Il lavoro oppure [L]=[F][L]=[ML2T -2] S.I.: 1 Joule = 1 m2 kg s-2 Lavoro fatto da una forza costante su un percorso rettilineo: W < 0 d W > 0 W = 0 oppure d d F=0 F F d=0 F [L]=[F][L]=[ML2T -2] S.I.: 1 Joule = 1 m2 kg s-2

Il lavoro È una grandezza scalare Indipendente dalla scelta degli assi coordinati

Applicazione: Lavoro Una persona traina una cassa di 50kg per 40 m lungo un pavimento orizzontale applicando una forza costante Fp=100N e agente con un angolo di 37o. Il pavimento è scabro ed esercita una Fatt=50N. Determinare il lavoro compiuto da ciascuna forza e il lavoro totale.

Potenza e lavoro Data un forza che esegue un lavoro W in un intervallo di tempo Dt si definisce potenza media nell’intervallo Dt il rapporto : La Potenza sviluppata dalla forza all’istante t (potenza istantanea), si ottiene facendo il limite per Dt che tende a zero: Le dimensioni [P] = [ML2T-2][T-1] = [ML2T-3] Nel SI si misura in watt (W) Unità di misura del lavoro la Kilowattora: 1kwattora=3.6MJ

Il Lavoro Se la forza non è costante e/o il percorso non è rettilineo, possiamo: dividere il percorso in tratti infinitesimi in modo da poter considerare il tratto rettilineo e la forza costante su quel tratto Calcolare il lavoro su ciascuno dei tratti Sommare tutti i lavori calcolati sui singoli tratti i f g

Il Lavoro Nel caso di più forze: Il lavoro è pari alla somma dei lavori delle singole forze agenti, ciascuno dei quali può essere: positiva, negativo oppure nullo

Il lavoro della forza elastica B Posizione di riposo F p Forza esterna applicata F M si oppone alla forza applicata (f. di richiamo) in verso tale da riportare la molla nella posizione di riposo La forza elastica: non constante K costante elastica (N/m)

Il lavoro della forza elastica B

Teorema dell’energia cinetica Consideriamo un punto materiale sul quale agisca: II legge di Netwon: Moto uniformemente accelerato 9

Teorema dell’energia cinetica Si definisce Energia cinetica della particella avente massa m e velocità v: Teorema delle forze vive: la variazione dell’energia cinetica subita dal punto materiale quando subisce uno spostamento risulta uguale al lavoro compiuto dalla forza lungo il percorso. S.I.: 1 m2 kg s-2 = 1 Joule [Ek]=[M][v2] 10

Teorema dell’energia cinetica Generalizziamo il Teorema al caso di un F non costante // asse x: A B

Energia-Lavoro: riassumiamo l’energia cinetica è una grandezza che caratterizza il punto materiale: dipende dallo stato di moto del corpo ma vedremo che esistono altre forme di energia. I corpi possono scambiarsi energia: il lavoro rappresenta un modo attraverso cui i corpi si scambiano energia. Se la risultante delle forze esterne compie un lavoro positivo (forza motrice, concorde con il moto), allora l’energia cinetica del punto materiale aumenta. Si dice che l’ambiente esterno ha compiuto un lavoro sul punto materiale il punto materiale ha acquisito energia cinetica dall’ambiente esterno. Se la risultante delle forze esterne compie un lavoro negativo (forza resistente, opposta al moto), allora la sua energia cinetica diminuisce. si dice che il punto materiale ha effettuato del lavoro sull’ambiente esterno a spese della sua energia cinetica L’energia cinetica rappresenta la capacità di un corpo a compiere del lavoro cioè di trasferire movimento ad altri corpi. La corrente del fiume fa muovere le macine di un mulino!!

Urti elastici o anelastici Dal punto di vista energetico gli urti si classificano Elastici: si conserva l’energia cinetica Anelastici: non si conserva l’energia cinetica: Può sia diminuire (viene trasformata in altre forme di energia: energia interna dei corpi, riscaldamento dei corpi) Oppure può aumentare (l’energia interna dei corpi viene trasformata in energia meccanica: esplosioni) Urti completamente anelastici: quando i due corpi restano attaccati dopo l’urto.

Urto completamente anelastico

Urto elastico

Lavoro nel moto rotatorio Lavoro compiuto da una forza F su un corpo rigido che ruota attorno ad un asse fisso: f r dq

Energia cinetica nel moto rotatorio Corpo rigido che ruota attorno asse fisso

Moto rototraslatorio P CM Combiniamo il moto rotatorio attorno asse passante per CM e traslatorio nel piano xy P CM