Discalculia e difficoltà di calcolo Dr.ssa Barbara Arfé Dipartimento di Psicologia e Antropologia Culturale Facoltà di Scienze della Formazione

Dott.ssa Barbara Arfé - DPAC Temple (1992)‏ “... un disturbo delle abilità numeriche e aritmetiche che si manifesta in bambini di intelligenza normale, che non hanno subito danni neurologici. Essa può presentarsi associata a dislessia, ma è possibile che ne sia dissociata” Incidenza: 0,5-1% alunni discalculici 20% alunni con difficoltà di calcolo Dott.ssa Barbara Arfé - DPAC

Dott.ssa Barbara Arfé - DPAC Biancardi (2002)‏ […] non si considera genericamente tutta la matematica, ma solo le abilità di base: di processamento numerico (lettura, scrittura, enumerazione, numerosità), la conoscenza di alcuni algoritmi di base del calcolo e dei fatti aritmetici Dott.ssa Barbara Arfé - DPAC

Sistema dei numeri e Sistema del calcolo Sistema dei numeri: difficoltà nella transcodifica numerica Es. 6776 seicentosettatasei 7001 settecentouno 3587 trecentocinquantotto/sette 1532 milleottocentotrendadue Sistema del calcolo: esecuzione e registrazione dei fatti aritmetici; selezione dell'algoritmo corretto; difficoltà nell'ordine procedurale (es. orientamento, scomposizione); adozione di strategie di controllo Dott.ssa Barbara Arfé - DPAC

Definizione (ICD-10 e DSM-IV)‏ Difficoltà a comprendere i concetti di base delle operazioni aritmetiche Non comprensione di termini e segni matematici Non riconoscimento di simboli numerici Difficoltà a compiere operazioni aritmetiche standard Difficoltà a registrare e comprendere i dati rilevanti di un problema matematico Difficoltà spaziali nel calcolo (allineare le cifre, inserire decimali o simboli durante I calcoli, organizzare il calcolo spazialmente) Difficoltà nell'apprendimento di fatti aritmetici di base (tabelline)‏ Dott.ssa Barbara Arfé - DPAC

Dott.ssa Barbara Arfé - DPAC Una disabilità che coinvolge una varietà di competenze: uso di segni aritmetici alla conoscenza delle relazioni di quantità legata ai numeri arabici capacità a identificare gli elementi salienti di un problema, alla capacità di allineare correttamente le cifre semplice memoria dei fatti numerici, alla capacità di ricordare algoritmi di calcolo Sintomi distinti: una o molteplici disfunzioni? Dott.ssa Barbara Arfé - DPAC

Dott.ssa Barbara Arfé - DPAC Discalculia: Tipi Temple (1995) descrive tre diversi tipi di discalculia evolutiva: Dislessia per le cifre disabilità legata all'elaborazione cognitiva delle cifre in comprensione e produzione Discalculia procedurale esecuzione delle procedure di calcolo Discalculia per fatti aritmetici caratterizzata da una difficoltà nell'acquisizione dei fatti aritmetici nel sistema di calcolo Dott.ssa Barbara Arfé - DPAC

Dott.ssa Barbara Arfé - DPAC Due profili distinti Debolezza nella strutturazione cognitiva della cognizione numerica (aspetti basali dell'intelligenza numerica: subitizing, quantificazione, seriazione, calcolo mentale, etc.) Cecità ai numeri Debolezza nelle procedure esecutive (lettura, scrittura, disposizione grafica, incolonnamento, etc.) e al calcolo Difficoltà nell'acquisizione delle procedure e algoritmi del calcolo Nella popolazione normale/tipica: tre abilità/difficoltà: Automatizzazione Conoscenza numerica Calcolo scritto Dott.ssa Barbara Arfé - DPAC

Lo sviluppo dell'abilità di calcolo Strumenti culturali numerici: espressioni numeriche: parole numero (uno, due...); numerali (1, 2...); numeri romani (I, II...) strumenti/regole astratte: fatti aritmetici (3x5 = 15), procedure numeriche (es. riporto), leggi aritmetiche (a+b=b+a) apprendimenti: scrivere e leggere numeri, contare oggetti, applicare le quattro operazioni, etc. Dott.ssa Barbara Arfé - DPAC

Il primo pensiero (Piaget) Il concetto di numerosità (e ordine numerico: classificazione e seriazione) conseguente allo sviluppo del pensiero operatorio VS La capacità di comprendere il mondo in termini numerici è innata. Subitizing (immediatizzazione). Capacità legate a processi percettivi numerici e a primitive rappresentazioni della quantità nel neonato. Dott.ssa Barbara Arfé - DPAC

