CHIMICA FISICA modulo B Gabriele Morosi Gabriele.Morosi@uninsubria.it 031-2386634 scienze-como.uninsubria.it/morosi/didattica.html

Studio dei principi, delle leggi e delle teorie OGGETTO DEL CORSO: Interpretazione teorica dei fenomeni chimici: struttura e proprietà della materia Studio dei principi, delle leggi e delle teorie

Capitoli 7 – 10 Fondamenti della meccanica quantistica Struttura atomica e spettri atomici Struttura molecolare Capitoli 12 – 14 Spettroscopia molecolare http://www.oup.com/uk/orc/bin/9780199543373/

Osservazione di analogie tra i fenomeni INTERPRETAZIONE DEI FENOMENI CHIMICI Osservazione di analogie tra i fenomeni Linguaggio “chimico” di interpretazione dei fenomeni mediante i concetti di acido-base, elettronegatività, l’organizzazione degli elementi nella tavola periodica, …. Leggi della fisica Particelle (elettroni e nuclei) ed interazioni tra le particelle

PARTICELLE Discrete Localizzate Posizione e Momento FISICA CLASSICA 2 entità separate PARTICELLE Discrete Localizzate Posizione e Momento ONDE Continue Non localizzate Frequenza 

PARTICELLE Massa m Posizione r Velocità v 2 . P o s i t n r r Massa

MECCANICA CLASSICA Introdotta nel 17esimo secolo da Newton Una particella non soggetta a forze esterne permane nello stato di quiete o di moto rettilineo uniforme F = m a Ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria Sir Isaac Newton

Energia totale Energia totale di una particella di massa m, con posizione r e velocità v Energia cinetica Energia posseduta come risultato del moto Energia potenziale Energia posseduta come risultato della posizione

Energia cinetica e momento lineare L’energia cinetica può essere scritta in funzione della velocità: oppure in funzione del momento lineare:

Energia potenziale e forza Una particella che si muove in un campo di energia potenziale V è soggetta ad una forza F Forza nella direzione di energia potenziale decrescente Forza in una dimensione

Hamiltoniano classico L’espressione dell’energia totale in termini di energia cinetica espressa in termini del momento lineare e di energia potenziale è detta Hamiltoniano L’Hamiltoniano ha una speciale importanza nella trasformazione da meccanica classica a meccanica quantistica

Da questa equazione si ricava che la particella ha una traiettoria definita  ha una posizione ed un momento definiti ad ogni istante Particella libera di muoversi in una direzione (asse x) in una regione in cui il potenziale V(x) = 0

Seconda legge di Newton Sia una particella ferma al tempo zero v(0) = 0 e soggetta ad una forza costante per un tempo t F e t possono variare a piacimento  l’Energia può assumere qualunque valore

E’ capace di spiegare il moto degli oggetti macroscopici Energia: varia in modo continuo Traiettoria: posizione e velocità in funzione del tempo Conoscendo la posizione e la velocità di tutte le particelle e le forze che agiscono su di esse ad un dato tempo, il futuro può essere predetto mediante la legge di Newton. Meccanica classica : deterministica continua E’ capace di spiegare il moto degli oggetti macroscopici

Determinismo della Meccanica Classica Supponiamo che le posizioni e le velocità di tutte le particelle nell’universo siano misurate con sufficiente accuratezza ad un particolare istante E’ possibile predire i moti di ogni particella a qualsiasi tempo nel futuro (o nel passato) ”Un essere intelligente che conosca, ad un dato istante di tempo, tutte le forze che agiscono nella natura, così come la posizione istantanea di tutte le cose di cui l'universo è composto, sarebbe in grado di comprendere i moti dei corpi più grandi del mondo come quelli dei più piccoli atomi in una formula unica, a condizione che sia sufficientemente potente da assoggettare tutti i dati ad analisi; a lui, nulla sarebbe incerto, sia il futuro che il passato sarebbero presenti davanti ai suoi occhi.” Pierre Simon Laplace

Ruolo dell’Osservatore L'osservatore è oggettivo e passivo Gli eventi fisici avvengono indipendentemente dal fatto che vi sia un osservatore o no Questo è noto come realtà oggettiva

ONDE Onda: una perturbazione che si propaga attraverso un mezzo (acqua, corda,…) o nel vuoto (onde elettromagnetiche) con una velocità finita trasferendo energia da un punto ad un altro.

