Università degli Studi di Roma “La Sapienza” Laurea Specialistica in Ingegneria Informatica Animazione interattiva di personaggi 3D con dinamica basata sulle posizioni Relatore : Laureanda: Prof. Marco Schaerf Fiammetta Pascucci Correlatore: Prof. Ingemar Ragnemalm Ing. Marco Fratarcangeli

Obiettivo ● Creare una caduta realistica di un personaggio 3D tra oggetti presenti nello spazio.  Studio di tecniche e metodologie.  Articolare un personaggio 3D.  Rivestire il personaggio 3D.  Considerare il problema delle collisioni tra oggetti nello spazio. Dipartimento di Informatica e Sistemistica Università di Roma "La Sapienza" Fiammetta Pascucci

Caduta della Ragdoll Dipartimento di Informatica e Sistemistica Università di Roma "La Sapienza" Fiammetta Pascucci

Sommario Background. Articolare un personaggio 3D. Rivestimento del personaggio 3D. Collision Detection. Risultati, Conclusioni & Lavori Futuri. Dipartimento di Informatica e Sistemistica Università di Roma "La Sapienza" Fiammetta Pascucci

Contesto L’animazione di un personaggio virtuale è un processo arduo da realizzare.  L’essere umano è composto da più di 208 ossa.  I movimenti di un essere umano sono il risultato di molti gradi di libertà.  La definizione e il controllo del movimento sono tematiche di notevole interesse nell’ambito della ricerca scientifica. Dipartimento di Informatica e Sistemistica Università di Roma "La Sapienza" Fiammetta Pascucci

Tecniche di animazione: L’animazione basata sulla fisica L’animazione basata sulla fisica: è una tecnica che sta riscuotendo molto successo negli ultimi anni.  E’ basata sulle leggi della fisica.  Gli oggetti si muovono sotto le leggi fisiche.  Utilizzata in molti videogiochi per dare maggior realismo. Dipartimento di Informatica e Sistemistica Università di Roma "La Sapienza" Fiammetta Pascucci

Tecniche di animazione: La fisica della Ragdoll La fisica della Ragdoll: tecnica largamente usata nella gestione della fisica dei corpi.  E’ un tipo di animazione procedurale usata per generare automaticamente animazioni in tempo reale.  Permette grande naturalezza ai corpi.  Di solito un personaggio è in stati di incoscienza all’interno dell’ambiente. Dipartimento di Informatica e Sistemistica Università di Roma "La Sapienza" Fiammetta Pascucci

Concetti matematici necessari per la Ragdoll Physics Sistema a particelle:  E’ composto da un set di particelle.  Ogni particella ha associata: - una posizione - una velocità - una massa.  Il sistema a particelle permette di realizzare una copia dell’oggetto reale. Dipartimento di Informatica e Sistemistica Università di Roma "La Sapienza" Fiammetta Pascucci

Concetti matematici necessari per la Ragdoll Physics  Il moto delle particelle è stato realizzato con l’integratore di Verlet.  I vincoli sono risolti con un metodo iterativo.  Le collisioni sono risolte con delle proiezioni. Dipartimento di Informatica e Sistemistica Università di Roma "La Sapienza" Fiammetta Pascucci

Metodo di Verlet ● Usato per avere più stabilità nella traiettoria della particella.  Riduce il livello di errore introdotto nel passo di integrazione.  La simulazione è stabile e veloce. La posizione al successivo istante di tempo (t0 + 1): - posizione al precedente istante di tempo (t0 -1) - posizione al corrente istante di tempo (t0) Dipartimento di Informatica e Sistemistica Università di Roma "La Sapienza" Fiammetta Pascucci

Metodo di Verlet Posizione al prossimo time step: x ( t0 + Dt ) = x ( t0 ) + ( x ( t0 ) - x ( t0 - Dt ) ) + aDt = 2 x (t0) – x ( t0 - Dt ) + aDt x ( t0 + Dt ) = posizione futura x ( t0 ) = stato corrente x ( t0 - Dt ) = stato precedente La formula finale è: x ( t0 + Dt ) = 2 x (t0) - x ( t0 - Dt ) + aDt + O ( Dt ) In un singolo instante di tempo la nuova posizione viene calcolata. 2 2 L’integrazione di Verlet deriva dalla serie di Taylor. L’espansione di Taylor al tempo to 2 4 Dipartimento di Informatica e Sistemistica Università di Roma "La Sapienza" Fiammetta Pascucci

Quaternioni E’ un vettore in 4 dimensioni q = [s, x, y, z] S= angolo di rotazione, XYZ = asse di rotazione. Non soffrono del Gimbal lock . La rotazione fatta attorno ad un asse può comprire la rotazione su un altro asse. Se il pitch è a 90° la yaw e roll si possono annullare a vicenda. Reference: : http://vcg.iei.pi.cnr.it/~cignoni/CI0405/CI_Lez21.pdf “Paolo Cignoni” Spherical linear interpolation, interpolazione tra quaternioni.  La matematica che c’è dietro non è intuitiva. Dipartimento di Informatica e Sistemistica Università di Roma "La Sapienza" Fiammetta Pascucci

