Analisi degli Investimenti Economia ed Organizzazione Aziendale (A-K) CdL in Ing. Meccanica Analisi degli Investimenti Antonio Messeni Petruzzelli DIMeG,Politecnico di Bari, Italia

Agenda Investimento Regimi di capitalizzazione Restituzione di un debito Convenienza tra investimenti

Investimento Definizione Contabile Immobilizzo di parte del patrimonio aziendale in beni di capitale fisso oppure impiego di una somma di denaro per ricavarne un reddito Definizione Operativa Trasformazione di mezzi finanziari in beni atti a costituire la struttura produttiva dell’azienda

Perché Investire? Investimenti di espansione o ampliamento Investimenti di sostituzione Investimenti di ammodernamento Investimenti ergonomici

Flussi di Cassa Flusso di Cassa Flusso monetario generato dall’investimento in entrata o in uscita rispetto ad una ipotetica cassa Flusso di Cassa Netto Somma algebrica delle entrate e delle uscite che si manifestano in un generico istante di tempo Flusso di Cassa Netto Complessivo Insieme dei flussi di cassa netti generati da un investimento nell’intero periodo di vita

Diagramma Crono Finanziario

Investimento Definizione Matematica Ogni evento economico che possa essere descritto attraverso un flusso di cassa oppure operazione di trasferimento di risorse nel tempo, caratterizzata dal prevalere di uscite monetarie nette in una prima fase e di entrate monetarie nette in una fase successiva, con l’aspettativa che le entrate remunerino adeguatamente le uscite

Tassonomia degli Investimenti Criterio di obbligatorietà Criterio di marginalità Criterio di indipendenza Criterio del flusso di cassa

Criterio di Obbligatorietà Investimento Obbligatorio L’impresa può valutare la convenienza di alternative di investimento, ma non può fare a meno di effettuare l’investimento. Ad esempio, costruzione di un impianto di smaltimento di rifiuti speciali o affidamento della gestione dei rifiuti ad una impresa esterna per rispettare un vincolo legislativo. Investimento Opzionale L’impresa può decidere di non investire, dunque fra le alternative di investimento prese in considerazione è presente anche l’alternativa “non investire”. Ad esempio, l’acquisto di attrezzature specifiche nel caso in cui l’impresa stia decidendo se stipulare o meno un contratto di fornitura.

Criterio di Marginalità Investimento Marginale Si tratta di un investimento che non modifica in modo sostanziale la posizione di rischio dell’impresa o la sua posizione rispetto ai concorrenti nello stesso mercato. Si pensi, ad esempio, ad un investimento di sostituzione. In questo caso i modelli matematici e le tecniche formali di analisi sono estremamente utili e frequentemente utilizzate Investimento Strategico L’investimento fa parte di un piano a lungo termine che intende modificare la posizione dell’impresa rispetto ai propri concorrenti (ad esempio la quota di mercato detenuta). Ad esempio, un investimento in tecnologie avanzate o in attività di ricerca può rientrare in questa categoria. L’uso dei modelli matematici per l’analisi è limitata a causa della difficoltà di prevedere l’evoluzione dell’intero settore e di tradurre le previsioni in termini quantitativi

Criterio di Indipendenza Investimenti Dipendenti Due investimenti sono indipendenti se l’effettuazione di uno non influenza quella dell’altro. In questo caso essi rappresentano alternative di investimento. Ad esempio, l’acquisto di attrezzature che presentano caratteristiche di costo e di performance diverse o la valutazione di programmi di investimento finanziari alternativi Investimenti Indipendenti Due investimenti sono dipendenti quando, in generale, effettuarne uno condiziona la valutazione dell’altro e dunque non possono essere considerati separatamente. In particolare due investimenti si dicono condizionati quando uno non può essere effettuato senza che prima sia effettuato l’altro. Ad esempio, investimenti condizionati possono essere quelli in hardware e software, oppure l’acquisto di tecnologia e la successiva formazione professionale

Criterio del Flusso di Cassa Point Input - Point Output (es. acquisto e rivendita di terreni o di BoT) Point Input - Continuous Output (es. acquisto di obbligazioni, di impianti produttivi) Continuous Input - Point Output (es. costruzione e vendita di fabbricati, assicurazione sulla vita) Continuous Input - Continuous Output (es. gestione di impianti produttivi)

i è il tasso di interesse Regimi di Capitalizzazione 1/2 M = C + I M è il capitale complessivamente restiuito (montante), C è il capitale prestato al debitore e I è l’interesse complessivamente pagato I = C x i i è il tasso di interesse

Regimi di Capitalizzazione 2/2 Capitalizzazione semplice Capitalizzazione composto Capitalizzazione frazionata Capitalizzazione continua

Capitalizzazione Semplice Il calcolo degli interessi avviene sempre rispetto allo stesso capitale iniziale Mn = C x (i + n x i)

