UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI NAPOLI “FEDERICO II” DOTTORATO DI RICERCA IN RISCHIO SISMICO – XXIII CICLO Coordinatore prof. Aldo ZOLLO DIPARTIMENTO DI SCIENZE FISICHE Ph D Day - 03.11.2009 - ANALISI DEI COMPONENTI NONSTRUTTURALI DEGLI EDIFICI SOTTO AZIONE SISMICA Tutors: Dottorando - XXIII CICLO: prof. ing. Gaetano MANFREDI dott. ing. Vincenzo PENTANGELO prof. ing. Gennaro MAGLIULO ANNO ACCADEMICO 2008/2009

dott. ing. Vincenzo Pentangelo FRAGILITA’ (struttura ) ANALISI DEI COMPONENTI NONSTRUTTURALI DEGLI EDIFICI SOTTO AZIONE SISMICA 1 dott. ing. Vincenzo Pentangelo CAPACITA’ STRUTTURA/NSCs FRAGILITA’ (struttura ) FRAGILITA’ (NSCs ) CAPACITA’ (struttura) CAPACITA’ (NSCs ) STATO LIMITE (struttura) STATO LIMITE (NSCs) Confronto probabilistico tra stati limite di struttura ed NSCs Criterio di progetto

dott. ing. Vincenzo Pentangelo ANALISI DEI COMPONENTI NONSTRUTTURALI DEGLI EDIFICI SOTTO AZIONE SISMICA 2 dott. ing. Vincenzo Pentangelo Vediamo ora come si effettua un’analisi probabilistica di danno (performance analysis) per un semplice edificio al cui interno vi siano una controsoffittatura ed un ascensore idraulico. Curve di fragilità per la struttura allo stato limite ultimo ed allo stato limite di danno (ricavata). Curve di fragilità per i componenti installati nella struttura: controsoffittatura ed ascensore idraulico (letteratura). Probabilità di raggiungimento dello stato limite (ultimo e/o danno) per la struttura e per i componenti in essa installati al fine di confrontarne le rispettive performances.

dott. ing. Vincenzo Pentangelo ANALISI DEI COMPONENTI NONSTRUTTURALI DEGLI EDIFICI SOTTO AZIONE SISMICA 3 dott. ing. Vincenzo Pentangelo Curva di fragilità della struttura Progetto elastico secondo EC8 in media duttilità. Zona sismica 1 (ag=0.35g) e suolo di categoria B (stiff soil) - type 1. Analisi dinamica incrementale (analisi IDA). Modello a plasticità concentrata Sette coppie di accelerogrammi spettro-compatibili secondo EC8 Pilastri 1° liv. = 40 x 40 cm Pilastri 2° liv. = 35 x 35 cm Travi 1° liv. = 30 x 40 cm Travi 2° liv. = 30 x 35 cm

Curva di fragilità della struttura ANALISI DEI COMPONENTI NONSTRUTTURALI DEGLI EDIFICI SOTTO AZIONE SISMICA 4 dott. ing. Vincenzo Pentangelo Curva di fragilità della struttura (Vamvatsikos and Cornell 2004, Jalayer et al 2007) Tracciamento curve IDA Scelta di un modello non lineare appropriato della struttura in esame; Selezione di un numero appropriato di accelerogrammi; Definizione dello stato limite e delle corrispondenti soglie di capacità; Scelta di un EDP per la misura di intensità dello scuotimento al suolo; Scelta di un indice di danno (Domanda su Capacità); Quando D/C=1 Raggiungimento Stato Limite Fattore di scala per lo scaling degli accelerogrammi; Analisi dinamica non lineare per ciascun livello e tracciamento delle curve IDA

dott. ing. Vincenzo Pentangelo ANALISI DEI COMPONENTI NONSTRUTTURALI DEGLI EDIFICI SOTTO AZIONE SISMICA 5 dott. ing. Vincenzo Pentangelo Tracciamento curve di fragilità Nel piano in cui sono state diagrammate le curve IDA si traccia una retta verticale per D/C=1; La verticale per D/C=1 intercetta sulle curve IDA un insieme di punti di cui si determina media e deviazione standard logaritmica; La curva di fragilità è una CDF tracciata nel piano (EDP; Pf): Esempio di curva di fragilità

Curva di fragilità della struttura - slu ANALISI DEI COMPONENTI NONSTRUTTURALI DEGLI EDIFICI SOTTO AZIONE SISMICA 6 dott. ing. Vincenzo Pentangelo Curva di fragilità della struttura - slu Variabile da 0.1g ad 1.4g La fragilità è una probabilità condizionata ad un DM: D = duttilità richiesta DM = D/C in termini di duttilità C = duttilità disponibile=0.75θu/ θy Primo elemento a plasticizzarsi

dott. ing. Vincenzo Pentangelo ANALISI DEI COMPONENTI NONSTRUTTURALI DEGLI EDIFICI SOTTO AZIONE SISMICA 7 dott. ing. Vincenzo Pentangelo

Curva di fragilità della struttura - slu ANALISI DEI COMPONENTI NONSTRUTTURALI DEGLI EDIFICI SOTTO AZIONE SISMICA 8 dott. ing. Vincenzo Pentangelo Curva di fragilità della struttura - slu Altra curva è quella ottenuta assumendo la Peak Floor Acceleration come EDP: Lo scaling degli accelerogrammi avviene per mezzo di fattori di scala dei livelli corrispondenti ai punti di intersezione delle curve IDA con la verticale per D/C=1; Tracciamento curve di fragilità una volta noti media e deviazione standard logaritmica dei valori di PFA.