Articolare un personaggio 3D ● Generare movimenti simili all’essere umano.  La ragdoll è stata creata mediante il metodo utilizzato nell’articolo:“Advanced Character Physics” di Thomas Jakobsen (2001)  La ragdoll è composta: - 16 particelle. - 24 vincoli di equidistanza. Le particelle rappresentano le giunture. I vincoli di equidistanza rappresentano le ossa. Dipartimento di Informatica e Sistemistica Università di Roma "La Sapienza" Fiammetta Pascucci

Articolare un personaggio 3D ● La ragdoll è composta da due importanti vincoli: Vincolo di equidistanza: è un vincolo tra due particelle inserito dopo aver calcolato la distanza che le separa. Vincolo di giuntura: è un vincolo di movimento con il quale vengono limitate le rotazioni. Dipartimento di Informatica e Sistemistica Università di Roma "La Sapienza" Fiammetta Pascucci

Vincolo per la giuntura spalla Primo passo: considerare i gradi di libertà. Secondo passo: cambiare le coordinate spaziali in coordinate nell’origine. Coordinate spaziali Coordinate nell’origine LEGENDA Spalla Y Y Gomito Mano X X Z Z Dipartimento di Informatica e Sistemistica Università di Roma "La Sapienza" Fiammetta Pascucci

“Allowed Area” LEGENDA SPALLA DEF REGION REGION BEGIN GOMITO Y Plane XY Z Plane XZ 120° X X 165° LEGENDA Y Plane YZ SPALLA DEF REGION REGION BEGIN GOMITO Z REGION END 175° MANO Dipartimento di Informatica e Sistemistica Università di Roma "La Sapienza" Fiammetta Pascucci

PIANO XY: senza vincolo Dipartimento di Informatica e Sistemistica Università di Roma "La Sapienza" Fiammetta Pascucci

PIANO XY: con il vincolo Dipartimento di Informatica e Sistemistica Università di Roma "La Sapienza" Fiammetta Pascucci

Vincoli per le giunture  L’algoritmo presentato è stato pensato per costruire tutte le giunture che sono presenti nella ragdoll.  Per ogni giuntura si sono considerati i gradi di libertà associati.  Si è costruita una “allowed area”.  Se si è fuori dalla allowed area si pensato di ritornare o più vicino alla region begin o alla region end. Dipartimento di Informatica e Sistemistica Università di Roma "La Sapienza" Fiammetta Pascucci

Rivestimento della ragdoll ● Rivestimento del personaggio mediante l’utilizzo della tecnica “Simplified skin from points”.  Il busto.  L’addome.  Le braccia.  Le gambe.  Il collo. Dipartimento di Informatica e Sistemistica Università di Roma "La Sapienza" Fiammetta Pascucci

Il busto E’ formato da 5 particelle.  Calcolare il punto centrale del pentagono.  Calcolare cinque punti che si trovano tra il centro del pentagono e gli angoli.  Inserire un set di triangoli tra i punti trovati.  Ripetere il calcolo anche per la parte posteriore del busto. Dipartimento di Informatica e Sistemistica Università di Roma "La Sapienza" Fiammetta Pascucci

Collision Detection ● E’ un problema fondamentale in computer animation. Capire, dato un oggetto, quale sarà la posizione finale che l’oggetto assumerà dopo la collisione. La penetrazione del piano. Collisione con delle sfere. Dipartimento di Informatica e Sistemistica Università di Roma "La Sapienza" Fiammetta Pascucci

Collisione con il piano Per tutte le particelle: - Calcolare la distanza tra le particelle e il piano. - Quando una particella è in una posizione non valida la particella verrà riflessa sul pavimento. - Si sono considerati i coefficienti damp riflessione del pavimento. Proietto sopra alla superficie Pavimento Inter-penetrazione della particella Dipartimento di Informatica e Sistemistica Università di Roma "La Sapienza" Fiammetta Pascucci

Collisioni con le sfere ● Per tutte le particelle: - Calcolare la distanza tra la posizione della particella il centro della sfera. - Se la distanza è minore del raggio proietterò la particella al di fuori della sfera.  Tutto dipende dal raggio della sfera. Nuova posizione Raggio Posizione non valida Dipartimento di Informatica e Sistemistica Università di Roma "La Sapienza" Fiammetta Pascucci

Risultati Dipartimento di Informatica e Sistemistica Università di Roma "La Sapienza" Fiammetta Pascucci

Lavori futuri  Rivestire la Ragdoll con un approccio più adeguato, ad esempio con la tecnica dello “Skinning”.  Osservare cosa potrebbe succedere se gli oggetti con cui collide la ragdoll non fossero rigidi ma deformabili. Dipartimento di Informatica e Sistemistica Università di Roma "La Sapienza" Fiammetta Pascucci

Conclusioni Implementazione: Risultati: Vincoli per le giunture della Ragdoll. Rivestimento della Ragdoll. Collisione della Ragdoll con delle grandi sfere. Risultati: Simulazione veloce e stabile. Caduta realistica. Dipartimento di Informatica e Sistemistica Università di Roma "La Sapienza" Fiammetta Pascucci

Conclusioni Riconoscimento:  Tesi svolta presso la Linköping University con lettera di merito del Prof. Ingemar Ragnemal.  Interagens s.r.l. “Personaggi Animati Interattivi” (PAI). Dipartimento di Informatica e Sistemistica Università di Roma "La Sapienza" Fiammetta Pascucci