Alcune delle idee famose di Einstein Effetto fotoelettrico – La natura corpuscolare della luce Il mistero della velocità della luce – Tutto diventa relativo E = mc2 – La materia come serbatoio di energia Il principio di equivalenza – Anche la luce “pesa” Come le scoperte di A. Einstein influiscono nella vita di tutti i giorni – Unione Industriale, 19 Aprile 2005

Gli elettroni vengono emessi immediatamente! L’effetto fotoelettrico Osservazioni sperimentali: Gli elettroni vengono emessi immediatamente! Aumentando l’intensità della luce aumenta il numero di elettroni emessi, ma non la loro velocità!    La luce rossa non causa emissione di elettroni, qualunque sia la sua intensità! Le caratteristiche sperimentali dell’effetto fotoelettrico sono in contraddizione con le predizioni della Fisica Classica Una debole luce violetta produce l’emissione di pochi elettroni, ma con una velocità superiore a quella ottenuta con una luce più intensa, di lunghezza d’onda maggiore

L’effetto fotoelettrico Energia degli elettroni Frequenza della luce L’osservazione che l’energia degli elettroni emessi dipende dalla frequenza, ma non dall’intensità della radiazione, indusse Einstein all’interpretazione della radiazione elettromagnetica come ad un insieme di quanti di luce, fotoni, ciascuno di energia h = costante di Planck Questa interpretazione era in accordo con la spiegazione di Planck della radiazione di corpo nero

I più comuni fenomeni luminosi possono essere spiegati come fenomeni ondosi. L’effetto fotoelettrico, invece, suggerisce una natura corpuscolare della luce

La relatività della Meccanica Classica – Galileo Nessun esperimento permette di distinguere due sistemi di riferimento in moto relativo uniforme: Riserratevi con qualche amico nella maggior stanza che sia sotto coverta di alcun gran naviglio, e quivi fate d'aver mosche, farfalle e simili animaletti volanti [...] e stando ferma la nave, osservate diligentemente come quelli animaletti volanti con pari velocità vanno verso tutte le parti della stanza [...] e voi, gettando all'amico alcuna cosa, non più gagliardamente la dovrete gettare verso quella parte che verso questa, quando le lontananze sieno eguali; e saltando voi, come si dice, a piè giunti, eguali spazi passerete verso tutte le parti. Osservate che avrete diligentemente tutte queste cose [...] fate muover la nave con quanta si voglia velocità: che (pur che il moto sia uniforme e non fluttuante in qua e in là) voi non riconoscerete una minima mutazione in tutti li nominati effetti, né da alcuno di quelli potrete comprender se la nave cammina o pure sta ferma (Galileo, Dialogo, giornata seconda)

La relatività di Galileo Sistema di riferimento fisso – spiaggia Sistema di riferimento in moto – nave Trasformazioni di Galileo: x’ = x –v t y’ = y z’ = z t’ = t U' velocità misurata sulla nave U = U’ + v U velocità misurata sulla spiaggia Tutte le equazioni della Meccanica Classica (Newtoniana) sono invarianti per trasformazioni di Galileo. Le leggi della Fisica sono le stesse in tutti i sistemi di riferimento inerziali (in moto relativo uniforme e costante). Non esiste un sistema di riferimento assoluto

La velocità della luce 1873, James Clerk Maxwell: La teoria dell’Elettromagnetismo. La luce è un’onda elettromagnetica. Le equazioni di Maxwell violano la legge di trasformazione della velocità di Galileo – La velocità della luce è una costante, la stessa in tutti i sistemi di riferimento. Le onde elettromagnetiche sono soluzioni delle equazioni di Maxwell nel vuoto = lunghezza d’onda =

I due postulati fondamentali della relatività speciale I ‘postulati’ hanno in Fisica un fondamento sperimentale. “Nel considerare la natura specifica della Teoria della Relatività, tengo a mettere in evidenza che questa teoria non è di origine speculativa, ma che la sua scoperta è dovuta completamente e unicamente al desiderio di adattare, quanto meglio è possibile, la teoria fisica ai fatti osservati” (Einsten, 1921) Principio di relatività Le leggi fisiche hanno la stessa forma in tutti sistemi di riferimento inerziali [tutti gli osservatori inerziali sono fisicamente equivalenti] 2. Postulato della costanza della velocità della luce La velocità della luce nel vuoto (c) ha lo stesso valore in tutti i sistemi di riferimento, indipendentemente dal moto della sorgente c ≡ 299.792.458 m/s ~ 300.000 Km/s

Le trasformazioni di Lorentz Sistema di riferimento fisso – spiaggia Sistema di riferimento in moto – nave c rimane costante, ma t ≠ t’ Anche se U’ = c si trova U = c c è una velocità limite insuperabile

Tutto diventa relativo La lunghezza di un oggetto a riposo nel sistema di riferimento R’, misurata da un osservatore in R’, sia L0. La stessa lunghezza misurata da un osservatore in R risulta essere contratta: R R′ Un orologio a riposo nel sistema di riferimento R’ misura un intervallo di tempo Δt0 tra due eventi che si vericano nello stesso punto (ad esempio: la durata di un fenomeno, la vita media di una particella, etc.). Nel sistema di riferimento R l'intervallo di tempo è dilatato: Eventi che avvengono simultaneamente in punti diversi in R, non sono simultanei se osservati da R’

Lunga vita ai muoni! Ci sono circa 50 muoni provenienti da raggi cosmici che attraversano ogni m2 della superficie terrestre al secondo (compresi i nostri corpi). Queste particelle si formano a circa 20 Km di altezza e vivono in media circa 2 microsecondi, nel loro sistema di riferimento di riposo. In 2 microsecondi, anche alla velocità della luce, potrebbero viaggiare appena 600 m. Tuttavia arrivano 20 Km più in basso. Il segreto sta nella dilatazione dei tempi. La velocità media di un muone cosmico è v = 0.99969 c La dilatazione del tempo rende la vita media dei muoni 40 volte maggiore, quindi possono, in media, percorrere 24 km.

