LE FORZANTI Agenti esterni al sistema climatico in grado di condizionarne le dinamiche. L’azione delle forzanti determina: Apporto di energia (che permette al “motore climatico” di funzionare) Sottrazione di energia (rallenta molti processi e/o diminuisce l’intensità dei feedback e delle interazioni fra le componenti del sistema climatico) Destabilizzazione nel sistema climatico attraverso il superamento di soglie

IL BILANCIO ENERGETICO DELLA TERRA Nel medio-lungo termine, la Terra è in uno stato di equilibrio energetico: alla sua superficie, il rapporto in/out energetico è zero. Questa condizione determina la (quasi) stabilità dei climi terrestri.

IL BILANCIO ENERGETICO DELLA TERRA La forzante principale (INPUT) è il Sole, che trasferisce energia alla Terra tramite l’INSOLAZIONE. Il contributo della Deep Earth è trascurabile; Il flusso in uscita (OUTPUT) è la somma di insolazione subito riflessa nello spazio per ALBEDO (a); energia dispersa per IRRAGGIAMENTO (=assorbita dalla Terra e poi rilasciata).

IL BILANCIO ENERGETICO DELLA TERRA In realtà, E (ins) > E (a + irr) Una piccola quota di E (ins) viene infatti trattenuta dal sistema Terra e utilizzata nei processi di interazione fra le componenti del SC.

INSOLAZIONE Intensità della radiazione luminosa (=luce) dal Sole alla Terra (W/m2) Ricordare che: La luce è una radiazione elettromagnetica (RE) con natura corpuscolare e ondulatoria; La luce possiede quindi un campo elettrico e un campo magnetico; Nel vuoto (=senza interazioni con la materia), la luce veicola energia virtualmente senza dispersioni.

LUCE + MATERIA = CALORE L’insolazione porta calore alla Terra per interazione fra luce e materia, che principalmente è dovuta a: interazione fra i campi elettrici di luce e materia (=light energy) trasmissione di energia vibrazionale: se fa del campo magnetico associato ad una RE è un’armonica di un oscillatore, i legami chimici di quest’ultimo iniziano a vibrare a fa

FREQUENZE ARMONICHE fa = n * fbase Una qualsiasi onda è composta da una frequenza fondamentale (fbase) e da x fa. Le frequenze armoniche di un oscillatore rispettano l’equazione: fa = n * fbase dove n è un numero intero. Se fbase del CM associato alla luce è un’armonica (fa) di un oscillatore, i legami chimici di quest’ultimo sono stimolati a vibrare a frequenza (fa).

INSOLAZIONE = CALORE E’ intuitivo che questi processi generano il calore necessario al “sostentamento” del nostro pianeta. Un esperimento teorico permette di valutare, in modo quantitativo, il loro effetto sul sistema climatico terrestre

LAYER MODEL Ipotesi: Terra con atmosfera “trasparente” alle RE (=no gas serra) Sistema semplificato a due variabili (misurabili): insolazione e albedo

LAYER MODEL: ASSUNTI Per rispettare il bilancio energetico (i pianeti non si riscaldano), il flusso energetico in entrata deve eguagliare quello in uscita: Fin = Fout

LAYER MODEL: ASSUNTI Per rispettare il bilancio energetico (i pianeti non si riscaldano), l’energia in entrata deve corrispondere a quella in uscita: Fin = Fout L’input (Fin) è dato dall’insolazione (Ins = W/m2), che al top dell’atmosfera equivale alla costante solare: ~1350 W/m2

LAYER MODEL: ASSUNTI Per rispettare il bilancio energetico (i pianeti non si riscaldano), l’energia in entrata deve corrispondere a quella in uscita: Fin = Fout L’input (Fin) è dato dall’insolazione (Ins = W/m2), che al top dell’atmosfera equivale alla costante solare: ~1350 W/m2 La stima dell’output (Fout) è più complessa: l’albedo totale (α) è infatti la somma fra la Ins subito riflessa dall’atmosfera e quella riflessa dalla superficie terrestre

