Misure di Distanza L.A. Smaldone Dipartimento di Fisica Università degli Studi di Napoli Federico II Planetario di Caserta

Un po’ di matematica … semplificata Il triangolo …. stretto Un po’ di matematica … semplificata r AB= r*2 sin (β/2) CD≈ l = rα ≈ dα A B d β (per angoli piccoli sin α ≈ α ) C gradi rad. sinα err. in sinα=α 57,30 1 0,8415 18,8% 28,65 0,5 0,4794 4,3% 14,32 0,25 0,2474 1,0% 7,16 0,125 0,1247 0,24% 3,58 0,0625 0,0624 0,064% D d α + l d=CD/α O 1”=1/206265 radianti

Il significato di un’immagine

… sempre sul significato di un’immagine β α h h h=f tan α ≈ f α h=f tan β ≈ f β

La visione binoculare d

Misure di distanza per posti inaccessibili d=b/α α β δ

ed ora … misuriamo in cielo  d=b/α d=b×206265/α" α      α d D C b

nel sistema solare …il raggio della Terra Alla ricerca della base … Fin dove si può arrivare ? nel sistema solare …il raggio della Terra Alla ricerca della base … α= 1"→ d=1.3×109 Km stella più vicina → d=4.04×1013 Km !! Per le stelle … occorre trovare una nuova base !!! R α d α" → parallasse diurna

La base più grande …. d (in pc) =1/α" α" → parallasse (annua) b=raggio orb. terr.=1.49×108km=1 A.U. α" → parallasse (annua) 1pc=206265 AU=3.08×1013km   d (in pc) =1/α" 2α     1pc=3.26 a.l.    Fin dove si può arrivare ? d α α≈0.01"100 pc=326 a.l. b

Raggiungere le galassie: impossibile con metodi trigonometrici !!! 100 pc (=3.08×1015 km) è una grande distanza ? - Raggio della Via Lattea: 15.3 kpc - Distanza da M31: 436 kpc Raggiungere le galassie: impossibile con metodi trigonometrici !!!

Possibile soluzione: Misura della distanza con … metodi fotometrici Luminosità totale (potenza emessa da tutta la superficie della stella) Flusso totale a Terra (potenza ricevuta da 1 m2 di tel. a distanza d da stella) In realtà:

Magnitudine apparente: m=-2.5log f +c =-2.5 logL+5logdist + cost Magnitudine Assoluta M: M = -2.5 log L + C Costante di zero C: tale che M = m , in assenza di assorbimento, per dist = 10 pc

Misura della distanza con … metodi fotometrici Magnitudine apparente m=-2.5log f +c =-2.5 logL+5logdist + cost Magnitudine assoluta M = m + 5 – 5 log dist (dist in pc) Nota M e misurata m  log dist = (m-M)/5 + 1

Entro 250 a.l. da noi Entro 15 a.l. da noi

… arrivano le cefeidi

Entro 350000 a.l. da noi Entro 4 M.a.l. da noi Entro 50000 a.l. da noi La LMC a 175000 a.l. La SMC a 220000 a.l. La galassia di Andromeda a 2.2 M a.l.

-Gli ammassi globulari: Oggetti a Magnitudine assoluta nota -Gli ammassi globulari: <MAmmGlo>=-9

L’immagine di M87 Ammassi Globulari

Δλ=λv/c Effetto Doppler: redshift blushift ● sorgente ferma sorgente in moto ●●●●●●●● ●●●●●●●● ●●●●●●●● ●●●●●●●● ●●●●●●●● Vedo le lunghezze d’onda allungate (spostate verso rosso) Vedo le lunghezze d’onda accorciate (spostate verso blu) Δλ=λv/c redshift blushift

Come appare …uno spettro che si muove?

Come si acquisisce e calibra uno spettro: λ=λ2+(λ3-λ2)s/h λ1 λ2 λ3 h s λ

Prisma ?? …no grazie … reticolo !

Analisi di velocità

Binarie …spettroscopiche

v = H×d Hubble (1926)…trovò che: Si misura in (Km/s)/Mpc 1/H tempo di Hubble

Entro 1000 M a.l. da noi Entro 100 M a.l. da noi M100 a 60 M a.l. Ammasso della Vergine