Capitalizzazione Composta Il capitale sul quale vengono calcolati gli interessi maturati nell’intervallo di tempo [t , t+1] è pari al montante all’istante t Mn = C x (1 + i)n

Fattori di Capitalizzazione e Attualizzazione Dato un capitale iniziale P (capitale presente), versato all’inizio del periodo 1 (cioè alla fine del periodo 0), che fornisce il montante F (capitale futuro) dopo un numero n di periodi. Il fattore di capitalizzazione consente di calcolare il capitale futuro a partire da quello presente, quello di attualizzazione consente l’operazione inversa

Per un Singolo Pagamento F = P x (1 + i)n P = F x [1/(1 + i)n]

Per Rendite e Ammortamento La rendita è una qualsiasi successione di pagamenti a scadenze diverse (in credito o debito). Può essere a rata costante/variabile, periodica/variabile, limitata/perpetua, anticipata/posticipata L’ammortamento di un debito è il versamento di più somme in istanti successivi al fine di estinguere un debito

Per una Serie di Pagamenti Uguali 1/2 F = A x [(1 + i)n – 1]/i A = F x i / [(1 + i)n – 1]

Per una Serie di Pagamenti Uguali 2/2 P = A x [(1 + i)n -1] / (1 + i)n x i A = P x (1 + i)n x i / [(1 + i)n -1]

Piano di Restituzione di un Debito 1/2 Piano all’italiana Piano alla francese

Piano di Restituzione di un Debito 2/2 C0 sia il capitale prestato all’istante iniziale; Rt sia la rata da pagare alla fine di ogni periodo [t-1 , t]; It sia l’interesse da pagare alla fine di ogni periodo [t-1 , t]; QCt sia la quota in conto capitale da restituire alla fine di ogni periodo [t-1 , t]; CSt sia il capitale da saldare, cioè che deve ancora essere restituito alla fine di ogni periodo [t-1 , t] Rt = It + QCt It = i x CSt CSt = Cst-1 - QCt

Piano di Restituzione all’Italiana In questo caso si possono in primo luogo calcolare le quote in conto capitale, costanti per ipotesi QCt = C0 / n = costante I1 = i x C0

Rt = C0 x (1 +i )n x i / [(1 +i )n -1] = costante Piano di Restituzione alla Francese In questo caso si possono in primo luogo calcolare le rate, costanti per ipotesi Rt = C0 x (1 +i )n x i / [(1 +i )n -1] = costante I1 = i x C0

Principio di Preferenza Economica In un sistema economico che non ha raggiunto né la sazietà dei bisogni né l’esaurimento delle possibilità tecnologiche, una unità monetaria disponibile subito è generalmente preferita alla stessa unità monetaria disponibile ad una data futura

Equivalenza tra Flussi di Cassa 1/3 Due flussi di cassa o due investimenti sono equivalenti quando producono lo stesso effetto Due flussi di cassa che si manifestano in periodi diversi sono equivalenti solo se il tasso d’interesse è nullo

Equivalenza tra Flussi di Cassa 2/3 Due flussi di cassa sono equivalenti se hanno lo stesso valore quando riportati ad una base temporale omogenea Due flussi di cassa sono equivalenti se hanno lo stesso valore quando riportati ad una base temporale omogenea Se due flussi di cassa sono equivalenti in un certo istante di tempo, lo sono in qualunque altro istante

Equivalenza tra Flussi di Cassa 3/3

Convenienza di un Investimento: il Valore Attuale Netto (VAN) La somma algebrica fra gli equivalenti attualizzati degli incassi e gli equivalenti attualizzati delle uscite rappresenta una misura della convenienza di un investimento

VAN CFt = flusso di cassa netto all’anno t N = vita economica dell’investimento I = tasso di attualizzazione

Tasso Interno di Rendimento (TIR) Il tasso d’interesse guadagnato da un investimento è quello che eguaglia le entrate equivalenti alle uscite equivalenti TIR = i* ' NPV(i*) = 0

TIR > MARR  l’investimento  è conveniente Saggio Minimo Conveniente (MARR) Rappresenta il tasso d’interesse che il soggetto dell’analisi dell’investimento guadagna attraverso l’impiego tipico del denaro, ovverosia il tasso che egli guadagnerebbe comunque anche se non effettuasse l’investimento da analizzare TIR > MARR  l’investimento  è conveniente

PAY Back Period (PBP) Rappresenta il tasso d’interesse che il soggetto dell’analisi dell’investimento guadagna attraverso l’impiego tipico del denaro, ovverosia il tasso che egli guadagnerebbe comunque anche se non effettuasse l’investimento da analizzare

PI > 1  l’investimento  è conveniente Indice di Profittabilità (PI) Rapporto fra entrate equivalenti e uscite equivalenti PI > 1  l’investimento  è conveniente

Contatti Antonio Messeni Petruzzelli (a.messeni.petruzzelli@poliba.it) Politecnico di Bari Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Gestionale (http://www.dimeg.poliba.it) Viale Japigia 182 70126 – Bari – Italia 36