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Curva di fragilità della struttura - sld ANALISI DEI COMPONENTI NONSTRUTTURALI DEGLI EDIFICI SOTTO AZIONE SISMICA 10 dott. ing. Vincenzo Pentangelo Curva di fragilità della struttura - sld Variabile da 0.1g ad 1.4g La fragilità è una probabilità condizionata ad un DM: D = IDR richiesta DM = D/C in termini di drift di interpiano IDR (dr/h) C = IDR disponibile=0.005

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Curva di fragilità della struttura - sld ANALISI DEI COMPONENTI NONSTRUTTURALI DEGLI EDIFICI SOTTO AZIONE SISMICA 12 dott. ing. Vincenzo Pentangelo Curva di fragilità della struttura - sld Altra curva è quella ottenuta assumendo l’IDR come EDP: Lo scaling degli accelerogrammi avviene per mezzo di fattori di scala dei livelli corrispondenti ai punti di intersezione delle curve IDA con la verticale per D/C=1; Tracciamento curve di fragilità una volta noti media e deviazione standard logaritmica dei valori di IDR.

dott. ing. Vincenzo Pentangelo ANALISI DEI COMPONENTI NONSTRUTTURALI DEGLI EDIFICI SOTTO AZIONE SISMICA 13 dott. ing. Vincenzo Pentangelo

dott. ing. Vincenzo Pentangelo Livelli di performance ANALISI DEI COMPONENTI NONSTRUTTURALI DEGLI EDIFICI SOTTO AZIONE SISMICA 14 dott. ing. Vincenzo Pentangelo Livelli di performance Ascensore - Struttura PGA PFascensore≈75% PFSLU≈10% PFSLD≈80%

dott. ing. Vincenzo Pentangelo Livelli di performance ANALISI DEI COMPONENTI NONSTRUTTURALI DEGLI EDIFICI SOTTO AZIONE SISMICA 15 dott. ing. Vincenzo Pentangelo Livelli di performance Controsoffittatura - Struttura PFA PFControsoffittatura≈10% Danno lieve PFSLU≈15% PFSLD<90%

dott. ing. Vincenzo Pentangelo Considerazioni e conclusioni ANALISI DEI COMPONENTI NONSTRUTTURALI DEGLI EDIFICI SOTTO AZIONE SISMICA 16 dott. ing. Vincenzo Pentangelo Considerazioni e conclusioni Per ciascun componente installato nella struttura si può ripetere l’analisi probabilistica come in precedenza; Questa tipologia di analisi consente dunque di individuare in una struttura il componente meno performante in relazione allo Stato Limite assunto per la struttura; Generalmente lo SLD è quello più significativo perché è noto che il danneggiamento dei componenti non strutturali viene innescato in corrispondenza di livelli di intensità di scuotimento al suolo molto più piccoli di quelli richiesti per causare il danneggiamento agli elementi strutturali (SLU); Sviluppi futuri Necessità di creare un framework per l’assessment ed il design degli elementi non strutturali che sia congruente con i criteri del Performance Based Seismic Design che attualmente si applicano per le strutture.

dott. ing. Vincenzo Pentangelo ANALISI DEI COMPONENTI NONSTRUTTURALI DEGLI EDIFICI SOTTO AZIONE SISMICA 17 dott. ing. Vincenzo Pentangelo PARTE II Il problema che dopo un anno di lavoro ci si è posti è il seguente: Per eseguire verifiche probabilistiche bisogna disporre delle curve di fragilità delle strutture e dei componenti non strutturali in essa presenti. Le curve di fragilità per le strutture si ricavano, come visto, tramite analisi più o meno complesse eseguite all’elaboratore elettronico. Per i componenti, per esempio una controsoffittatura, le curve di fragilità si possono ricavare solo con l’aiuto della sperimentazione. Infatti per una controsoffittatura è difficile effettuare un’analisi agli elementi finiti a causa delle incertezze legate al comportamento fisico sugli elementi di cui essa è composta; inoltre la complessità del modello matematico ed il comportamento fortemente non lineare rendono l’analisi strutturale all’elaboratore di tali elementi fortemente non realistica.

