Le funzioni di utilità sociale L’aggregazione delle preferenze Modelli di governance delle istituzioni internazionali e delle P.A. (l.m., modulo SECS-P/02) Le funzioni di utilità sociale L’aggregazione delle preferenze Roberto Finuola aa 2012-13

Capitolo 2 (per memoria) Capitolo 4 – Capitolo 6

Teoria della scelta collettiva trade-off fra equità ed efficienza studio economico di decisioni prese al di fuori del mercato / applicazione di metodologie di teoria economica ad argomenti di tipo politico Quali decisioni? Distribuzione della ricchezza che massimizza il benessere della collettività trade-off fra equità ed efficienza (+ equita – efficienza?)

Funzione di benessere sociale (1938 Bergson, 1947 Samuelson) aggrega le funzioni di utiilità individuali e permette di valutare una scelta collettiva come aggregazione di preferenze individuali W=W(U1, U2, ...Un) Il benessere sociale (W=Welfare) è funzione dei livelli di utilità degli individui che compongono la collettività Cioè il benessere aumenta o rimane costante all’aumentare di un utilità individuale fermo restando le altre. Principio di Pareto - vedi

Frontiera del Benessere (FB) grande frontiera dell’utilità L’ottimo paretiano è una allocazione di risorse fra gli individui in modo tale da non poter migliorare la situazione di qualcuno senza peggiorare allo stesso tempo quella di un altro Frontiera del Benessere (FB) grande frontiera dell’utilità Il criterio paretiano non consente di scegliere fra diversi punti sulla frontiera e non consente neppure di scegliere fra un un punto inefficiente (e) ed uno efficiente (a)

Le curve di indifferenza sociali (CIS) Analogia con le curve di indifferenza individuali, che rappresentano le combinazioni dei diversi beni per cui la funzione di utilità ha lo stesso valore. derivate dalla funzione di benesse-re sociale, illustrano tutte le combinazioni fra le utilità dei diversi individui per cui la funzione del benessere sociale è costante. 4 descrivono in che modo la collettività valuta il trade-off tra livelli di utilità di gruppi/individui diversi

La Frontiera del Benessere e le curve di indifferenza sociali La Funzione del Benessere (espressa dalle CIS) con-sente di scegliere fra diversi punti sulla fron-tiera e fra un punto inefficiente (e) ed uno ef-ficiente (a) Il punto preferito sulla Frontiera del Benessere (FB) è OO, punto di tangenza fra la CIS di ordine più elevato e FB

filosofo inglese fine ‘700 Funzione utilitaristica benthamiana J. Bentham filosofo inglese fine ‘700 Principio dell’utile comune: “la massima felicità del maggior numero possibile di persone”. L'obiettivo che dovrebbe guidare le scelte sociali è la massimizzazione del benessere totale, ottenuto come somma delle utilità individuali In modo più compatto e per una economia con due individui(gruppi):

Le Curve di Indifferenza Sociale (CIS ) benthamiane L’utilità del ricco e del povero si equivalgono: la società è disposta a rinunciare ad una determinata quantità di utilità del povero in cambio di un uguale guadagno di utilità del ricco. Si attribuisce all’utilità del gruppo U1 lo stesso peso dato all’utilità del gruppo U2.

Una teoria della giustizia 1971 Funzione del benessere sociale rawlsiana John Rawls Una teoria della giustizia 1971 principi base: uguaglianza dei cittadini nei diritti uguaglianza di opportunità di accesso nella società La distribuzione delle risorse deve migliorare la posizione di chi sta peggio (min) Il benessere della società dipende solo dal benessere dell’individuo più povero ed aumenta solo se aumenta il benessere di chi sta peggio

Curve di Indifferenza Sociale (CIS) rawlsiane Nell’ipotesi di due gruppi di individui il benessere sociale dipende solo dal benessere del gruppo che sta peggio (U2). Se aumenta U1 la Funzione del benessere non cresce. Non c'è trade-off.

è data dal prodotto delle utilità degli individui Funzione del benessere sociale di Bernoulli-Nash (o Cobb-Douglas) è data dal prodotto delle utilità degli individui 88888888888888888888888 Posizione mediana Perché: 1) Perché se un individuo ha un'utilità nulla, si annulla tutto il prodotto e il benessere della collettività è nullo.

2) Perchè le CIS dell BN/CD sono delle iperboli equilatere: sempre più ripide man mano che U2 aumenta e sempre più piatte quando U1 diventa elevata Quindi al diminuire progressivo del benessere del più povero (U1) corrisponde un incremento dell’utilità del ricco (U2) di dimensioni sempre maggiori: = maggiore considerazione del benessere dei più poveri rispetto alla funzione utilitarista, ma a differenza della funzione rawlsiana, la società è disposta a compensare con elevati aumenti per i ricchi eventuali perdite dei poveri

Ricordiamo le curve di indifferenza sociali (CIS)? descrivono come la collettività valuta il trade-off tra livelli di utilità di gruppi/individui diversi. Ma come si determinano le CIS, cioè come vengono prese le decisioni di spesa pubbliche?

Le scelte pubbliche Beni pubblici Beni privati Prezzi Beni pubblici Elezione rappresen- tanti politici I rappresen- tanti politici votano il bilancio pubblico LE DECISIONI PUBBLICHE SONO PRESE SU BASE COLLETTIVA

COME IDENTIFICARE REGOLE DI VOTO SODDISFACENTI? Le regole di voto COME IDENTIFICARE REGOLE DI VOTO SODDISFACENTI? Maggioranza qualificata? Maggioranza semplice? Unanimità? Si riesce con un sistema a maggioranza a far emer-gere la reale volontà della collettività?

