PROGETTO DI DIDATTICA LABORATORIALE Classi quinta A/B/C SCUOLA PRIMARIA DI CHIESINA UZZANESE Anno scolastico 2011/2012 PROGETTO DI DIDATTICA LABORATORIALE Classi quinta A/B/C

Angoli e (tri)angoli

PROCESSI DI APPRENDIMENTO COSTRUZIONE FIGURE GEOMETICHE (ANGOLI E TRIANGOLI) RICONOSCIMENTO SIMBOLI E NUMERI percezione organizzazione sequenziale organizzazione temporale organizzazione spaziale attenzione abilità visuopercettive Prassie costruttive sostenuta selettiva ORGANIZZAZIONE SPAZIO SUL FOGLIO ANGOLI E TRIANGOLI

ASSUNTI METODOLOGICI Co – costruzione del sapere Sperimentazione Relazione Comunicazione Cooperazione Attenzione a non adattare e/o conformare

STRATEGIE E MODALITA’ STRATEGIE E MODALITA’ Per il raggiungimento degli obiettivi programmati, le insegnanti sintetizzano le indicazioni metodologiche tenendo conto degli aspetti specifici della disciplina e dei seguenti principi: prendere le mosse dalla realtà diretta degli alunni, considerati soggetti dell’azione educativa; stimolare la motivazione ad apprendere; creare un clima favorevole alla vita di relazione e agli scambi comunicativi, non solo verbali. Prima di dare avvio ad un nuovo apprendimento, le insegnanti hanno verificato il possesso delle conoscenze e delle abilità in gioco mettendo gli alunni nella condizione di attuarle in un effettivo processo di comunicazione. Questo ha permesso ad ogni alunno di arricchirsi grazie all’esperienza altrui che si traduce in una varietà di forme espressive. Al fine di promuovere condizioni didattiche che favorissero la motivazione, l'impegno, un positivo clima di classe ed il potenziamento del rendimento individuale, le insegnanti hanno proposto una serie di attività che consentissero di sperimentare, in maniera personale e diretta, le variabili implicate nell'apprendimento basato sulla mediazione del gruppo e le possibili valenze della cooperazione.

Inoltre, ritenendo fondamentale per lo sviluppo dell’apprendimento il conflitto socio-cognitivo, che rende gli alunni consapevoli dell’inadeguatezza delle conoscenze già acquisite e che li motiva a successivi accomodamenti, si è evitato di indicare la soluzione esatta di fronte a risposte o soluzioni errate. Da qui è nato un contraddittorio in cui, ciascun alunno o gruppo, per legittimare le proprie convinzioni, è stato messo nella condizione di far chiarezza fra le proprie conoscenze, accorgendosi degli eventuali limiti. Nelle conversazioni o nelle discussioni, sono stati curati la corretta turnazione degli interventi e l’ascolto attento di ciò che viene detto per dare la giusta significatività ai discorsi. Per quanto riguarda la Matematica, la concatenazione e la sistematicità nell’affrontare i concetti è affiancata alla scelta di attività coinvolgenti, gratificanti, organizzate in forma dinamica e varia, non solo condotte dall’insegnante, ma proposte secondo la metodologia del problem solving in modo da favorire l’intervento di ogni alunno nel processo di apprendimento, il reciproco confronto, la costruzione personale delle competenze. Il tutto in un clima in cui è stato dato valore al gusto della scoperta, alla riflessione “a voce alta”, all’intraprendenza nel fare ipotesi, ma anche all’aiuto reciproco che si sviluppa nel momento in cui si organizzano attività a gruppi nelle quali ognuno dà il suo contributo e si misura o si appoggia agli altri. Sono state previste attività per gruppi di livello diversificate o con strategie di facilitazione e proposte al gruppo classe e/o per piccoli gruppi

DESCRIZIONE DELL’ESPERIENZA Questo laboratorio costituisce una proposta volta a favorire l'apprendimento della matematica da parte degli alunni delle classi quarte della scuola primaria, con particolare riferimento alla geometria. Esso si ispira ad una metodologia la cui efficacia risiede in molteplici fattori che vanno dall'uso forte di tecniche di apprendimento di tipo cooperativo al fatto che i bambini e le bambine sono condotti ad avere necessariamente un ruolo attivo nella costruzione del loro sapere. Il laboratorio ha preso avvio da una situazione concreta, è stato collocato in un contesto significativo e motivante e lo scopo è stato quello di verificare, attraverso la manipolazione, una delle regole fondamentali della geometria. Si tratta, quindi, di portare gli alunni "fare esperienza" di matematica. Ciò che il laboratorio si propone è di condurre i ragazzi ad acquisire confidenza con i concetti di angolo e di conoscenza dei triangoli, inclusa la loro classificazione in base alle loro caratteristiche.

