MISURE DEL CORPO

Obiettivi: Fare e far fare esperienze di misurazione e lavorare con le misure stesse. “Qual è la vera misura di un oggetto?”: far comprendere che una misura non è un numero preciso, ma un intervallo. I rapporti. Calcolare media, mediana, moda e deviazione standard di una serie di dati. Sottolineare la poca importanza, in questo caso, dei calcoli (da effettuare con la calcolatrice).

Prerequisiti: Saper effettuare una misura (compresi gli errori). Conoscere il significato e saper calcolare media, mediana, moda e deviazione standard di una serie di dati.

Attività: Vorremmo far verificare ai ragazzi alcune proporzioni fra le parti del nostro corpo e, tramite ciò, approfondire alcuni argomenti matematici. Come introduzione poniamo ai ragazzi una domanda: “Come hanno fatto nell’antichità gli artisti a creare statue e a disegnare persone così realistiche?” Segue un excursus storico su opere antiche (magari con l’aiuto dell’insegnante di storia dell’arte)…

Venere di Milo Bronzi di Riace

…fino ad arrivare a Leonardo da Vinci e al testo su Vitruvio. Proporre ai ragazzi una ricerca da fare a casa su Vitruvio (che probabilmente non conoscono) e creare una discussione nella lezione successiva su cosa hanno trovato. In seguito focalizzarsi sul testo di Leonardo da Vinci: http://it.wikipedia.org/wiki/Marco_Vitruvio_Pollione http://it.wikipedia.org/wiki/De_architectura

“Vetruvio architecto mette nella sua opera d'architectura che lle misure dell'omo sono dalla natura distribuite in questo modo: cioè che 4 diti fa uno palmo e 4 palmi fa uno pie, 6 palmi fa un cubito, 4 cubiti fa uno huomo, e 4 cubiti fa uno passo e 24 palmi fa uno huomo; e queste misure sono ne’ sua edifizi […] Tanto apre l'omo ne' le braccia, quanto è lla sua alteza […] Dal gomito alla punta della mano fia la quarta parte dell'omo […] Tutta la mano fa la decima parte dell’omo.” http://it.wikipedia.org/wiki/Marco_Vitruvio_Pollione http://it.wikipedia.org/wiki/De_architectura

Focalizzeremo poi la nostra attenzione su tre frasi. Noi abbiamo scelto queste: “Tanto apre l'omo ne' le braccia, quanto è lla sua alteza” “Dal gomito alla punta della mano fia la quarta parte dell'omo” “Tutta la mano fa la decima parte dell’omo” Cerchiamo di verificare o confutare queste frasi.

Problemi/dubbi da porre ai ragazzi (dovrebbero venire spontaneamente È meglio fare una misura o più misure (è meglio fare gruppi da due o gruppi più ampi con una sola persona da misurare)? Fra tutte le misure fatte, qual è quella “vera”, quella da usare per fare i calcoli? Dopo aver misurato, come si fa a verificare se una frase è giusta o sbagliata (per esempio che l’apertura delle braccia è uguale all’altezza)?

Il modo migliore di “controllare” i nostri dati e di arrivare a delle conclusioni è costruire due tabelle:

Per ogni parte del corpo misurata: Misura di Marco Misura di Daniele … Media Moda Mediana Deviazione standard il valore che, in un insieme di dati, si presenta con più frequenza il valore centrale di una successione numerica disposta in ordine crescente

Per ogni frase da verificare: Rapporto fra le medie Rapporto fra le mode Rapporto fra le mediane Rapporto fra le deviazioni standard Valore atteso per accettare la frase 1

Conclusioni dell’attività: Quale misura statistica (moda, mediana,…) è la più adatta alla nostra attività? Le frasi sono giuste o sbagliate? Cos’è la misura di un oggetto?

Conclusioni: L’attività fa emergere in modo naturale questioni matematiche e statistiche difficili da affrontare per altra via e che esulano dai programmi standard. Lo scopo dell’insegnante è di far “toccare con mano” ai ragazzi dei problemi della vita reale e far capir loro che la soluzione di questi problemi è data dalla matematica: l’attività fa sì che questi argomenti non siano fini a se stessi né spiegati dal nulla dall’insegnante, bensì sono necessari per arrivare alla verifica delle frasi e sono scoperti dagli alunni stessi.