Il cono luce c2 t2 = x2 + y2 + z2 è il quadrato della distanza percorsa dalla luce nel tempo t se omettiamo una delle variabili spaziali, ad esempio z, otteniamo l’equazione di un cono: (ct)2 = x2 + y2 ct Un fenomeno fisico (successione di eventi, ciascuno in un certo luogo e ad un certo istante) è rappresentato come una linea nello spazio-tempo. Solo per gli eventi all’interno del cono la sequenza temporale è fissata. Le linee-universo di una qualsiasi particella devono giacere all’interno del cono. futuro y passato x

La massa e l’energia La conservazione dell'energia è una legge fondamentale della Fisica Esempio: decadimento del muone Da dove proviene l'energia dei prodotti del decadimento? Il muone è puntiforme e non possiede alcuna energia interna. L'energia finale proviene dall'energia di massa del muone: Per una particella di massa m in moto, l’energia totale (energia cinetica + energia di massa) è data da:

Trasformazione di energia cinetica in massa nella collisione di un elettrone ed un positrone al CERN. La massa totale delle particelle prima dell’interazione è circa lo 0.1% della massa del protone. La massa totale delle particelle finali è circa 3 masse protoniche, cioè 3000 volte di più. L’energia cinetica e di massa della coppia e+e– si è trasformata in enegia cinetica e di massa delle particelle finali. La teoria che unifica la meccanica quantistica e la relatività speciale (Dirac, 1930) prevede l'esistenza dell'antimateria e la possibilità di creare e distruggere particelle.

at RHIC Au+Au @ ~130 GeV/nucleon CM energy STAR Particelle prodotte nella collisione di 2 nuclei di oro a Brookhaven, USA Au+Au @ ~130 GeV/nucleon CM energy

La materia come serbatoio di energia Quanta energia è contenuta nella materia? Da E = mc2 si ricava che la massa di 1 Kg di materia contiene: Il consumo medio di energia di un cittadino americano in 1 anno è stimato in 1 US Year = 5 x 1011 Joules Il contenuto di energia di una massa di 1 Kg potrebbe soddisfare il fabbisogno energetico di 180.000 cittadini americani per 1 anno; oppure il fabbisogno di una città di 1 milione di abitanti per oltre 2 mesi.

Fusione e fissione

Relatività generale – Il principio di equivalenza La relatività generale nasce da due esigenze teoriche: 1) Estendere il principio di relatività agli osservatori non inerziali. 2) Descrivere la gravità. Principio di equivalenza Gli esperimenti compiuti in un sistema di riferimento uniformemente accelerato con accelerazione a non sono distinguibili dagli stessi esperimenti compiuti in un sistema di riferimento non accelerato, il quale sia situato in un campo gravitazionale con accelerazione di gravità g = -a.

Nella scatola la massa sente un’accelerazione g = – a Anche la luce pesa a Sistema di riferimento accelerato Nella scatola la massa sente un’accelerazione g = – a Un raggio di luce che si sposti dal punto A sulla parete destra, raggiungerà la parete sinistra in un un punto B situato più in basso, poiché la scatola accelera verso l’alto durante il tempo che la luce impiega per andare da A a B. Questa deflessione è quasi inavvertibile sulla Terra, a causa della grande velocità della luce. A B m g = – a Nessun esperimento può distinguere localmente tra un campo gravitazionale ed un sistema di riferimento accelerato La luce deve essere deflessa dalla forza di gravità Gli intervalli di tempo variano con la distanza dal centro gravitazionale

Effetti gravitazionali sulla luce I calcoli di Einstein basati sulla sua teoria della relatività generale indicarono che I raggi della luce di una stella radente il Sole dovrebbero essere deflessi di un angolo di 1.75 secondi di arco. Ciò fu misurato durante l’eclisse di sole totale del 1919 e durante quasi tutte quelle successive.

L’attrazione gravitazionale della luce può portare alla sua cattura completa da parte di gigantesche concentrazioni di massa, i buchi neri. Buco nero supermassivo (oltre 2 milioni di masse solari) nel cuore della nostra Galassia.

Il navigatore satellitare Gli effetti di relatività speciale e generale sugli orologi sono vericati dal GPS. La correzione è di circa 40 microsecondi/giorno. Senza questa correzione la posizione di un oggetto sulla Terra sarebbe determinata con un errore di 10 km (la precisione del GPS è di 10 metri).

Einstein e la relatività fanno ormai parte dell'immaginario collettivo Dopo 100 anni, troveranno finalmente posto nella cultura generale? Non molto popolare tra gli scrittori di fantascienza: nessuna possibilità di viaggi veloci verso altri mondi, nessuna comunicazione immediata con forme di vita su altre galassie. A meno che … L’Universo è pieno di materia oscura, energia oscura, forse altre dimensioni, black hole tunneling, wormholes, universi paralleli ...?

Albert Einstein e’ morto il 18 aprile 1955 alle 1.15