G. Pugliese, corso di Fisica Generale La cinematica Descrive il moto in termini di spazio e tempo, indipendentemente dalle cause del moto. G. Pugliese, corso di Fisica Generale

Traiettoria e legge oraria Una particella che assume posizioni diverse P1, P2..in istanti successivi t1, t2,..è in moto. L’insieme delle posizioni occupate nel moto costituisce la traiettoria. Lo stato di moto e la forma della traiettoria sono relative al sistema di riferimento dal quale viene osservato il punto materiale. eq. Della traiettoria: individua la posizione del punto nel tempo z O y x eq. Oraria: G. Pugliese, corso di Fisica Generale

Spostamento & distanza percorsa Dr spostamento del punto nell’intervallo di tempo Dt. Non coincide con la lunghezza Ds dell’arco P1P2 effettivamente percorso dal punto. y z P1 O P2 x Definiamo velocità media: il rapporto tra il vettore spostamento e l’intervallo Dt Unità di misura: [v] = L T-1 = m s-1 G. Pugliese, corso di Fisica Generale

G. Pugliese, corso di Fisica Generale Velocità media Non dipende dal particolare percorso seguito Può essere sia negativa che positiva a seconda del segno dello spostamento È la pendenza della retta che congiunge Pinziale a Pfinale La descrizione del moto è insoddisfacente  vedi la posizione occupata in t intermedio!! Per intervalli sempre più piccoli il vettore spostamento cambia in modulo e direzione, così come il vettore velocità media. z P1 O P2 P3 vm2 vm3 G. Pugliese, corso di Fisica Generale

G. Pugliese, corso di Fisica Generale Velocità istantanea Quanto più si riduce l’ampiezza degli intervalli di tempo Dt migliore è la descrizione del moto! Al limite per Dt  0 la pendenza della retta congiungente Pfinale-Piniziale approssima la tangente la curva in P Si definisce Velocità istantanea in P Se il sistema di riferimento è fisso, in coordinate cartesiane: G. Pugliese, corso di Fisica Generale

Accelerazione media ed istantanea Se la velocità del corpo varia ci si può chiedere con che rapidità varia: accelerazione media nell’intervallo di tempo t finale – t iniziale: [L][T] -2 = m/s2 l’accelerazione istantanea: In coordinate cartesiane: G. Pugliese, corso di Fisica Generale

Moto uniformemente accelerato Moto rettilineo uniforme Determinazione del moto: 1 dimensione Possiamo passare dal vettore allo scalare.. v v0 t t Moto uniformemente accelerato Moto rettilineo uniforme G. Pugliese, corso di Fisica Generale

Moto rettilineo uniforme Moto uniformemente accelerato Determinazione del moto: 1 dimensione Corpo in quiete Moto rettilineo uniforme Moto uniformemente accelerato x x0 G. Pugliese, corso di Fisica Generale t t

G. Pugliese, corso di Fisica Generale Applicazione: accelerazione di gravità Se trascuriamo l’attrito con l’aria, un corpo lasciato libero di cadere in vicinanza della superficie terrestre si muove verso il basso con una accelerazione costante pari a circa 9.8 ms-2 G. Pugliese, corso di Fisica Generale

Applicazione: caduta libera (v0=0) h h Tempo di caduta Velocità al suolo G. Pugliese, corso di Fisica Generale

G. Pugliese, corso di Fisica Generale Applicazione: lancio verso l’alto Supponiamo che una palla venga lanciata verso l’alto con modulo della velocità pari a 15m/s. Determinare: il tempo che impiega per raggiungere la quota massima; l’altezza massima; gli istanti di tempo per i quali la palla passa ad 8m dalla posizione iniziale; il tempo totale prima di tornare tra le mani del lanciatore; la velocità in questo istante. G. Pugliese, corso di Fisica Generale

Proiezione del moto in due dimensioni Determinazione del moto: 2 dimensioni Il vettore velocità è sempre nel piano individuato dai vettori costanti v0 ed a { Proiezione del moto in due dimensioni { G. Pugliese, corso di Fisica Generale

Moto uniformemente accelerato Applicazione: moto parabolico Moto rett. uniforme { { Eq. della Parabola! Moto uniformemente accelerato G. Pugliese, corso di Fisica Generale Capitolo 2 Cinematica

{ Applicazione: moto parabolico (1) Gittata: imponiamo y = 0 xG xM Coordinate altezza max: imponiamo vy = 0 { Tempo di volo G. Pugliese, corso di Fisica Generale

Applicazione: moto parabolico (1) Gittata massima: Riassumiamo: G. Pugliese, corso di Fisica Generale

Applicazione: colpisci il bersaglio y y: Proiettile x x: G. Pugliese, corso di Fisica Generale

Moto Piano: la velocità La velocità è sempre tangente alla traiettoria in qualunque sistema di riferimento!! Abbiamo già visto le componenti cartesiane della velocità… G. Pugliese, corso di Fisica Generale

Velocità in coordinate polari Componente normale (Velocità radiale) Dipende dalle variazioni del modulo del raggio vettore Componente trasversa Legata alle variazioni di direzione del raggio vettore Modulo della velocità G. Pugliese, corso di Fisica Generale

G. Pugliese, corso di Fisica Generale Derivata del versore ur1 uq1 P1 La derivata di un versore è perpendicolare al versore stesso: DS uq2 P2 ur2 Df Affinché il prodotto scalare sia nullo Du uq2 Df uq1 G. Pugliese, corso di Fisica Generale

Accelerazione nel moto piano Df Perp velocità, responsabile della variazione della direzione di v. // alla velocità, responsabile della variazione del modulo di v. G. Pugliese, corso di Fisica Generale

Accelerazione nel moto piano Df G. Pugliese, corso di Fisica Generale

Accelerazione nel moto piano Moto curvilineo vario: la aT e aN sono diverse da zero. Moto curvilineo uniforme: aT = 0 Moto rettilineo vario: aN = 0 Moto rettilineo uniforme: aN = 0 e aT =0 indipendentemente dal sistema di riferimento. G. Pugliese, corso di Fisica Generale

Moto circolare uniforme Moto Circolare uniforme: moto piano la cui traiettoria è una circonferenza. Il vettore velocità: cambia continuamente direzione  constante in modulo  Spazio percorso sulla circonferenza: Definiamo velocità angolare: G. Pugliese, corso di Fisica Generale

Moto circolare uniforme Leggi orarie : Moto periodico, di T (tempo necessario per compiere un giro completo): G. Pugliese, corso di Fisica Generale

Moto circolare uniformemente accelerato Poiché varia il modulo della velocità, v: Poiché w varia, definiamo accelerazione angolare, a: Moto circolare uniformemente accelerato G. Pugliese, corso di Fisica Generale