dott. ing. Vincenzo Pentangelo ANALISI DEI COMPONENTI NONSTRUTTURALI DEGLI EDIFICI SOTTO AZIONE SISMICA 18 dott. ing. Vincenzo Pentangelo Per una controsoffittatura, da adesso in avanti assunta come riferimento in questa ricerca, prove di elevata raffinatezza ed innovatività nell’ambito dell’ingegneria sismica sono le prove su tavola vibrante, anche note come “prove di performance sismica”. Le prove su tavola sono in grado di riprodurre in maniera fedele il comportamento di una controsoffittatura installata ad un certo livello di un edificio quando questo viene investito da un terremoto. Modello Reale Modello per Test

dott. ing. Vincenzo Pentangelo ANALISI DEI COMPONENTI NONSTRUTTURALI DEGLI EDIFICI SOTTO AZIONE SISMICA 19 dott. ing. Vincenzo Pentangelo Nella realtà, ossia nelle condizioni in cui si trovano le controsoffittature, quando un edificio viene investito da un terremoto esse vengono sottoposte ad una storia temporale di accelerazioni che rispetto al segnale di partenza costituito dall’input alla base della struttura subisce una duplice alterazione: Livello cui viene installata la controsoffittatura PFA Caratteristiche della controsoffittatura PCA Le controsoffittature sono dunque sospese agli impalcati degli edifici; pertanto i test di qualificazione sismica e di fragilità, per essere significativi, devono impiegare una storia di accelerazioni rappresentativa delle sollecitazioni in corrispondenza di un certo livello e non lo scuotimento in prossimità del terreno.

dott. ing. Vincenzo Pentangelo ANALISI DEI COMPONENTI NONSTRUTTURALI DEGLI EDIFICI SOTTO AZIONE SISMICA 20 dott. ing. Vincenzo Pentangelo Di questo se ne tiene conto mediante l’adozione di opportuni spettri di risposta per i componenti non strutturali. Detti spettri sono contenuti nelle prescrizioni per l’esecuzione di “prove di qualificazione sismica su componenti non strutturali”. (AC 156)

dott. ing. Vincenzo Pentangelo ANALISI DEI COMPONENTI NONSTRUTTURALI DEGLI EDIFICI SOTTO AZIONE SISMICA 21 dott. ing. Vincenzo Pentangelo E’ necessario inoltre progettare una idonea struttura di supporto per il provino (controsoffittatura) da testare. Un’idea è quella di realizzare un tavolino in acciaio. Il tavolino viene appoggiato con i suoi quattro ritti direttamente sulla tavola vibrante mentre la controsoffittatura viene installata, secondo le modalità illustrate in precedenza, in corrispondenza dell’impalcato. Un’idea è quella di realizzare il tavolino con tubolari ed angolari in acciaio completi di saldature e bullonature; proprio come una struttura in acciaio. Bisogna predisporre anche un corrente perimetralmente al provino da testare per garantire il collegamento con i ritti del telaio: tale corrente nel modello reale è integrato nella controsoffittatura e provvede ad assicurare la controsoffittatura alle pareti lateralmente mentre nel modello da testare deve essere appositamente predisposto. A corredo della prova bisogna inoltre predisporre accelerometri e trasduttori di spostamento LVDT per il monitoraggio della risposta della controsoffittatura.

dott. ing. Vincenzo Pentangelo ANALISI DEI COMPONENTI NONSTRUTTURALI DEGLI EDIFICI SOTTO AZIONE SISMICA 22 dott. ing. Vincenzo Pentangelo Purtroppo in Italia, e forse anche in Europa, non esiste una norma riguardo le prove di qualificazione sismica su componenti non strutturali in generale. In mancanza d’altro e soprattutto nell’attesa che tecnici si mettono a lavoro per redigere una norma del tipo citato, si è ricondotti nell’esecuzione delle prove alla normativa statunitense: International Conference of Building Officials (ICBO). (2000). “ICBO AC 156 Acceptance Criteria for the Seismic Qualification of Nonstructural Componens”, ICBO Evaluation Service. Inc., Whittier, California. Purtroppo le prove su tavola risultano tanto raffinate quanto costose; infatti facendo una rapida stima si è preventivata un’aliquota “base” pari a circa 20000 euro cui si aggiunge un ‘aliquota “variabile” pari circa a 7000÷10000 euro per ciascuna tipologia di controsoffitto da provare ossia per ciascuna prova.

dott. ing. Vincenzo Pentangelo ANALISI DEI COMPONENTI NONSTRUTTURALI DEGLI EDIFICI SOTTO AZIONE SISMICA 23 dott. ing. Vincenzo Pentangelo Volendo provare almeno una decina di controsoffitti, le prove richiederebbero: 100.000 € Notare come le suddette prove sono le prime che si eseguono in Italia e forse anche in Europa almeno sui componenti nonstrutturali. Per tale motivo in Italia manca un protocollo di prova di riferimento come già detto. Prove simili sono state eseguite solo negli Stati Uniti ed in particolare presso la Università di Buffalo a New York. Le tavole vibranti sono in dotazione presso il laboratorio del Dipartimento di Ingegneria Strutturale.

Grazie per l ‘ attenzione