LAYER MODEL: ASSUNTI Per rispettare il bilancio energetico (i pianeti non si riscaldano), l’energia in entrata deve corrispondere a quella in uscita: Fin = Fout L’input (Fin) è dato dall’insolazione (Ins = W/m2), che al top dell’atmosfera equivale alla costante solare: ~1350 W/m2 La stima dell’output (Fout) è più complessa: l’albedo totale (α) è infatti la somma fra la Ins subito riflessa dall’atmosfera e quella riflessa dalla superficie terrestre L’energia non riflessa è assorbita dalle molecole che compongono la Terra sotto forma di energia vibrazionale (trascuriamo la light energy)

LAYER MODEL Ieff = ~1.000 W/m2 Ieff = Ins (1 – α) Ieff = (1.350 * 0.7) L’albedo totale media (α) è ca. 0.3; essa varia nel tempo, in funzione della copertura nuvolosa, dell’estensione dei ghiacciai, degli oceani e delle foreste. L’insolazione efficace sulla Terra è quindi: Ieff = Ins (1 – α) Ieff = (1.350 * 0.7) Ieff = ~1.000 W/m2

Fin = Ieff * a LAYER MODEL Il flusso totale di energia solare assorbito dalla Terra è: Fin = Ieff * a Dove a è la superficie irraggiata. Si tratterebbe di un calcolo semplice, se solo la terra fosse piatta. In realtà…

…il sole irraggia solo metà della Terra, e l’insolazione non è distribuita in modo omogeneo a causa della curvatura della superficie terrestre

In due dimensioni il calcolo è immediato:

z x y

TEOREMA DI OSTROGRADSKIJ (O DELLA DIVERGENZA) Il flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie chiusa eguaglia l’integrale della divergenza del campo nella regione racchiusa dalla superficie stessa. Se il flusso è solenoidale ( = 0), questo valore equivale alla proiezione bidimensionale della superficie su un piano ortogonale al flusso stesso = l’ombra proiettata dalla superficie. L’ombra prodotta dalla Terra è circolare, quindi: a = π (rTerra) 2

LAYER MODEL Fin = π (rTerra)2 (1.000 W/m2) Fin = 12,7 * 1010 W Se a è approssimabile all’area dell’ombra prodotta dalla Terra, allora Fin = π (rTerra)2 (1.000 W/m2) Fin = 12,7 * 1010 W Assumendo, come detto, che l’atmosfera sia “trasparente” (niente gas serra), il layer model da noi immaginato impone che Fin = Fout

LAYER MODEL Un sistema dove Fin = Fout non esiste (o quasi) in natura. In realtà, corpi celesti privi di atmosfera si avvicinano a questo comportamento; possiamo quindi considerare la Terra come un BLACKBODY RADIATOR.

BLACKBODY RADIATOR Un Blackbody è un’entità astratta, costituita da oscillatori che vibrano a tutte le frequenze possibili. Quindi, un Blackbody: - ASSORBE TUTTA LA RE CHE RICEVE: non ne riflette ne’ può esserne attraversato. Possiamo considerare la Terra come un Blackbody (anche se NON lo è) poichè abbiamo eliminato da Ins l’albedo (α); - E’ UN PERFETTO RADIATORE, che emette un array di RE nello spettro dell’infrarosso (calore: Blackbody radiation) in funzione della sua temperatura.

Spettri di emissione da parte di Blackbody a diverse temperature. Notare come all’aumentare di T si elevi il picco di intensità della radiazione (=più energia emessa) e diminuisca la lunghezza d’onda delle emissioni (=più verso il bianco) Comparazione fra gli spettri di emissione del Sole (alta T) e della Terra (bassa T), nell’ipotesi che si comportino come due perfetti Blackbody

EMISSIONE DI UN BLACKBODY L’intensità della RE emessa da un Blackbody (Blackbody radiation) è espressa dall’equazione di Stefan-Boltzmann: Iout = ε σ T4 Iout = intensità dell’emissione (W/m2) ε = emissività (dove 1 = perfetto Blackbody e 0 = perfetto Whitebody) σ = Costante di Stefan-Boltzmann (= 5.7*10−8 W / m2 / K4) T = ˚K Ipotesi di partenza: la Terra è un Blackbody radiator, quindi ε = 1

Fout = Iout * a Fout = σT4 * a LAYER MODEL Il flusso totale (Fout) emesso dalla Terra è quindi: Fout = Iout * a da cui Fout = σT4 * a

