Aristotele Poi ch’innalzai un poco più le ciglia,   Poi ch’innalzai un poco più le ciglia, vidi ’l maestro di color che sanno seder tra filosofica famiglia (Inferno, IV, v. 130)

1. Logica (órganon) Studia le leggi del pensiero espresso nel discorso (lógos) Nelle Categorie A. distingue gli enti che esistono in sé (es: un uomo) dagli enti che esistono in altro (es: il colore bianco), chiamando i primi “sostanze” e i secondi “accidenti”. Distingue inoltre le sostanze “prime” (soggetti individuali) dalle sostanze “seconde” (le specie universali predicate dei soggetti individuali) o i generi in cui rientrano tali specie. Le sostanze prime sono la condizione di esistenza di tutte le altre cose. Esse non hanno contrario, né grado, ma possono accogliere in sé predicati contrari, in momenti diversi. Le sostanze costituiscono un genere supremo (ousía), gli accidenti rientrano in altri nove generi (qualità, quantità, relazione, dove, quando, stare, avere, agire, patire). Sono questi generi supremi a essere detti categorie (tipi di predicati).

Nel De interpretazione A Nel De interpretazione A. afferma che le parole sono segni convenzionali dei concetti, i quali a loro volta sono immagini delle cose: tra linguaggio, pensiero e realtà c’è dunque un rapporto di significazione. L’unione di nomi e di verbi forma la proposizione o il discorso. Questo può essere enunciativo di uno stato di cose (apofantico), o semplicemente dotato di significato (semantico). Il discorso enunciativo può essere un’affermazione (quando unisce un nome a un verbo), ovvero una negazione (quando li disgiunge). Solo questo tipo di discorso può essere vero o falso. L’affermazione o la negazione dello stesso predicato a proposito dello stesso soggetto, riferite a uno stesso momento e a un medesimo aspetto, formano la contraddizione: esse non possono essere vere entrambe – principio di non contraddizione – ma è necessario che una delle due sia vera e l’altra falsa – principio del terzo escluso – . Le proposizioni sono universali quando hanno un soggetto universale (“tutti gli uomini”), sono particolari quando hanno un soggetto particolare (“qualche uomo”).

Negli Analitici primi A Negli Analitici primi A. espone la famosa scoperta del sillogismo (syllogismós), o deduzione: è il ragionamento in cui da due proposizioni universali, dette premesse, consegue necessariamente una terza proposizione, detta “conclusione”. Es: “se tutti gli uomini sono mortali” (p. maggiore), e “se tutti gli Ateniesi sono uomini” (p. minore), allora “tutti gli Ateniesi sono mortali” (conclusione). Le due premesse hanno in comune un termine “medio”, cioè uomini, che occupa la posizione di soggetto nella p. maggiore e di predicato nella p. minore. Gli altri due termini, detti “estremi”, cioè Ateniesi e mortali, formano invece la conclusione. Se in un ragionamento le premesse sono particolari e la conclusione è universale, non si ha deduzione ma induzione (epagogé): in questo caso tuttavia la conclusione non deriva necessariamente dalle premesse. Es: “se l’uomo, il cavallo e il mulo sono animali senza bile” (I part.), e “se l’uomo, il cavallo e il mulo sono longevi” (II part.), allora “tutti gli animali senza bile sono longevi” (concl. universale).

Negli Analitici secondi A Negli Analitici secondi A. illustra il sillogismo scientifico o dimostrativo. Esso ha luogo quando le premesse sono vere, per cui anche la conclusione sarà necessariamente vera. Quando le premesse della dimostrazione sono prime, cioè non sono la conclusione di altre dimostrazioni, si chiamano principi. I principi possono essere propri, quando riguardano un genere particolare di enti che forma l’oggetto di una scienza particolare (es.: i numeri nel caso dell’aritmetica, le grandezze nel caso della geometria). I principi propri di tali enti sono l’assunzione della loro esistenza e la loro definizione. Oppure i principi possono essere comuni, quando riguardano più generi di oggetti, come per esempio “sottraendo uguali da uguali si ottengono uguali”. Questi vengono chiamati dai matematici “assiomi”. I principi comuni a tutte le scienze sono il p. di non contraddizione e il p. del terzo escluso. La dimostrazione di una tesi si può ottenere anche deducendo da premesse vere una conclusione che contraddice la proposizione opposta a quella che si vuole dimostrare. Es.: "Non esistono verità, allora tutto è relativo" (se il primo, allora il secondo). "Non esistono verità, allora non tutto è relativo" (se il primo, allora non il secondo), infatti l'affermazione che non esistono verità sarebbe essa stessa una verità non relativa. Allora è falso che "non esistono verità" (dunque non il primo). In questo caso la premessa ("non esistono verità") è da ritenere falsa perché presenta due deduzioni contraddittorie ("allora tutto è relativo/allora non tutto è relativo").

Nei Topici A. illustra un altro tipo di sillogismo, detto “dialettico”, le cui premesse sono “endossali” (éndoxa, il contrario di parádoxa), cioè ammesse da tutti o dalla maggior parte. Tali premesse sono vere “per lo più”. E’ un tipo di argomentazione che ricorre nelle discussioni concernenti un problema che ammette risposte opposte. Uno tenta di confutare (élenchos) la tesi sostenuta dall’altro. In genere colui che confuta una tesi si fa concedere dal suo interlocutore, mediante opportune domande, premesse endossali, dalle quali sia possibile dedurre la conclusione che nega la tesi del suo rivale. I modi per ottenere tali premesse sono i “luoghi” (tópoi), cioè schemi di argomentazione ammessi da tutti. Negli Elenchi sofistici A. insegna a smascherare le confutazioni apparenti, cioè basate non su autentici sillogismi dialettici, ma su sillogismi eristici, o sofistici, che sembravano muovere da premesse endossali, mentre in realtà contengono un inganno (per esempio una omonimia).