L'uso corretto di tali concetti è infatti un passo indispensabile per la risoluzione delle questioni proposte nel laboratorio e, viceversa, la costruzione delle risposte alle domande via via suggerite induce una maggiore consapevolezza degli stessi concetti. Il laboratorio si proponeva, pertanto, di condurre i ragazzi a compiere un significativo processo di astrazione nel momento in cui affrontavano in maniera “concreta” esperienze laboratoriali riconducibili ad un unico concetto specifico della disciplina. Nell’attività di laboratorio sono stati privilegiati i processi di apprendimento per scoperta e per costruzione; è infatti attraverso il corpo che si muove, le mani che operano, il tatto e la vista che esplorano che ogni bambino/a entra in relazione con il mondo che può esplorare, ricercare, scoprire con fantasia e curiosità per giungere ad apprendere in modo significativo e piacevole.

COSTRUZIONE TRIANGOLI Come si costruisce un triangolo? Per costruire i triangoli isosceli (ottusangoli, rettangoli e acutangoli) è necessario tracciare l’altezza cioè disegnare la base di un triangolo e poi tracciare questa linea di nome altezza, facendola passare perpendicolare in mezzo alla base e disegnando, infine, gli altri lati partendo dall’estremo dell’altezza.

COME SI COSTRUISCE UN TRIANGOLO EQUILATERO? Preparare il necessario: foglio, compasso, lapis, righello e procedere così:   tracciare un segmento, la base, lunga a piacere, se non ci sono misure da rispettare; aprire il compasso quanto il segmento tracciato;

fare con il compasso un semicerchio sia dal vertice A che dal vertice B; Unire il punto di incontro dei due semicerchi sia con A che con B A questo punto abbiamo costruito un triangolo equilatero

ASSEMBLIAMO I TRIANGOLI ALLA SCOPERTA DELLE FORME ASSEMBLIAMO I TRIANGOLI Proviamo adesso ad utilizzare i triangoli per ottenere altre forme

Proviamo ad unire insieme due triangoli rettangoli uguali ….

… e otteniamo Un triangolo isoscele Un quadrato

Assemblando triangoli liberamente possiamo ottenere altre forme geometriche. Utilizzando triangoli uguali, a due a due, formiamo poligoni di vario genere. Un pentagono Un rombo

PROVIAMO, ORA, AD ASSEMBLARE GLI ANGOLI INTERNI DI UN QUALSIASI TRIANGOLO E VEDIAMO COSA ACCADE T I ragazzi sono stati invitati a disegnare un triangolo su un foglio (possibilmente a quadretti ), a colorarne gli angoli e ritagliare tre pezzi contenenti ciascuno uno degli angoli del triangolo; infine a incollare, su una linea tracciata sul quaderno, i tre pezzi in modo che i vertici degli angoli combacino e i lati siano allineati. Confrontando i risultati ognuno è giunto alla conclusione che in tutti i casi abbiamo ottenuto un angolo di 180°, ossia un angolo piatto

Fasi dell’esercizio:   disegna un triangolo a piacere (equilatero, isoscele o scaleno); colora con colori diversi gli angoli taglia il triangolo in tre parti corrispondenti ai tre angoli traccia una retta e su questa incolla i tre angoli uno accanto all’altro Cosa hai ottenuto?

Possiamo quindi affermare che “LA SOMMA DEGLI ANGOLI INTERNI DI UN QUALSIASI TRIANGOLO È SEMPRE 180°

DIFFICOLTA’ EMERSE E SUCCESSIVE CONSIDERAZIONI: Necessità di usare strumenti adeguati per disegnare e ritagliare; Necessità di stare attenti a non sovrapporre i vertici; Necessità di allineare perfettamente gli angoli. Con l’applicazione scrupolosa di queste semplici norme abbiamo scoperto “la regola dei 180°” valida per tutti i tipi di triangolo.

Altezza dei triangoli

Facciamo disegnare e ritagliare un triangolo rettangolo e uno ottusangolo a ogni bambino.

Facciamoli colorare e incollare su del cartoncino

Ritagliamo di nuovo

Perforiamo vicino ad ognuno dei tre vertici

Ogni lato può essere preso come base. Facciamo appoggiare il triangolo sul banco in modo che stia verticale. Individuiamo il lato che appoggia sul banco: quello è la base. Sperimentiamo che ciascun lato può diventare la base del triangolo, girando la figura ed appoggiandola di volta in volta sul banco. POSSIAMO, QUINDI, AFFERMARE CHE La base di un triangolo è il lato su cui appoggia il triangolo. Ogni lato può essere preso come base.

Leghiamo poi ai tre vertici un sottile filo di cotone

Prepariamo alcune palline di plastilina …

… ed appendiamo a ciascun estremo del filo una pallina. Appoggiando ogni lato sul banco ognuno dei tre fili cadrà perpendicolarmente sulla base. Il filo rappresenta l’altezza.

Ripetiamo l’esperienza girando il triangolo in modo da considerare come base ciascun lato e proviamo ad appoggiare le figure sulla lavagna quadrettata

Scopriremo quindi, che l’altezza può anche cadere fuori della figura stessa …

… o può coincidere con un lato ( in questo caso con ognuno dei due cateti)

DA QUESTA ESPERIENZA ABBIAMO IMPARATO CHE “L’altezza di un triangolo è quel segmento che partendo da un vertice cade sul lato opposto perpendicolarmente. Ogni triangolo ha tre altezze e, a volte, un’altezza può cadere esternamente alla figura. Nel triangolo rettangolo due altezze corrispondono con un lato, in quanto è perpendicolare alla base.”