Algoritmi di Ranking per i Motori di Ricerca Gianna M. Del Corso Dipartimento Informatica Università di Pisa

Sommario Statistiche Algoritmi di Ranking HITS PageRank di Google Approfondimenti

Statistiche

Statistiche Dimensione Cambiamenti Miliardi di pagine 5-10K per pagina => decine di terabytes La dimensione raddoppia ogni 2 anni Cambiamenti 23% cambia ogni giorno Tempo medio di durata circa 10 giorni [Nielsen//NetRatings]

Percentuali: Aprile 2009 Aprile 2009 [Market Share]

Trend Andamento nell’ultimo anno

Censured [google-watch.org]

I Numeri di [Google’s IPO Sec Filing]

Motori di Ricerca

I motori di ricerca Lo scopo (o meglio, il sogno) dei motori di ricerca è quello di poter catalogare tutto ciò che viene pubblicato sul web Si vuole poter accedere al Web tramite parole chiave (query) I primi risultati forniti “dovrebbero” essere i più rilevanti

Struttura dei Motori di Ricerca Web Spider Control Spiders Ranking Indexer Page Repository Query Engine Collection Analysis Text Structure Utility Queries Results Indexes

Web Ranking

… In principio … A metà degli anni ‘90 Problema: SPAM L’ordinamento delle pagine restituite in seguito ad una query dipendeva dal “proprietario” della pagina - Keywords - frequenza di un termine Problema: SPAM

Nel 1998 Due idee simili: HITS (John Klimberg) PageRank (S. Brin & L. Page) L’importanza di una pagina non dipende da colui che “possiede” e scrive la pagina

Idea di base L’autore della pagina p da’ un voto alla pagina q p q Si guarda la struttura dei link p q L’autore della pagina p da’ un voto alla pagina q Idea: Se una pagina ha un contenuto interessante ci saranno molte pagine che la riferiscono.

Grafo Web Il Web è visto come un grafo: Ogni pagina web è un NODO Ogni link è un ARCO G= D1 D2 D3 D4 D5 D1 D3 D4 D5 D2

Ranking L’importanza delle pagine è determinata dalla struttura del grafo web Questi algoritmi non utilizzano informazioni sul contenuto delle pagine È il grafo stesso a dirci se la pagina è interessante

HITS (Kleimberg) Ogni pagina ha due punteggi: ai punteggio autority hi punteggio hub Una pagina è una buona “autority” se è riferita da buoni hub. Una pagina è un buon “hub” se contemporaneamente riferisce buone autority su uno stesso argomento. Se la pagina p punta a pagine con un alto valore come autority deve ricevere un alto punteggio come hub Se p è riferita da molte pagine che hanno un alto punteggio come hub, allora deve ricevere un alto punteggio come autority

HITS a2 a1 q hq=a1+a2 p1 p2 h1 h2 h3 p ap=h1+h2+h3 q3 q1 q2

Proprietà delle matrici GTG e GGT sono matrici non negative GTG e GGT sono semidefinite positive Hanno autovalori reali e non negativi Per Perron-Frobenius L’autovettore associato all’autovalore massimo è positivo

Teorema di Perron-Frobenius A>=0 e irriducibile (A)>0, esiste = (A) con molteplicita’ algebrica 1 Esiste x>0, autovettore corrispondente a (A) A>=0 e riducibile (A)>=0, esiste = (A) con molteplicita’ algebrica 1 Esiste x>=0, autovettore corrispondente a (A)

HITS Authority and hubness weights Authority Hubness 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Authority and hubness weights

Riassumendo HITS A tempo di query Si trovano le pagine pertinenti Si costruisce il grafo a partire da queste pagine Si calcola l’autovettore dominante della matrice GTG Si ordinano le pagine secondo l’ordinamento indotto dall’autovettore principale

HITS Authority and hubness weights Authority Hubness 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Authority and hubness weights La pagina 1 e la pagina 10 sono le più autorevoli Sono riferite da buone pagine hub: la 2 e la 12

PageRank (Google) Ranking “statico”- PageRank A tempo di query si trovano le pagine pertinenti la query L’ordinamento delle pagine restituite si basa sul PageRank delle pagine che era stato precomputato

PageRank doc1 doc2 doc3 PR casa doc1 doc2 doc3 casa doc 3 doc1 doc 2

PageRank Una pagina è importante se è votata da pagine importanti Il voto si esprime “linkando” una pagina A differenza di HITS non ho pagine hub!

