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TI-Nspire Un nuovo strumento per linsegnamento della matematica Philippe Fortin Traduzione e adattamento di Ercole Castagnola (Salvo indicazione contraria, questa presentazione corrisponde alle funzionalità presenti nella versione di Settembre 2007)

È già possibile utilizzare diversi software per linsegnamento della matematica : –Derive, Maple, Maxima, Mupad… per il calcolo simbolico, –Cabri, Géoplan, Geogebra… per le costruzioni geometriche, –Prodotti tipo «Office» per fare dei calcoli in un foglio elettronico o scrivere dei testi di carattere matematico… Gli strumenti già disponibili

Una calcolatrice grafica « classica » può essere sufficiente per numerose attività (programmazione elementare, rappresentazioni grafiche…)

Alcuni ostacoli… Questi strumenti non sono previsti per lavorare insieme. È in effetti spesso difficile studiare un problema combinando differenti approcci… Ad esempio, una proprietà messa in evidenza con lausilio di un software di geometria dinamica potrà richiedere lapertura di un altro software di calcolo simbolico per essere dimostrata. Non ci sarà interazione tra gli oggetti manipolati tramite questi due software.

Alcuni ostacoli… Alcuni di questi software, in particolare nellambito del calcolo simbolico, sono degli strumenti per fare matematica a un livello molto elevato, ma possono risultare poco adatti allutilizzo da parte di studenti dei primi anni delluniversità o del liceo. Altri non sono stati affatto concepiti originariamente per tale obiettivo e, in certi casi, possono rivelarsi inadatti o troppo complessi.

Alcuni ostacoli… Certi argomenti non permettono una strutturazione che consenta di predisporre un lavoro regolare nel laboratorio di informatica. In certe strutture scolastiche, laccesso a questi laboratori di informatica è ancora difficile nellambito di un corso di matematica a causa della « concorrenza » di altri utenti…. Può essere difficile far lavorare regolarmente una classe con dei software di matematica.

TI-Nspire Un nuovo approccio

Un approccio globale Un software che funziona su un calcolatore Un palmare totalmente compatibile.

I documenti TI-Nspire TI-Nspire permette lelaborazione di documenti completi –Questi documenti rendono possibile la preparazione di vere attività pedagogiche strutturate. –Possono essere predisposti direttamente sul palmare, o elaborati con maggiore facilità su un computer. –In entrambi i casi, potranno in seguito essere scaricati nel palmare degli studenti.

I documenti TI-Nspire Diventa così possibile condividere le risorse didattiche: –Tra insegnanti e studenti –Tra differenti insegnanti (nello stesso gruppo di lavoro, o tra gruppi differenti tramite il loro sito internet). Questo è un elemento determinante !

TI-Nspire Differenti applicazioni, totalmente integrate.

Lapplicazione Calcolo Questa applicazione riprende il nucleo di calcolo simbolico della Voyage 200, con una nuova interfaccia –Editor 2D per linserimento delle espressioni. –Possibilità di definizione diretta delle funzioni nello schermo di calcolo. (programmazione ricorsiva o iterativa)

Lapplicazione Calcolo Certe funzionalità facilitano la manipolazione di oggetti usuali –Sistemi di equazioni –Funzioni definite a tratti –Matrici…

Lapplicazione Grafici e geometria Questa applicazione permette di lavorare in uno stesso ambiente su delle figure geometriche, delle curve, delle nuvole di punti…

Lapplicazione Grafici e geometria Una interfaccia totalmente ripensata, e delle possibilità supplementari … –I cambiamenti di scala si effettuano direttamente col mouse. –Volete rappresentare una espressione ? Fatela scivolare sugli assi… –Si può osservare ciò che diventa lequazione di una curva quando si modifica la sua forma, o la sua posizione. –Costruzioni con dei vincoli (ad esempio, figure di perimetro costante). –Ecc… Lancio di TI-Nspire

Leditor matematico Le Notes permettono in particolare –Lelaborazione di un testo (testo di un esercizio, giustificazione di una costruzione…), che comprenda eventualmente delle formule matematiche. –Linserimento di zone specifiche per la stesura di una risposta a una domanda, o della giustificazione di una proprietà osservata. –È possibile calcolare una formula direttamente in questo editor.