CALCOLO DEL FLUSSO IN USCITA DALLA TERRA Fout coinvolge tutta la superficie terrestre: a = 4 π r2Terra Quindi, posto che F = I*a: Fout = σT4Terra * (4 π r2Terra)

CALCOLO DEL FLUSSO IN USCITA DALLA TERRA Sappiamo anche che: Fin = π r2Terra (1-α) Ins Avendo in partenza imposto che Fout = Fin, otteniamo: (4 π r2Terra) σT4Terra = π r2Terra (1-α) Ins

CALCOLO DEL FLUSSO IN USCITA DALLA TERRA Semplificando: 4σT4Terra = (1-α) Ins Risolvendo in funzione di Tterra: TTerra = ∜ [ (1-α) Ins ∕ 4σ ]

CALCOLO DELLA TEMPERATURA DELLA TERRA Poiché (1-a) Ins = 1000 W/m2 e σ = (~6*10-8 W/m2/K4), TTerra (°K) = ∜ [ 1000 W/m2 ∕ 24*10-8 W/m2 ] e… TTerra (°K) = ∜ (41,7*108)

CALCOLO DELLA TEMPERATURA DELLA TERRA Quindi, in assenza di gas serra, TTerra* = 255 ˚K = ca. -15 ˚C …eppure, TTerra media reale è ~15 °C (285 °K)! * In questo modello, TTerra = Tatm

UN’ATMOSFERA “PERFETTA” Scenario 2: l’atmosfera del nostro “modellino” è satura di “gas serra” (CO2, O3, H2O, CH4…). Ipotesi di partenza: Il flusso (EMISSIONE) in uscita (Fout) è totalmente intercettato dall’atmosfera; Anche l’atmosfera si comporta come un Blackbody radiator.

IR FTerra VISIBILE ½ FAtm ½ FAtm Ins (αAtm) Ins Atmosfera (=blackbody) Terra (=blackbody)

E’ chiaro però che i “gas serra” fungono da sub-forzanti. RICALCOLO DI TTerra Assunti: Fin = Fout , quindi FTerra = 2 Fatm, σT4Terra = 2 σT4Atm TTerra = ~1.19 Tatm = ~1.2 (255 °K) TTerra = ~303 °K = ~30°C E’ un valore esagerato, frutto di un’eccessiva semplificazione del modello. E’ chiaro però che i “gas serra” fungono da sub-forzanti.

The calculated surface temperature on Earth is 30°C assuming that Earth has a single, perfect greenhouse atmospheric layer. PRO: l’atmosfera terrestre NON E’ un perfetto blackbody CONTRO: l’atmosfera terrestre si avvicina sempre più allo stato di blackbody (effetto antropico) PRO: la variabile T4 indica che un piccolo aumento della temperatura genera un enorme aumento di emissione da parte della Terra  feedback negativo CONTRO: l’aumento di T fa diminuire l’albedo, quindi aumenta Ieff  feedback positivo BAD: There is no reason to stop at one atmosphere in our model. For example, Venus' atmosphere absorbs and re-emits IR radiation many times over. Venus' surface absorbs the same direct solar power as does Earth (it is closer to the Sun but has a much higher albedo), yet its temperature is 735 K4. This is an example of a runaway greenhouse effect. CONCLUSION: There is nothing guaranteed about our current mean surface temperature of 14.5°C; with plausible changes to our albedo and atmosphere, we can dial up pretty much any temperature we like, from freezing to boiling.

UN MONDO (IM)PERFETTO

EFFETTO DELLE SUB-FORZANTI L’effetto di ciscun “gas serra” è descritto da un coefficiente A (infrared Absorbance). Per convenzione, ACO2 = 1. L’effetto delle forzanti è quindi: RFtot = forcing totale sul clima A = assorbimento potenziale di IR P = concentrazione relativa di ciascun gas Quindi, sub-forzanti con A alto sono efficaci già a concentrazioni molto piccole. Quantifichiamo

SCENARIO 1 CH4 Ipotesi di partenza: atmosfera priva di CO2, di vapor acqueo e di nubi Lo spettro di emissione simile a quello di un Blackbody 285 °K; sono evidenti “zigrinature” a certe lunghezze d’onda  assorbimento