Il paradosso di Condorcet Alla fine del ‘700 il Marchese di Condorcet dimostra che la votazione a maggioranza può condurre a scelte ambigue Il Marchese di Condorcet (1781) Il Paradosso di Condorcet è una situazione nella quale le preferenze collettive possono essere cicliche (cioè non transitive) anche se le preferenze individuali dei votanti non lo sono. Questo è un paradosso perché significa che i desideri della maggioranza possono essere in conflitto gli uni con gli altri.

Dimostrazione dei paradosso di Condorcet Consideriamo 3 elettori (1, 2, 3) e 3 alternative (A, B, C). Ordini di preferenza: Elettore 1 A > B > C Elettore 2 C > A > B Elettore 3 B > C > A A contro B: • A prende 2 voti • B prende 1 voto • Vince A su B A contro C: • C prende 2 voti • A prende 1 voto • Vince C su A Nel complesso: • Vince A su B • Vince C su A quindi: • Dovrebbe vincere C poiché se C > A > B allora C > B (proprietà transitiva) Proviamo però a confrontare B e C: •B prende 2 voti •C prende 1 voto • Vince B! Le preferenze espresse non sono transitive.

Paradosso del voto Andamento ciclico (non transitivo) del voto: B sconfigge C; C sconfigge A; ma A sconfigge B Il voto a maggioranza può generare esiti non chiari Il risultato dipende dall’ordine di voto tra le alternative B contro C e poi C contro A = vince B C contro A e poi A contro B = vince C A contro B e poi B contro C = vince A

Votazione a doppio turno (es. sindaco) Ammessi al ballottaggio i due candidati che hanno ottenuto più voti al 1° turno. Vi sono 3 candidati A, B e C, e che queste sono le preferenze degli elettori 1 2 e 3 Elettore 1 A B C Elettore 2 B C A Elettore 3 C A B SECONDO TURNO Se al primo turno è eliminato A, le preferenze divengono Elettore 1 B C Elettore 2 B C Elettore 3 C B Vince B per 2 contro 1 Se al primo turno è eliminato B, le preferenze divengono Elettore 1 A C Elettore 2 C A Elettore 3 C A Vince C per 2 contro 1 Se al primo turno è eliminato C, le preferenze divengono Elettore 1 A B Elettore 2 B A Elettore 3 AB Vince A per 2 contro 1

Conseguenze Nel caso in cui l’esito finale della votazione dipende solo dal risultato dell’ultima votazione senza ulteriori confronti: La scelta dipende da quale candidato viene eliminato al primo turno È possibile manipolare il voto avendo il controllo dell’agenda delle votazioni o puntando a far eleggere, contro il proprio, il candidato avversario più debole

Il Teorema dell’impossibilità di Arrow Il Paradosso di Condorcet evidenzia che, benché ogni elettore abbia un proprio ordine di preferenze che non muta con l’ordine delle votazioni, il risultato delle votazioni viene invece ad essere dipendente dall’ordine Kennett Arrow ha dimostrato che questa situazione è inevitabile in ogni forma di votazione in quanto nessuna forma è in grado di rispettare alcuni semplici criteri

Il Teorema dell’impossibilità di Arrow Arrow era interessato a indagare se la funzione di benessere sociale (graduatoria di tutti gli stati sociali, per effettuare una scelta collettiva) poteva essere ottenuta aggregando l'ordine di preferenze individuali. il problema è quindi l'aggregazione delle preferenze individuali (diverse) per pervenire ad una decisione collettiva e si riferisce alla scelta fra ogni insieme di scelte pubbliche che la società ha di fronte (candidati da eleggere; decisioni da prendere……). Arrow dimostra che tale aggregazione non è possibile se si vogliono rispettare certi requisiti di razionalità e democraticità.

I criteri di Arrow TRANSITIVITA’ SCELTA NON DITTATORIALE Se A è preferito a B e B è preferito a C, A dovrebbe essere preferito a C. Ma il paradosso di Condorcet dimostra il contrario SCELTA NON DITTATORIALE La funzione di scelta sociale non deve semplicemente seguire l’ordinamento delle preferenze di un singolo individuo ignorando la preferenze degli altri. INDIPENDENZA DA ALTERNATIVE IRRILEVANTI L’esito del voto deve essere indipendente da alternative irrilevanti (es. la scelta tra una autostrada e una ferrovia non deve dipendere da una eventuale terza alternativa come la costruzione di un palazzo di giustizia) DOMINIO NON RISTRETTO (UNIVERSALITA’) Il sistema deve funzionare indipendentemente dall’insieme delle preferenze e dalla gamma di alternative tra cui si deve scegliere UNANIMITA’ (CONDIZIONE DI PARETO) Se tutti gli individui preferiscono una alternativa ad un’altra, anche la società deve ordinare la propria funzione del benessere sociale in questo modo

Arrow ha dimostrato che non esiste una regola di voto che soddisfi tutte le proprietà desiderate (i criteri) Quindi non esiste un sistema di votazione nel quale gli individui votino sempre secondo le proprie vere preferenze (ciclicità del voto) Lo Stato non agisce con la coerenza e razionalità di un singolo individuo (processi decisionali imperfetti) Ciò è un grosso ostacolo al processo decisionale pubblico ed occorre tenerne conto nell’analisi delle scelte dei policy makers

Modelli di governance delle istituzioni internazionali e delle P.A. (l.m., modulo SECS-P/02) Per oggi finiamo qui