Crescita Economica e Risparmio Lezione 22 Crescita Economica e Risparmio Interazione tra risparmio, capitale per lavoratore e crescita del reddito pro-capite. Analisi degli effetti di variazioni del tasso di risparmio La regola Aurea del Consumo Un esempio Il ruolo del capitale umano

Risparmio e Crescita Osservazione Empirica: il Tasso di Risparmio (cioè risparmi/reddito) differisce molto tra paesi. Dal 1950: U.S. 18.6% Germania 24.6% Giappone 33.7% Questo canale potrebbe essere una causa dei differenziali di crescita: meno risparmio induce una minore accumulazione di capitale fisico e minor crescita

Interazione tra capitale e reddito Da un lato l’ammontare di capitale fisico determina l’ammontare di produzione e il reddito pro-capite Dall’altro l’ammontare di reddito pro-capite determina i risparmi e investimenti. Esiste quindi una relazione circolare nel lungo periodo

Funzione di Produzione Per concentrarci sulla accumulazione di capitale, facciamo due ipotesi: l’Occupazione (N) è costante Non c’è progresso tecnologico (F non varia) La funzione di produzione è:

Investimenti Consideriamo la determinazione degli investimenti in un’economia chiusa. In economia chiusa (o con bilancia commerciale in equilibrio): I = S + (G-T) Ipotizziamo il pareggio del bilancio pubblico (G-T)=0 quindi I = S Dal Modello IS: S = sY: Risparmi sono proporzionali al reddito s=1-c = tasso di risparmio (tra 0 & 1)  It = sYt

Quali sono le Evidenze Empiriche? Il tasso di risparmio non ha una relazione crescente o decrescente con Y paesi più ricchi non sembrano risparmiare meno, in proporzione, di quelli poveri Investimenti sono proporzionali all’output It = sYt rappresenta una buona approssimazione

Dagli Investimenti all’Accumulazione di Capitale La relazione che definisce la crescita dello stock di capitale è la seguente Kt+1 = (1- d) Kt + It d = tasso di deprezzamento It = sYt Kt+1 = (1-d ) Kt + sYt e dividendo per N

Ri-arrangiamo: considerando: Risparmio/lavoratore - variazione -deprezzamento variazione considerando:

Dinamica del capitale per lavoratore Capitale/Lavoratore aumenta se: Investimento/Lavoratore > deprezzamento dello stock/lavoratore Capitale/Lavoratore diminuisce se: Investimento/ Lavoratore < Deprezzamento/ Lavoratore

Stato Stazionario Cosa è lo stato stazionario? Il livello di capitale per lavoratore in stato stazionario è determinato dalla seguente relazione: Il valore corrispondente del reddito per lavoratore in stato stazionario

Reddito per lavoratore, Y/N Capitale per lavoratore, K/N La Dinamica verso lo Stato Stazionario deprezzamento per lavoratore dKt/N Reddito per lavoratore f(Kt/N) Y*/N Investimento per lavoratore sf(Kt/N) A B Reddito per lavoratore, Y/N C AB = Output/lavoratore AC = Investimento/lavoratore D AD = Deprezzamento AC > AD (Ko/N) K*/N Capitale per lavoratore, K/N

Effetti di una Variazione del Tasso di Risparmio Non c’è effetto sul tasso di crescita della produzione (reddito) pro-capite nel lungo periodo L’unico effetto è sul livello della produzione pro-capite nel lungo periodo Un aumento del tasso di risparmio aumenterà il tasso di crescita durante un periodo di transizione ma non nello stato stazionario

Reddito per lavoratore, Y/N Capitale per lavoroatore, K/N Effetti di un Aumento del Tasso di Risparmio Deprezzamento Kt/N D Reddito per lavoratore f(Kt/N) Y1/N Investimento dopo l’aumento s1f(Kt/N) K1/N B A (K0/N) Y0/N C I > Reddito per lavoratore, Y/N Investimento s0f(Kt/N) Capitale per lavoroatore, K/N

Reddito per lavoratore, Y/N Andamento temporale senza progresso tecnologico Reddito per lavoratore, Y/N Time (Caso senza progresso tecnologico) Stato stazionario per s1 > s0 Y1/N Y0/N Stato stazionario per tasso di risparmio s0 t

Reddito per lavoratore, Y/N Andamento temporale con progresso tecnologico (progresso tecnologico) Reddito per lavoratore, Y/N (log scale) Tempo Crescita in sentiero bilanciato per s1 > s0 Crescita in sentiero bilanciato per s0 t

La “Regola Aurea” del Consumo Un aumento del tasso di risparmio aumenta il consumo nel lungo periodo? I due casi estremi: Tasso risparmio = 0 Capitale = 0 Output = 0 Consumo = 0 Tasso risparmio = 1 Consumo = 0 Output continua a crescere ma non si consuma

Consumo per lavoratore, C/N Massimo consumo=regola aurea Relazione tra tasso di risparmio e consumo pro-capite in stato stazionario: esiste un tasso di risparmio che massimizza i consumi nello stato stazionario Trade-off tra consumo corrente e futuro Consumo per lavoratore, C/N Tasso di risparmio, s sG 1 Massimo consumo=regola aurea

Un esempio Consideriamo la seguente funzione di produzione ricordiamo: sostituiamo con

Stato Stazionario In stato stazionario la variazione del capitale per lavoratore è nulla dividiamo per e raccogliamo

Un Esempio Numerico Se: Le differenze nei tassi di risparmio si tradurrebbero proporzionalmente in differenze di reddito pro-capite nello stato stazionario. Ma ciò non è sufficiente a spiegare gli enormi differenziali di reddito tra paesi. Ad esempio: USA- India il reddito pro-capite differisce 70 volte, tasso di risparmio solo di 3-4

“Regola Aurea” Quale è il livello di consumi in stato stazionario? Massimizziamo rispetto a s: Se il tasso di risparmio è > 0.5 un aumento del risparmio riduce i consumi nel lungo periodo Viceversa se s < .50: un aumento di s aumenta i consumi nel lungo periodo. In U.S., s < 20%

Il ruolo del Capitale Umano Capitale umano= l’insieme delle competenze dei lavoratori (istruzione + esperienza) Come si può inserire in un modello come quello precedente? 1) La spesa per istruzione è un investimento 2) L’accumulazione di capitale umano ha rendimenti decrescenti? 3) I paesi OECD hanno un livello di istruzione molto più alto degli altri