Dott.ssa Barbara Arfé - DPAC Il subitizing Dott.ssa Barbara Arfé - DPAC

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Dott.ssa Barbara Arfé - DPAC Numerosità e conto Numerosità: percezione e decisione di numerosità Contare: primo collegamento tra abilità innate e acquisizioni di strumenti e procedure culturali (Butterworth, 1999)‏ I principi del contare: corrispondenza uno a uno; dell'ordine stabile; principio dell'astrazione; dell'irrilevanza dell'ordine Dott.ssa Barbara Arfé - DPAC

Capacità di calcolo e fatti aritmetici Insieme dei processi che consentono di operare su numeri tramite operazioni aritmetiche Operazioni base (tabelline, addizioni semplici) i cui risultati sono archiviati nella MLT e vengono recuperati senza procedure di calcolo [conoscenza dichiarativa] Regole procedurali generalizzabili impiegate quando non è possibile richiamare il risultato [conoscenza procedurale] Dott.ssa Barbara Arfé - DPAC

Dott.ssa Barbara Arfé - DPAC Strategie di calcolo 1010: 43+24 (40+20) + (3+4)‏ N10: 43+24 [(43+20) + 4] Livello di fiducia: adozione di strategie più onerose in luogo del recupero mnemonico del risultato Dott.ssa Barbara Arfé - DPAC

Calcolo a mente e scritto Nel calcolo a mente: scomposizione sui numeri per ottenere operazioni intermedie più semplici (strategie costruttive)‏ Nel calcolo scritto: la forma grafica specifica l'operazione (incolonnamento dei numeri, direzione spazio-temporale delle azioni, etc.) (procedure automatizzate)‏ Dott.ssa Barbara Arfé - DPAC

Cognizione numerica e calcolo: i Modelli Modello modulare (McCloskey et al., 1985): tre moduli funzionali distinti ma collegati: sistema di comprensione (trasforma la struttura superficiale dei numeri in quantità) sistema del calcolo (manipola questa rappresentazione astratta mediante segni aritmetici, fatti aritmetici, e procedure di calcolo) sistema di produzione (traduce le rappresentazioni interne in risposte numeriche)‏ Dott.ssa Barbara Arfé - DPAC

Cognizione numerica e calcolo: i Modelli Modello del triplo codice (Dehaene, 1992): tre gruppi autonomi di abilità numeriche e tre formati di rappresentazione dei numeri (verbale uditivo, arabico visivo, analogico)‏: Notazioni numeriche verbali: sistema che sfrutta i sistemi di elaborazione generale del linguaggio, possiede abilità relative alla conta e al recupero dei fatti aritmetici Notazioni in cifre: specifico per la soluzione di operazioni con i numeri Notazioni analogiche: competenze numeriche preverbali confronti tra quantità, stime e calcolo approssimativo. Dott.ssa Barbara Arfé - DPAC

Lucangeli (1999): 5 fasi per l'apprendimento dell'abilità di conteggio Numeri come stringhe verbali (no ordine stabile)‏ Parole-numero in sequenza unidirezionale .. a partire da uno qualunque dei numeri della serie Parole-numero come entità distinte Sequenza come catena bidirezionale Dott.ssa Barbara Arfé - DPAC

Errori nel sistema del calcolo e intervento mirato Errori nel recupero dei fatti numerici (3+3=9) Errori nel mantenimento e recupero di procedure e strategie Errori nell'applicazione delle procedure Errori dovuti alle difficoltà visuo-spaziali Dott.ssa Barbara Arfé - DPAC

Dott.ssa Barbara Arfé - DPAC Valutazione Prove di valutazione della prestazione: Per interpretare il livello di prestazione raggiunto Prove di valutazione diagnostica Per individuare profili diagnostici di apprendimento Prove BIN (Batteria Intelligenza Numerica) [4-6 anni] Prova AC-MT per elementari e medie Batteria ABCA Batteria BDE Dott.ssa Barbara Arfé - DPAC

Dott.ssa Barbara Arfé - DPAC Biancardi (2002)‏ Obiettivo: individuare le componenti del sistema dei numeri e del calcolo che non sono state apprese Indagare in primo luogo le abilità di transcodifica Valutare le abilità nei fatti aritmetici (calcolo mentale e scritto)‏ Valutare le abilità procedurali (calcolo mentale e scritto)‏ Dott.ssa Barbara Arfé - DPAC

Dott.ssa Barbara Arfé - DPAC Trattamento Recupero Costant time delay (automatizzazione risposta vs. comprensione) Potenziamento Curricula e proposte di programmazione di attività didattica Dott.ssa Barbara Arfé - DPAC

Dott.ssa Barbara Arfé - DPAC Biancardi Automatizzazione: transcodifica Favorire la costruzione di fatti aritmetici (richiamo visivo?)‏ Supporti mnemonici: materiale concreto per calcoli semplici Indicatori: per orientare le procedure Spaziatura: per semplificare l'organizzazione spaziale del calcolo Strategie metacognitive: per controllare l'esito del calcolo. Dott.ssa Barbara Arfé - DPAC