Medicina Nucleare Fisica Nucleo: protoni e neutroni Orbite: elettroni carica Massa (gm) Massa (amu) Massa relativa e- - 1 0.9108x10-27 0.000549 1 p +1 1.6724x10-24 1.007277 1836 n 0 1.6747x10-24 1.008665 1840

Medicina Nucleare Fisica Orbite Numero Quantico (n) K 1 L 2 M 3 Principio di Pauli: Il numero massimo di e- in un’orbita è: 2n2

Medicina Nucleare Fisica Configurazione più stabile: e- posizionati nelle orbite più interne L’energia richiesta per rimuovere un e- si definisce come energia di legame L’energia di legame decresce dalle orbite interne a quelle esterne.

Medicina Nucleare Fisica Per spostare un e- da un’orbita interna ad una esterna si deve fornire energia. Eccitazione Nel caso contrario energia viene rilasciata con emissione di Fotone X caratteristico o di Elettrone Augér. De-Eccitazione

Medicina Nucleare Fisica Radiazione X caratteristica: Fotone di energia eguale alla differenza nelle energie di legame delle due orbite coinvolte nel processo. Identificate sulla base dell’orbita in cui si origina il movimento dell’ e-

Medicina Nucleare Fisica Elettrone Augér: L’energia rilasciata è trasferita ad un elettrone di un orbitale più esterno che è eiettato dall’atomo. L’energia cinetica è eguale alla energia di legame dell’orbita riempita meno la somma delle energie di legame degli orbitali rimasti vuoti.

Medicina Nucleare Fisica Le energie di legame degli e- e quelle della radiazione X caratteristica sono molto piccole; Unità di misura è eV, definita come l’energia cinetica di un e- accelerato da una differenza di potenziale di 1 V. Gli e- degli orbitali interni hanno energie di legame intorno a 100 keV.

Medicina Nucleare Fisica Se è fornita energia sufficiente a rimuovere un elettrone di un orbitale interno il processo prende il nome di Ionizzazione. L’ e- rimosso ha energia cinetica pari all’energia assorbita meno l’energia di legame della sua orbita. L’atomo rimane in uno stato eccitato e avvengono i processi di de-eccitazione finché un e- libero è catturato e l’atomo torna allo stato stabile.

Medicina Nucleare Fisica Nel nucleo p e n sono strettamente tenuti insieme. Se la massa del nucleo è sottratta dalla somma delle masse dei singoli nucleoni rimane una differenza di massa, dovuta al fatto che ogni nucleone cede una parte della sua massa nel processo di legame. E=Dmc2 1 amu= 931.5 MeV

Medicina Nucleare Fisica La caratteristica fondamentale di un atomo è il NUMERO ATOMICO o Z Z= numero di protoni Il numero di neutroni è definito come N La somma di Z e N fornisce A, cioè il numero di massa atomica A è approssimativamente eguale al peso atomico, che è la media dei numeri di massa atomica di tutti gli atomi naturali di un elemento pesati per la loro percentuale di abbondanza

Medicina Nucleare Fisica Ogni nucleo con i suoi elettroni orbitali (cioè un atomo) è un NUCLIDE AZ X N Poiché Z è sinonimo del simbolo chimico e N=A-Z AX o X-A sono forme accettate. 131I o I-131

Medicina Nucleare Fisica Nuclidi con caratteristiche simili sono raggruppati in famiglie nucleari. Isotopi: nuclidi con eguale Z Isobari: nuclidi con eguale A Isotoni: nuclidi con eguale N Isomeri: nuclidi con eguali caratteristiche, ma diverso stato energetico

Medicina Nucleare Fisica La maggior parte dei nuclei è stabile in natura ed ha alta energia di legame per nucleone. Esistono alcuni nuclei con energie di legame per nucleone più basse e che non sono stabili. Questi nuclei si trasformano spontaneamente e in modo random verso forme più stabili. Queste trasformazioni possono risultare in emissione di particelle o di fotoni dal nucleo.

Medicina Nucleare Fisica Un importante fattore di stabilità del nucleo è il rapporto n/p. Nuclei leggeri hanno lo stesso numero di n e p. All’aumentare di Z (numero atomico) aumenta il numero di n per aumentare la distanza tra i p.

DECADIMENTO RADIOATTIVO Medicina Nucleare Fisica Il processo di trasformazione è detto DECADIMENTO RADIOATTIVO In questo processo un nucleo padre (parent) instabile si trasforma in un nucleo figlio (daughter) più stabile attraverso l’emissione di particelle o di fotoni g. Questo processo NON è influenzato da temperatura, pressione o combinazioni chimiche.

Medicina Nucleare Fisica Esistono radionuclidi naturali o artificiali. La maggior parte di quelli naturali hanno numero atomico (Z= numero di p) maggiore di 82, con l’eccezione di alcuni tra cui 14C e 40K. I radionuclidi adoperati in Medicina Nucleare sono prodotti artificialmente: bombardamento di nuclei stabili con particelle di alta energia in ciclotroni, acceleratori lineari o reattori nucleari.