DIFFRAZIONE Si ha diffrazione quando un fronte d’onda investe un ostacolo Al di la dell’ostacolo la propagazione non è più rettilinea

DIFFRAZIONE DA SINGOLA FENDITURA

DIFFRAZIONE DA SINGOLA FENDITURA

DIFFRAZIONE DA DOPPIA FENDITURA

Onde in fase: Interferenza costruttiva Onde in opposizione di fase: Interferenza distruttiva

Particelle e onde: differenze di comportamento Quando collidono non possono attraversarsi, ma rimbalzano o si frantumano Dopo la collisione Prima della collisione

ONDE Possono sovrapporsi Quando si sovrappongono possono rafforzarsi o cancellarsi Poi ritornano alla forma originale

Meccanica Elettricità Calore Ottica

FISICA CLASSICA MECCANICA QUANTISTICA Descrive con successo oggetti macroscopici Esistono fenomeni che non si possono spiegare con la fisica classica Radiazione di corpo nero Capacità termica dei solidi Spettri atomici Effetto fotoelettrico Fallisce se applicata a particelle su scala atomica MECCANICA QUANTISTICA

Le origini della Meccanica quantistica La meccanica classica Particelle Onde Energia varia in modo continuo La meccanica quantistica (nasce negli anni venti del secolo scorso) Base della meccanica quantistica: l’energia è quantizzata, ha valori discreti Le particelle hanno caratteristiche anche di onde e le onde hanno caratteristiche anche di particelle

Meccanica Quantistica: quando? 1 metro meccanica classica 1 millimetro meccanica classica 1 micrometro meccanica classica 1 nanometro meccanica quantistica

RADIAZIONE DI CORPO NERO Gli oggetti caldi emettono radiazione elettromagnetica Esempio: un pezzo di Fe riscaldato appare dapprima rosso scuro, poi giallo chiaro fino ad apparire quasi bianco Per descrivere questo fenomeno occorre introdurre la meccanica quantistica

RADIAZIONE EMESSA DALLE STELLE lunghezza d’onda (nm)

DISTRIBUZIONE SPETTRALE lunghezza d’onda  [nm] densità di energia [J m-4]

CORPO NERO Freddo assorbe tutta la radiazione incidente Corpo immaginario Freddo assorbe tutta la radiazione incidente Caldo emette radiazione con efficienza 100 %

MODELLO DI CORPO NERO Tutta la radiazione che entra attraverso il foro viene assorbita La radiazione emessa dipende solo dalla temperatura della scatola

Contenitore a temperatura T Foro Radiazione Ogni radiazione emessa viene riflessa molte volte prime di uscire attraverso il foro La radiazione emessa è quindi in equilibrio termico con le pareti alla temperatura T

CAMPI ELETTROMAGNETICI Campo elettromagnetico CARICHE OSCILLANTI E CAMPI ELETTROMAGNETICI Stazione radio Antenna con distribuzione di cariche elettriche variabile nel tempo Campo elettromagnetico (onde radio)

Campo elettromagnetico: collezione di tutte le possibili Campo elettromagnetico: collezione di tutte le possibili frequenze (onde stazionarie) La presenza di radiazione di frequenza  significa che l’oscillatore che emette quella frequenza è stato eccitato

Principio di equipartizione Oscillatore armonico Radiazione assorbita ed emessa Principio di equipartizione L’energia disponibile alla temperatura T viene ripartita in modo uguale tra tutti gli oscillatori e tutti emettono radiazione.

Secondo la fisica classica, anche oggetti freddi dovrebbero irradiare nelle regioni del visibile e UV CATASTROFE ULTRAVIOLETTA Origine del problema: ipotesi che l’energia degli oscillatori possa variare in maniera continua assumendo qualsiasi valore.

Max Planck 1900 Planck ipotizzò che l’energia degli oscillatori avesse valori discreti  quantizzazione dell’energia E = n h con n intero n = 1, 2, … h = 6.626 10-34 J s h costante di Planck

Distribuzione di Planck Densità di energia  Riproduce il dato sperimentale Prima evidenza della quantizzazione dell’energia

CAPACITA’ TERMICA DEI SOLIDI Ad alte temperature Cv Cv/R Dulong-Petit Modello del solido: atomi come oscillatori classici indipendenti Energia kT per grado di libertà 3kT per atomo  3RT per mole U = 3RT Cv = 3 R ~ 25 J/K mole indipendente da T

A basse temperature T (K) 3 2 1 Cv/R Ge Si

A bassa temperatura Einstein atomi come oscillatori quantistici indipendenti.  unica ed identica per tutti gli atomi. A basse temperature solo una frazione degli oscillatori è attiva

Debye: atomi come oscillatori quantistici interagenti Accordo qualitativo Risultato non quantitativo Debye: atomi come oscillatori quantistici interagenti

SPETTRI ATOMICI E MOLECOLARI Spettro continuo Spettro di emissione Spettro di assorbimento Spettro di emissione

Intensità di assorbimento Intensità di emissione λ/nm Fe SO2

Atomo e Fisica Classica +Ze -e F Un elettrone in moto attorno al nucleo Moto circolare : l’elettrone accelera Cariche accelerate emettono radiazione L’elettrone perde energia Cade sul nucleo in circa 10-9 secondi Variando il moto la frequenza emessa varia con continuità Il modello planetario non conduce ad atomi stabili

Le linee dello spettro appaiono perché la molecola emette un fotone passando da un livello energetico discreto ad un altro livello E = h 

CONCLUSIONE ENERGIA QUANTIZZATA