SCENARIO 2 Atmosfera con 10 ppm di CO2 CH4 Atmosfera con 10 ppm di CO2 T della Terra rimane a ca. 285 °K; compare una flessione (=assorbimento) nella banda della CO2, molto più accentuata di quella del metano

SCENARIO 3 Atmosfera con 380 ppm di CO2 (valori odierni) CH4 Atmosfera con 380 ppm di CO2 (valori odierni) T della Terra rimane a ca. 285 °K. La flessione (=assorbimento) nella banda della CO2 si “allarga” sensibilmente

SCENARIO 4 Atmosfera con 1.000 ppm di CO2 CH4 Atmosfera con 1.000 ppm di CO2 T della Terra rimane a ca. 285 °K. La flessione (=assorbimento) nella banda della CO2 si “allarga” ancora, ma in modo quasi impercettibile  SATURAZIONE DI BANDA

SCENARIO 5 Atmosfera attuale REALE (con CO2, vapor acqueo, metano, ozono) T della Terra è ca. 285 °K. La Terra è però termicamente “isolata” e il flusso verso lo spazio è minore a quello teorico  “EFFETTO SERRA”

IL MESSAGGIO DELLA CO2 Prima conclusione: all’aumentare della CO2 nell’atmosfera, la radiazione in uscita diminuisce e, quindi, meno calore viene disperso nello spazio (il totale è l’integrale della curva). 0 ppm 10 ppm 1.000 ppm

IL MESSAGGIO DELLA CO2 Seconda evidenza: l’emissione non varia in modo lineare con la concentrazione di CO2. Es.: a 0 ppm di CO2, OLR = 347 W/m2 a 10 ppm, ORL = 332 W/m2 a 380 ppm, ORL = 313 W/m2 a 1.000 ppm, ORL = 308 W/m2 0 ppm 10 ppm 1.000 ppm

IL MESSAGGIO DELLA CO2 Apparentemente, la concentrazione di CO2 nell’atmosfera non porta variazioni significative nell’assorbimento della OLR ( integrale della curva). Vediamo quali sono le relazioni fra CO2 e T 0 ppm 10 ppm 1.000 ppm

EFFETTO DELLE VARIAZIONI DI CO2 Il forcing dovuto a variazioni di CO2 è espresso dall’equazione di Myhre: RF = forcing (W/m2) k = costante di correzione (~5.35 W/m2) C = concentrazione finale di CO2 C0 = concentrazione iniziale di CO2 La curva di RF è quindi logaritmica, ad indicare che ogni raddoppio dei tenori di CO2 nell’atmosfera produce un aumento di assorbimento pari a 4 W/m2.

RF C (CO2)

EFFETTO DELLE VARIAZIONI DI CO2 Messaggio fondamentale: i cambiamenti nell’assorbimento di OLR da parte dell’atmosfera non dipendono dalla concentrazione assoluta di CO2, ma dalle sue variazioni di concentrazione. In sostanza, l’aumento di concentrazione della CO2 da 10 a 20 ppm ha lo stesso effetto di una variazione da 1.000 a 2.000, e maggiore di una variazione da 1.000 a 1.200.

VARIAZIONI DI CO2 E DI TEMPERATURA Il DT indotto è direttamente proporzionale alla climate sensitivity del sistema, cioè la sua risposta alla pressione unitaria di una certa forzante. Un’alta climate sensitivity indica che è sufficiente un forcing piccolo per indurre variazioni sensibili di T; in caso di bassa climate sensitivity, le stesse variazioni avvengono solo in risposta ad un forcing enorme.

CLIMATE SENSITIVITY TO CO2 DOUBLING La climate sensitivity è approssimabile: DT = h RF dove h è la costante di Planck (0.27 °C/W/m2).

CLIMATE SENSITIVITY TO CO2 DOUBLING DT = h RF Conosciamo il valore di RF relativo al raddoppio di concentrazione della CO2, cioè 4 W/m2. Ogni raddoppio della concentrazione di CO2 nell’atmosfera induce un DT = ~1°C. La climate sensitivity al CO2 doubling è quindi 1°C.