Medicina Nucleare Fisica Schemi di Decadimento Genitore Z ridotto Z invariato Z aumentato Figlio

Medicina Nucleare Fisica Un processo di decadimento può anche essere descritto dall’equazione nucleare: AZX A’Z’Y + W+Q W = radiazioni emesse Q = energia totale rilasciata L’equazione nucleare deve essere bilanciata come quella chimica.

Medicina Nucleare Fisica Esistono 7 tipi base di decadimenti radioattivi: Transizione a Transizioni isobariche (b, positroni, cattura elettronica) Transizioni isomeriche (stati eccitati, stati metastabili, conversione interna)

Emissioni dai Processi di Decadimento Medicina Nucleare Fisica Emissioni dai Processi di Decadimento Nome Simbolo Carica Massa (gm) Alfa a +2 6.6394x10-24 Beta b -1 0.9108x10-27 Positrone b+ +1 0.9108x10-27 Neutrino n 0 0 Gamma g 0 0

Medicina Nucleare Fisica Decadimento a AZX A-4Z-2Y + 42a + Q Le particelle a hanno alta energia, basso range (pochi cm in aria, frazioni di mm nei tessuti) e sono in genere emesse da nuclei pesanti (Z>82), come ad esempio il 22688Ra che decade a 22286Rn

Medicina Nucleare Fisica Le transizioni isobariche sono decadimenti in cui il padre ed il figlio sono isobari, hanno cioè lo stesso numero di massa atomica (A), ma differente Z e N. Sono transizioni isobariche il decadimento b, il decadimento positronico e la cattura elettronica.

Medicina Nucleare Fisica Decadimento b Avviene in nuclei con eccesso di neutroni. AZX AZ+1Y + b- + n + Q Le particelle b- sono elettroni originati dal nucleo. Hanno ampia distribuzione di energia, approssimano la velocità della luce, hanno range medio (centinaia di cm in aria, pochi mm nei tessuti)

Medicina Nucleare Fisica Decadimento b Le particelle b- possono avere energia variabile da 0 a Emax (=Q). Tuttavia la energia media è pari a 1/3 di Emax. Le variazioni di energia sono state spiegate da Pauli con la presenza di una nuova particella, l’antineutrino.

Decadimento positronico Medicina Nucleare Fisica Decadimento positronico Avviene in nuclei con eccesso di protoni. AZX AZ-1Y + b+ + n + Q Le particelle b+ hanno la stessa massa di un e-, ma carica positiva. La particella b+ una volta persa l’energia cinetica si combina con un e- (annichilazione). L’annichilazione produce 2 fotoni g a 180° di 511 keV. Ee necessaria una differenza energetica tra padre e figlio di almeno 1.022 MeV.

Medicina Nucleare Fisica Cattura Elettronica Avviene in nuclei con eccesso di protoni. AZX + e- AZ-1Y + n + Q In questo processo il nucleo cattura un e- orbitale (k). Dopo la cattura l’atomo viene de-eccitato con emissione di X caratteristici o di elettroni Augér.

Transizioni di Stato Eccitato Medicina Nucleare Fisica Transizioni di Stato Eccitato In molte dei decadimenti descritti, il nucleo figlio rimane in uno stato eccitato, e successivamente rilascia energia in forma di fotoni g. Questo processo avviene in meno di 10-12 secondi.

Transizioni di Stato Metastabile Medicina Nucleare Fisica Transizioni di Stato Metastabile Se lo stato eccitato permane per più di 10-12 secondi si parla di stato metastabile. Un nucleo metastabile è un isomero del nucleo figlio, da cui differisce solo per lo stato energetico. AZX A’mZ’Y + W+ Q Lo stato metastabile arriva a quello stabile mediante emissione g

Medicina Nucleare Fisica 1376 keV 9942Mo b1 920 keV b2 g4 142 keV 99m43Tc 140 keV 0 keV g2 g1 g3 9943Tc

Medicina Nucleare Fisica Conversione Interna In questo processo il nucleo, cambiando stato energetico, trasferisce energia a un e- di un orbitale interno che viene espulso. Questo elettrone di conversione ha energia paria a quella del fotone g meno quella di legame. Questo processo lascia l’atomo in uno stato eccitato.

Equazioni di Decadimento Medicina Nucleare Fisica Equazioni di Decadimento Tra vari atomi radioattivi non è possibile predire quale avrà il processo di decadimento, ma è possibile calcolare la il rate di decadimento, cioè la frazione che andrà incontro a decadimento per unità di tempo. R= DN/ Dt = A (attività) DN/ Dt è caratteristico per ogni radionuclide. E’ la costante di decadimento l (unità di misura 1/t). R= - lN

Equazioni di Decadimento Medicina Nucleare Fisica Equazioni di Decadimento L’unità del rate di decadimento nel Sistema Internazionale è il Becquerel (Be) che equivale a 1 dps. Nel vecchio sistema era il Curie (Ci = 3.7 x 1010 dps) Conversione: 1 Ci = 37 GBe 1 mCi = 37 MBe

Equazioni di Decadimento Medicina Nucleare Fisica Equazioni di Decadimento Il numero N di atomi che devono ancora decadere al tempo t è: Nt= N0e-lt Altre forme per questa equazione sono At= A0e-lt Rt= R0e-lt