La relatività di Einstein Che cos’ è la Relatività? Spazio, Tempo…

Galileo Galilei Galileo Galilei ha rivoluzionato la fisica quando ha intuito il principio d’inerzia e l’importanza dell’attrito nell’aria Apollo 15: l’esperimento di Galileo ripetuto sulla Luna Il 30 Luglio 1971, David Scott ripete sulla Luna l’esperimento di Galileo sulla caduta dei gravi. Un martello e una piuma (di falcone) arrivano insieme al suolo: “Galileo was correct in his findings”!

Esperimento di Michelson Morley 1887 c = 3*108 m/s Obiettivo Dimostrare l'esistenza dell'etere Componente perpendicolare alla velocità della Terra v Componente parallela alla velocità della Terra

Esperimento di Michelson Morley Tratto 1 Tratto 2 P H

Esperimento di Michelson Morley Secondo MM la componente parallela deve arrivare in ritardo rispetto alla componente perpendicolare della velocità della Terra: interferenza distruttiva Nella realtà i due raggi arrivano contemporaneamente!!! L'etere non esiste

La rivoluzione di Einstein ed il principio di relatività Tutti i fenomeni fisici sono descritti dalle stesse leggi per qualunque osservatore in moto rettilineo uniforme In particolare, la velocità della luce nel vuoto è la stessa per qualunque osservatore in moto rettilineo uniforme

Ipotesi sul “fallimento dell'etere” La terra è solidale all'etere La terra trascina parzialmente l'etere, come trascina l'aria. Le equazioni di Maxwell sono errate. Questa possibilità, già alla fine del secolo scorso, era da ritenersi inaccettabile, soprattutto per le verifiche sull'esistenza delle onde elettromagnetiche che avevano luogo proprio negli anni dell'esperimento di Michelson-Morley. La luce non è un'onda, ma è fatta da corpuscoli che seguono le usuali leggi di Newton della dinamica. Il risultato dell'esperimento va preso per quello che è e bisogna rivedere i concetti fisici che abbiamo usato per "fare i conti che non tornano". Questa fu, come è noto la soluzione giusta, proposta da Einstein nel 1905, ma già preparata da alcune idee in particolare di Lorentz. É chiaro che questa idea avrebbe dovuto portare, come in effetti poi successe, alla revisione della meccanica Newtoniana e delle sue leggi: per adattarsi a una teoria appena nata, la meccanica di Newton, che tanto successo aveva avuto in particolare nella spiegazione del moto dei corpi celesti, doveva essere rivista dalle fondamenta.

La simultaneità non è più un concetto assoluto! Dilatazione del tempo La simultaneità non è più un concetto assoluto!

Le trasformazioni di Lorentz I Tic toc Enrico è solidale con il carrello che si muove di un tratto vΔt Enrico vede la luce oscillare nello spazio c Δ t' Alberto vede la luce muoversi in diagonale in c Δ t Alberto crede che l'orologio di Enrico ritardi Per il teorema di Pitagora ... Δ t = γ Δ t‘ cDt'

Contrazione delle lunghezze

Le trasformazioni di Lorentz II Misurare una lunghezza implica la simultaneità della misura ai due estremi. Quando la sbarra è in quiete l=xp-xq. Se la sbarra è in moto, invece, ho L’=x’p-x’q= xp/γ-xq /γ Ovvero l = l‘/ γ P Q

Vita media dei muoni: dilatazione relativistica Muoni veloci prodotti in alta atmosfera dai raggi cosmici A riposo la metà dei muoni “muore” dopo 1.56 ms Alla velocità della luce potrebbero percorrere al massimo ~ 650 m Eppure percorrono ~ 10 km e arrivano al suolo. Perché? La dilatazione relativistica dei tempi li fa vivere di più Nel loro sistema di riposo, l’atmosfera è contratta dello stesso fattore di Lorentz

Trasformazioni di Lorentz e Galileo v confrontabile con c v molto minore di c

Le lunghezze si contraggono come suggerito da Lorentz Strane conseguenze La velocità della luce proiettata dai fari di una macchina è c, anche per un conducente che guidi in senso opposto Il tempo rallenta se si viaggia molto velocemente e si “congela” per velocità prossime a quella della luce Le lunghezze si contraggono come suggerito da Lorentz La massa aumenta ed è proporzionale all’energia di un corpo in movimento