La Sapienza Enigmi del mondo quantistico, l’entanglement, il teletrasporto, il gatto di Schroedinger _________________ Francesco De Martini Dipartimento di Fisica, Università di Roma “La Sapienza” ___________________________ Universita ROMA III, 7 Aprile 2005

Galileo presenta il cannocchiale al Senato della Repubblica veneta (1609)

1609: Galileo presenta il suo cannocchiale L’oggetto: la Via Lattea, le nebulose, i 4 satelliti di Giove Lo strumento amplificatore: il cannochiale Lo strumento di misura: l’occhio ________________________ La matematica [leggi di Keplero: (geometria), della caduta dei gravi (calcolo differenziale) etc.] e’ strumento per classificare i fenomeni, creare modelli teorici, formulare previsioni.

1900: Fisica dei quanti: Planck, Einstein, Bohr, Dirac Tutti i processi di interazione tra i corpi (i “campi di forza”) sono “quantizzati”: [“particelle elementari”: fotoni, elettroni etc.] L’ osservazione perturba il fenomeno: [“Indeterminazione di Heisenberg”] La matematica domina la struttura della teoria [Carattere “ontologico” della “funzione d’onda” |>] Prevalenza della teoria matematica delle simmetrie: [Le “particelle elementari” sono: “nodi di invarianti” originate da corrispondenti: “symmetry breakings”]

Teoria quantistica Dai fotoni , atomi, molecole, alle particelle elementari alla strutture cosmologiche dell’Universo: Esempio: La legge di Planck della distribuzione di “corpo nero” della radiazione fossile a 2.7 K prevede le piccole fluttuazioni nel corso dell’inflazione e le radiaziione termica dai “black holes” (W.Hawking)

Conferenza di Solvay (1927)

Lo scopo della nostra descrizione della natura non e’ il cercare l’essenza reale dei fenomeni ma soltanto l’indagare con la massima profondita’ possibile le relazioni tra i molteplici aspetti della nostra esperienza. Niels Bohr (1934)

“Nulla possiamo pensare di un qualsiasi oggetto se non della possibilita’ delle sue connessioni con altre cose…” L.Wittgenstein, “Tractatus” “Se quella certa cosa che noi chiamiamo “essere” e “non-essere” consiste nell’esistenza o non-esistenza di connessione tra elementi, allora non ha senso parlare di essere o non essere di questi elementi…” L.Wittgenstein, “Philosophical investigations”.

(XIX secolo) I campi nello spazio vuoto hanno realta’ fisica (XIX secolo) I campi nello spazio vuoto hanno realta’ fisica. Ma non il mezzo che li sostiene (etere) (XXI secolo) Le correlazioni hanno realta’ fisica. Ma non i sistemi correlati. David Mermin (IIQM: Ithaca interpretation of quantum mechanics)

“A phenomenon is not a phenomenon until is a measured phenomenon…” J. A. Wheeler “Esiste la luna in cielo se io non la guardo ?” A.Einstein _____________________ Ossia, esistono le “proprieta’ oggettive”, gli “elements of physical reality” (Einstein) ? NO

La frontiera fra il mondo classico e quello quantistico Zurek, Physics Today, October 1991, page 38

“Il Reale velato” B. D’Espagnat

La fisica e’ informazione “L’informazione e’ fisica” R.Landauer La fisica e’ informazione (espressa esclusivamente dalla matematica “funzione d’onda”)

Funzione matematica soluzione dell’equazione di Schroedinger La funzione d’onda Funzione matematica soluzione dell’equazione di Schroedinger ______________ Qubit (Quantum bit) Unità fondamentale dell’Informazione Quantistica

Dinamica di -Processo U: Evoluzione deterministica: equazione di Schroedinger. (Trasformazione lineare unitaria) -Processo R: “Riduzione quantistica”, Misurazione. Processo non-unitario che accompagna la “realizzazione” di ogni fenomeno quantistico’ (Ossia, ogni transizione dal mondo quantistico al “mondo classico” dell’osservatore).

