Determinazione Orbitale di Satelliti Artificiali Lezione 2 Alessandro Caporali Università di Padova

Metodi di inseguimento Ottico (visibile, i.r.): posizione angolare dell’immagine visibile del satellite rispetto a stelle note, a diversi intervalli Inseguimento laser ranging Radio (micro onde): radar, pseudodistanze Interferometria r.f. Doppler

Osservazioni ottiche angolari Esposizioni multiple di una stessa lastra per 0.1-1.0 sec, a intervalli di 10 sec, sincrone con il lampeggio della luce del satellite. FOV ~10 deg2 Misure angolari rispetto a 4-5 stelle selezionate vengono fatte con un comparatore astrometrico

Inseguimento Laser Ranging Schema di corner cube retroreflector

Distanza e Pseudodistanza La distanza viene misurata come tempo di volo di un pacchetto d’onde o di una sequenza modulata temporalmente. Per distanze a una via, il disallineamento degli oscillatori locali comporta che la distanza geometrica è corrotta da un bias

Radar altimetro la posizione istantanea del satellite viene determinata da stazioni SLR per triangolazione Il radar altimetro determina la altezza del c.m. del satellite rispetto alla superficie del mare

Interferometria a r.f.

Inseguimento Doppler

Modelli geometrici delle osservazioni Parliamo di modello geometrico in quanto assumiamo che non vi sia atmosfera. In tali ipotesi la traiettoria stazione satellite può essere considerata rettilinea. (l’effetto dell’atmosfera verrà trattato più avanti) Vogliamo stabilire le relazioni analitiche tra osservabili e le coordinate istantanee del satellite, più gli altri eventuali parametri da stimare, se non sono noti a priori con sufficiente precisione

Ascensione retta e declinazione: g eclittica equatore

Distanza e Doppler X=coordinate cartesiane inerziali del satellite x=coordinate cartesiane inerziali della stazione r X x

Radar Altimetro geoide ellissoide Hellissoide = altezza del satellite lungo la normale all’ellissoide Hgeoide = altezza del geoide rispetto all’ellissoide Hmaree solide e oceaniche = contributo ad Hgeoide derivante dalle maree solide e oceaniche Hbias= costante di calibrazione del R.A. Haltimetro= Hellissoide- Hgeoide- Hmaree solide e oceaniche-Hbias geoide ellissoide

Angoli topocentrici (Az el e simili) X= coordinate cartesiane della stazione r= coordinate cartesiane del vettore slant range N,E,U versori nelle direzioni nord, est e verticale(Up) Coseni direttori l,m,n:

Interferometria a r.f. Df b Fronte d’onda piano (Fase= cost) Errore di sincronismo presente se i due elementi dell’interferometro sono dotati di oscillatori indipendenti Fronte d’onda piano (Fase= cost) b S versore nella direzione del satellite Df

Errori sistematici nelle osservazioni: la rifrazione atmosferica stratosfera 10 km 60 km ionosfera 400 km troposfera Ionosfera: porzione più esterna dell’atmosfera terrestre: è un gas in stato ionizzato ( cariche libere) dalla componente UV della radiazione solare. La densità di elettroni liberi dipende fortemente dall’attività del sole (ciclo solare ca 11 anni) e dall’ora del giorno Troposfera: porzione più basse dell’atmosfera terrestre: la componente asciutta è un gas quasi ideale; la componente umida (vapore d’acqua) è disciolta in modo disomogeneo e staziona negli strati più bassi.

Rifrazione ionosferica La rifrattività diventa immaginaria a frequenze inferiori a quelle del plasma (ca 60 MHz), che è la frequenza propria delle cariche libere. Segnali radio a frequenze inferiori vengono riflesse indietro; frequenze superiori hanno anche una componente trasmessa (rifratta). Effetto della ionosfera nei segnali dallo spazio: ritardo e curvatura Rotazione di Faraday Velocità di fase> velocità di gruppo La ionosfera è un mezzo dispersivo: il ritardo e la curvatura dipendono con la frequenza, e sono proporzionali al numero di elettroni lungo il cammino ottico (TEC = Total electron content). Effettuando misure di tempi di arrivo di segnali emessi simultaneamente a diverse frequenze, si può stimare il TEC, e applicare la correzione alle misure. Frequenza (MHz) TEC=1016el/m3 TEC=1018el/m3 100 40 4000 400 2.5 250 2000 0.1 10 10000 0.004 0.4 f<fplasma f>fplasma

Rifrazione troposferica La rifrattività ad ogni quota h dipende dalla pressione e temperatura dell’aria, che sono calcolabili o misurabili La correzione della rifrazione dovuta alla componente secca della troposfera può essere calcolata affidabilmente