PageRank di Google Una pagina trasmette la propria importanza suddivisa in parti ugiuali tra tutte le pagine a cui essa punta L’importanza di una pagina è la somma delle importanze delle pagine che ad essa puntano Random surfer model: Il navigatore della rete salta da una pagina ad una ad essa collegata con probabilità D1 D3 D4 D5 D2

PageRank di Google Equivale al calcolo dell’autovettore relativo A partire da un vettore z(0) z1 z2 q zq=1/oudeg(p1)z1+1/oudeg(p2)z2 p1 p2 Equivale al calcolo dell’autovettore relativo all’autovalore 1 di PT

PageRank Due problemi: Nodi “Dangling” Cicli P può non essere stocastica P non ha necessariamente l’autovalore 1 Cicli La matrice è riducibile L’autovalore massimo può non essere unico

PageRank Dangling nodes di =1 se la pagina i è “dangling” v=(1/n, 1/n, …1/n)T

Google’s PageRank Cicli. Si forza l’irriducibilià mettendo degli archi artificiali che con “bassa probabilità” saltano da ogni nodo verso ogni altro c probabilità di saltare a caso c D2 D1 c D3 c c D4 e=(1,1, …, 1)T; v=(1/n, 1/n, …, 1/n)T c=0.15 D5

PageRank è stocastica ed irriducibile! Possiamo applicare Perron-Frobenius

Personalizzazione di PageRank b [Hawelivala 02] Biased Rank

Eurekester Permette di creare e di entrare a far parte di “SearchGroups” per focalizzare la ricerca verso I propri interessi

Why we need a fast link-based rank? “…The link structure of the Web is significantly more dynamic than the contents on the Web. Every week, about 25% new links are created. After a year, about 80% of the links on the Web are replaced with new ones. This result indicates that search engines need to update link-based ranking metrics very often…” [ Cho et al., 04 ]

Interessi di Ricerca La matrice associata al grafo web è la più grande matrice esistente Gli algoritmi di Ranking devono essere in grado di gestire la mole dei dati Devono essere veloci… Google impiega circa un mese per aggiornare completamente il vettore di PageRank. Tecniche per aggiornare il vettore senza ricalcolarlo del tutto

Approfondimenti

Who powers Whom

Spamming di PageRank Spam Farm: Insieme di pagine web costruito per far crescere il PageRank di una pagina t SEO: Search Engines Optimizer Consulenti che suggeriscono come far crescere il volume dei visitatori di siti web cercando di costruire dei siti che siano più visibili [Garcia-Molina et al., 04]

“Google Bombing”

“Google Bombing” Alcuni esempi popolari : weapons of mass destruction - messaggio di errore tipo IE “weapons of mass destruction cannot be found”. great president - biografia di George W. Bush. out of touch executives – Pagina di informazione sull’esecutivo di Google Waffle – sito di John Kerry (candidato democratico avversario di G.W.Bush) 25 Gennaio 2007 è stato annunciato che Goggle ha a disposizione un nuovo algoritmo resistente al Google bombing. [ wikipedia ]

Risultati curiosi Jew - uno dei primi siti che vengono restituiti è un sito antisemita. C’è poi un messaggio di “scuse” da parte di Google Madonna - sito ufficiale di Madonna,… si inferisce la sua esistenza dal fatto che ha molti link che la riferiscono Coffee - il primo sito è una pagina di Starbucks …ma che non contiene mai la parola coffee…

Pubblicità Per fare pubblicità su un MdR si può partecipare ad un ASTA per aggiudicarsi una keyword alla quale legare il proprio messaggio pubblicitario Su Google c’è anche un servizio “pay-per-click” nel quale il venditore paga solo se l’utente visita il suo sito

Comparing Ranks (Online Demo)

Finally…the perfect search engine? Sergei Brin: “It would be the mind of God. Larry says it would know exactly what you want and give you back exactly what you need.” Chackabarti: “The web grew exponentially from almost zero to 800 million pages between 1991 and 1999. In comparison, it took 3.5 million years for the human brain to grow linearly from 400 to 1400 cubic centimeters. How do we work with the web without getting overwhelmed? We look for relevance and quality. Can we design programs to recognize these properties?”

Grazie!