“It from bit” La realta’ e’ creata anche dalle nostre domande John Arcibald Wheeler

Informazione quantistica: prospettiva “reduzionista” ed “ermeneutica” della fisica moderna Ossia, intesa alla conoscenza ed alla interpretazione dei fenomeni elementari

Correlazioni tra campi L’Interferenza “…the heart of quantum mechanics Correlazioni tra campi L’Interferenza “…the heart of quantum mechanics. In reality it contains the only mystery ...” R.P.Feynman (1965)

Interferenza a singola particella Sorgente B parete a 2 fenditure schermo

Interferenza a singola particella Sorgente B parete otturatore

Interferenza a singola particella Sorgente B parete otturatore

Interferenza a singola particella Sorgente B parete otturatore

Interferenza a singola particella Probabilità di rivelare una particella PA(x) Sorgente B parete otturatore

Interferenza a singola particella Sorgente Probabilità di rivelare una particella PB(x) B parete otturatore

Comportamento “classico” Sorgente B Probabilità di rivelare una particella P(x) = PA(x) + PB(x) parete

Interferenza quantistica Probabilità totale di rivelare una particella P(x) Frange di interferenza A Sorgente B Da quale fenditura passa il fotone ? Da entrambe !

Il principio di sovrapposizione ________ In fisica classica si sommano le probabilita’:

Interferenza quantistica Fisica classica: una particella può viaggiare lungo il cammino A o lungo il cammino B Fisica quantistica: una particella può viaggiare lungo il cammino A e lungo il cammino B contemporaneamente La particella si trova in uno stato di sovrapposizione delle due traiettorie. La funzione d’onda che caratterizza il sistema si scrive

Molto generalmente, in tutti gli spazi delle variabili dinamiche quantistiche del sistema fisico: “Feynman paths interference” _______________ Suggestioni poetiche: Italo Calvino: “Le citta’ invisibili” Yorge Luis Borges: “Il giardino dei sentieri che si biforcano” (in “Finzioni”)

Funzione matematica soluzione dell’equazione di Schroedinger La funzione d’onda Funzione matematica soluzione dell’equazione di Schroedinger ______________ Qubit (Quantum bit) Unità fondamentale dell’Informazione Quantistica

Dinamica di -Processo U: Evoluzione deterministica: equazione di Schroedinger. (Trasformazione lineare unitaria) -Processo R: “Riduzione quantistica”, Misurazione. Processo non-unitario che accompagna la “realizzazione” di ogni fenomeno quantistico’ (Ossia, ogni transizione dal mondo quantistico al “mondo classico” dell’osservatore).

Paradosso di Einstein-Podolsky-Rosen (EPR 1935)

Marte: ALICE A Luna: BOB 2 fotoni nello stato B

Commento su EPR (1935) Erwin Schroedinger (1887-1961)

Interferenza di 2 particelle: Entanglement quantistico (non-località) Stato-prodotto: comportamento “locale”

NO! “No cloning theorem”: E’ possibile usare le correlazioni quantistiche non locali per stabilire una comunicazione “superluminale” fra A e B ? NO! Perché la trasformazione non è possibile “No cloning theorem”: Questo è uno dei “NO GO theorems” della Meccanica Quantistica Tuttavia il TELETRASPORTO QUANTISTICO….