Leditor matematico

Il foglio elettronico Questo foglio elettronico fornisce alcune funzionalità indispensabili : –Riferimenti relativi o assoluti –Copiare facilmente delle formule –Collegamento con le altre applicazioni –Funzioni statistiche avanzate –Calcolo simbolico

Il foglio elettronico Calcolo dei termini di una successione aritmetica utilizzando dei riferimenti relativi e assoluti. b2=b1+e$1 b3=b2+e$1 …

Il foglio elettronico Calcolo dei termini di una successione geometrica utilizzando dei riferimenti relativi e assoluti.. c2=c1×e$2 c3=c2×e$2 …

Il foglio elettronico Confronto grafico della crescita di due successioni…

Lapplicazione Dati e Statistica Disponibile a partire dalla versione di settembre 2007, questa applicazione offrirà numerosi strumenti dedicati alla statistica.

Lo scambio tra le applicazioni Tutte le applicazioni disponibili possono scambiare i loro dati. Ad esempio, una lunghezza misurata nellapplicazione Grafici e geometria potrà essere utilizzata nel foglio elettronico o nello schermo di calcolo.

Connettività

Utilizzazione nelle scienze Grazie alle possibilità di collegamento tramite la porta USB, si possono recuperare direttemente e poi analizzare dei dati raccolti da differenti utenti. Projet LEPLA: Accueil Visite guidéeAccueilVisite guidée

Le classi pilota LUMI daccordo col MPI ha organizzato nel una sperimentazione volta allutilizzo di un modello di palmare, messo a disposizione da Texas Instruments. Dieci classi sono state dotate di una versione prototipo di TI-Nspire (palmari + software). Questa sperimentazione è stata condotta in diverse Scuole Superiori. In particolare, alcune classi sono state coinvolte in una sperimentazione che faceva parte di un Progetto di Ricerca Internazionale coordinato dal Prof. Arzarello dellUniversità di Torino.

Le classi pilota È interessante osservare che nel corso di questa sperimentazione, gli studenti delle classi coinvolte abbiano spesso messo in atto strategie risolutive diverse da quelle previste dallinsegnante, il che testimonia una effettiva appropriazione di questo strumento. Tutto questo si spiega tramite la possibilità di accedere velocemente e con facilità allo strumento, ogni volta che risulti opportuno farlo, grazie alla possibilità di utilizzo del palmare.

Le classi pilota È stata condotta anche una sperimentazione indipendente dalla Ricerca Internazionale, che ha coinvolto altri tre insegnanti di Scuola Superiore. Sarà presto disponibile una pubblicazione contenente una descrizione delle modalità e degli obbiettivi di questi progetti pilota.

Le classi pilota Nel corso di questo primo anno di sperimentazione, la piattaforma TI-Nspire è stata utilizzata con differenti obiettivi : –La scoperta di nuovi concetti –La visualizzazione di proprietà numeriche, grafiche o geometriche –La modellizzazione e la risoluzione di problemi –La spiegazione dellutilizzo di metodi algoritmici (risoluzione di equazioni….) –La simulazione di fenomeni aleatori –La valutazione…

Una soluzione in evoluzione… Uno strumento di questo tipo deve poter evolvere in funzione delle aspettative degli utenti. Diversi miglioramenti significativi saranno in tal modo apportati nelle settimane o nei mesi a venire grazie ai suggerimenti formulati dagli insegnanti delle classi pilota. Ogni utente delle TIC sa bene che è praticamente inevitabile che si renda necessario apportare qualche correzione a un software, nonostante il numero elevato di test effettuati nel corso del suo sviluppo.

Una soluzione in evoluzione… Il palmare dispone di una memoria flash che permette di poter usufruire di ulteriori aggiornamenti semplicemente scaricando dalla rete un nuovo SO. Questa operazione ha bisogno solo di qualche minuto, e permette di essere certi di poter lavorare con une versione ottimale di TI-Nspire, indipendentemente dalla data di acquisto del palmare. In particolare sono previsti due aggiornamenti (gratuiti) nel settembre 2007, poi allinizio del 2008.