CIRCUITO EQUIVALENTE DEL GENERATORE SINCRONO Caratteristiche funzionali e costruttive. Ipotesi di validità dei modelli utilizzati. Circuito equivalente in regime permanente (circuito di sequenza diretta)

CARATTERISTICHE FUNZIONALI E COSTRUTTIVE

I1 If Vf I3 V3 V1 C, W

a2 f a1 a3

IPOTESI DI VALIDITA’ DEI MODELLI UTILIZZATI Linearità dei legami tra tensioni e correnti. Assenza di perdite nel rame di armatura, nel ferro e meccaniche. Isotropia magnetica del generatore. Funzionamento a regime permanente o in regime lentamente variabile.

ULTERIORI IPOTESI Le correnti che circolano in un qualunque avvolgimento (sia di statore che di rotore) provocano nel traferro un flusso che ha una distribuzione spaziale sinusoidale, che è centrato sull’asse magnetico dell’avvolgimento considerato e che ha una ampiezza proporzionale all’intensità della corrente che lo provoca.

W F Flusso di traferro dell’avvolgimento di eccitazione Nota: il flusso prodotto dalla corrente che circola in un qualunque avvolgimento di statore è equivalente a quello prodotto dalla corrente di eccitazione, ma centrato sull’asse magnetico dell’avvolgimento considerato.

Teorema di Galileo Ferraris applicato alle correnti che circolano negli avvolgimenti di statore Un sistema di correnti equilibrate che scorre negli avvolgimenti statorici provoca nel traferro un flusso che ha una distribuzione spaziale sinusoidale, una ampiezza costante pari a 3/2 l’ampiezza del flusso prodotto dalla singola corrente che scorre in uno degli avvolgimenti e che ruota ad una velocità angolare costante e pari alla pulsazione delle correnti che lo hanno prodotto.

a2 FS a1 f a3

Forze Elettromotrici Indotte Il flusso prodotto dall’avvolgimento di eccitazione ruota alla velocità del rotore e induce negli avvolgimenti di statore 3 f.e.m. sinusoidali la cui pulsazione è uguale alla velocità meccanica del rotore. Il campo elettromagnetico prodotto dalle correnti che circolano nello statore (teorema di Galileo Ferraris) ruota ad una velocità pari alla pulsazione delle correnti che circolano negli avvolgimenti di statore ed induce negli stessi 3 f.e.m. sinusoidali la cui pulsazione è pari a quella delle correnti. I due campi e le relative f.e.m. sono sincroni.

wm a2 Ff a1 E1 E2 E3 a3

a1 Ff f W Fv Fs a2 a3

SCHEMA DEL CIRCUITO IN REGIME PERMANENTE Id Vf Vd Cd , W

Sovrapponendo opportunamente al piano fisico del generatore un piano complesso di Gauss con asse immaginario coincidente con l’asse magnetico della fase 1 di statore, allora i vettori rappresentativi delle onde di induzione sul piano fisico rappresentano anche sul piano complesso i vettori rotanti che descrivono le grandezze sinusoidali “flussi concatenati con la fase 1 di statore” provocati dai campi rotanti. Inoltre il fasore “flusso rotante provocato dalle correnti statoriche” rappresenta anche in altra scala la corrente sinusoidale che scorre nella fase uno di statore.

a1 Ff f W Fv Fs a2 a3

a1 jXs Id +j E Ff f Vd r Fv Fs a2 a3

IL CIRCUITO DI SEQUENZA DIRETTA IN REGIME PERMANENTE Id + Xs E Vd -

POTENZE E COPPIA DOVUTE ALLE GRANDEZZE DI SEQUENZA DIRETTA La potenza elettrica entrante dalla porta costituita dall’avvolgimento di eccitazione finisce tutta in perdite Joule nel medesimo avvolgimento. La potenza elettrica entrante dalla porta trifase statorica viene trasformata in potenza meccanica. (in virtù dell’ipotesi di assenza di perdite nel ferro e nel rame statorico)

CALCOLO DELLE POTENZE IN ARRIVO DEL DOPPIO BIPOLO * æ V - E ö * Na = 3V × I = 3V × d ç ÷ = d d d è jX ø s * * V V - V E = 3 d d d = -jX s 2 V E × sin b V - V E × cos b - d d d 3 + 3j X X s s

ESPRESSIONE DELLE POTENZE E DELLA COPPIA DOVUTE ALLE GRANDEZZE DI SEQUENZA DIRETTA Potenza attiva: Potenza reattiva: Coppia:

Coppia generatore motore -  angolo 