FLASH N. Herbert, 1982 BOB ALICE DR DL DHR* DH DVL* DV l/4 WAVE PLATE POLARIZING BEAM SPLITTER DHR* BASIS CHOICE EPR SOURCE l/4 WAVE PLATE CLONING MACHINE POLARIZING BEAM SPLITTER BEAM SPLITTER DH POLARIZING BEAM SPLITTER DVL* DV

che il teletrasporto non Ho sentito dire che il teletrasporto non permette di clonare Mah, Non è detto ! www.cs.mcgill.ca/~crepeau/tele.html

Teletrasporto quantistico Canale classico UB BOB ALICE Lo stato phi scompare alla postazione di Alice ed appare alla postazione senza essere passato per nessun posto intermedio. Phi è stato scomposto in due differenti contributi: uno classico (equivalente a 2 bits) ed uno quantistico trasmesso mediante le correlazioni quantistiche della coppia EPR. Lo stato del qubit S inizialmente è ben definito mentre il qubit B è completamente misto. Alla fine della procedura B A VICTOR S

Teletrasporto quantistico Replica teletrasportata dell’originale Originale distrutto Informazione Classica 10 Osservazione (Misura) Operazione opportuna Originale Coppia Entangled

Teletrasporto dello stato di un fotone (Roma -1997) BOB ALICE http://quantumoptics.phys.uniroma1.it

Perché non osserviamo stati di sovrapposizione, entanglement e fenomeni non-locali nel mondo macroscopico, quello della nostra vita ? DE-COERENZA !

La frontiera fra il mondo classico e quello quantistico Zurek, Physics Today, October 1991, page 38

Il paradosso del Gatto di Schroedinger Un sistema microscopico può trovarsi in uno stato di sovrapposizione. Sistema atomico Un sistema macroscopico (per esempio un gatto) può trovarsi in uno stato di sovrapposizione ? Erwin Schroedinger (1887-1961)

Il paradosso del Gatto di Schroedinger

High gain 1- photon Amplification Generation of Schrödinger Cat states Transfer of the quantum superposition condition affecting the input single-particle to a multi-particle quantum state De Martini, Sciarrino, (in preparation)

Amplification of a single photon with a high gain amplifier     1 > Z Y X 0 >

T = 0 Kelvin : zero assoluto Superficie del sole 6000 K  Ebollizione dell’acqua 373.15 K Temperatura ambiente 295 K circa Congelamento dell’acqua 273.15 K  Liquefazione dell’azoto 77.36 K  Liquefazione dell’4He 4.215 K  Temperatura dello spazio 3.1 K  Doppler cooling  0.0001 K (100µK)  Typical laser cooling  0.00001 K (10µK)  Refined laser cooling  <0.00000017 K (170nK)  T = 0 Kelvin : zero assoluto

Fisica Atomica: LASER cooling Il LASER cooling è un metodo per raffredare un gas, tipicamente atomi di metallo a bassa di temperatura (Rubidio, Sodio, Cesio) a temperature di alcuni mK.

Fisica Atomica: LASER cooling Temperatura raggiunta 2.5 mK Premio Nobel per la Fisica 1997 Steven Chu, Stanford University, Stanford, USA Claude Cohen-Tannoudji, College de France William D. Phillips, National Institute of Standards, USA “per lo sviluppo delle tecniche di raffredamento e intrappolamento degli atomi con luce laser."

Bose Einstein Condensation I fotoni di un LASER sono identici Si trovano nello stesso stato Fenomeno di natura quantistica LASER Si può osservare lo stesso fenomeno per gli atomi ma ad una temperatura estremamente bassa (a circa 100 nK = 10-9 nK) Questo fenomeno si chiama condensazione di Bose-Einstein T = 100 nK Gas di atomi Condensato di Bose-Einstein

Bose Einstein Condensation Diminuzione della Temperatura

Orazio: …..per il giorno e la notte, questo e’ miracoloso e strano. Amleto:.......ci sono piu’ cose in cielo e terra, Orazio, di quante se ne sognano nella tua Filosofia. Shakespeare

and the Implicate Order” “Wholeness and the Implicate Order” David Bohm

…Nell’ordine ch’io dico sono accline tutte nature, per diverse sorti, piu’ al principio loro e men vicine; onde si muovono a diversi porti per lo gran mar dell’essere, e ciascuna con istinto a lei dato che la porti… Dante, Paradiso I