Marzia Nardi INFN Torino Scuola Di Fisica Nucleare “Raimondo Anni” (II corso) Otranto, 29 maggio-3 giugno 2006 IL PLASMA DI QUARK E GLUONI E LE COLLISIONI DI IONI PESANTI ULTRARELATIVISTICI 4 Marzia Nardi INFN Torino

Programma 1) Introduzione sistemi di particelle relativistiche introduzione alla QCD, simmetrie QCD su reticolo transizione di fase nel modello a bag 2-3-4) Collisioni di ioni pesanti ultrarelativistici fasi della collisione modello di Glauber e misura di centralita` espansione, descrizione idrodinamica segnali di deconfinamento: sonde dure segnali di deconfinamento: sonde soffici Saturazione partonica: separazione degli effetti di stato iniziale/ finale

t<0 t=0 0<t<1 fm/c freeze-out adroni QGP t>~10-15 fm/c

Espansione: descrizione idrodinamica

Le particelle prodotte nelle collisioni primarie formano un sistema molto denso e fortemente interagente. La densita` di energia media iniziale e` sicuramente sufficiente a produrre il QGP. Problemi: c’e` tempo sufficiente per raggiungere l’equilibrio ? come facciamo a sapere se si e` formato il QGP e che proprieta` ha ?

Il tempo di termalizzazione e` valutato, usando calcoli perturbativi, dell’ordine di pochi fm/c. In realta` e` possibile (plausibile) che sia molto piu` breve grazie a fenomeni non perturbativi, anche meno di 1 fm/c. L’equilibrio e` essenziale per la validita` della descrizione idrodinamica.

Formule di base Equazione di continuita`: Conservazione di energia ed impulso: Da contraendo con um si ottiene che combinata con le identita` termodinamoche da` (conservazione dell’entropia).

Il sistema si espande longitudinalmente con velocita` molto piu` elevata che in direzione trasversale. Durante l’espansione la temperatura diminuisce, si ha la transizione di fase QGP->adroni. Il gas di adroni si comporta come un fluido fino al freeze-out cinetico. La descrizione idrodinamica segue l’evoluzione del sistema partendo da condizioni iniziali scelte in modo da riprodurre i dati dello stato finale. E` possibile implementare una transizione di fase.

Modello di Bjorken Un’ipotesi semplificativa molto usata consiste nell’assumere invarianza per boost longitudinale. Questa ipotesi e` valida ad energie asintoticamente alte. In pratica l’approssimazione si puo` applicare solo nella regione attorno alla rapidita` centrale e ben lontano dalle regioni di frammentazione dei nuclei iniziali.

t > 0 dN/dy t < 0 dN/dy y y ybeam -ybeam ~ybeam-1

Flusso radiale ‘fireball’ in espansione: vT x y x, v(x)=P/E f z vL Il flusso collettivo consiste in una correlazione tra la posizione e il momento medio delle particelle. Nel caso di urti non centrali la velocita` trasversa vT dipende anche dall’angolo azimutale f,. Il valor medio di vT rispetto a f e`chiamato flusso radiale

Si assume equilibrio termodinamico locale: Il numero di particelle prodotte e` un invariante relativistico. Si definisce una superficie tridimensionale S(x) nello spazio-tempo sulla quale contare le particelle che passano: La distribuzione in momento invariante e` (Formula di Cooper-Frye)

Spettri termici La distribuzione in momento in un modello termico e`: Notare l’ “mT-scaling”: la temperatura T e` la stessa per tutte le particelle. Il flusso collettivo altera la distribuzione termica: a grandi mT (pT>>m) : Tslope~ Tf √(1+vT)(1-vT) blue shift ! a piccoli mT : Tslope~ Tf + m<vT>2/2 mT-scaling NB: la descrizione idrodinamica vale per pT<2GeV

calcolo idrodinamico:

Risultati: SPS

risultati :RHIC pp: notare mT-scaling

I calcoli idrodinamici riproducono i dati sperimentali assumendo una fase deconfinata seguita da un gas adronico. I parametri usati sono: I tempi di equilibrio richiesti dal fit idrodinamico sono brevissimi !

flusso ellittico Una collisione non centrale produce un flusso anisotropo nel piano trasverso. b=0

I dati sperimentali sono riprodotti assumendo che il plasma e` un fluido a viscosita` nulla. Fluido ideale !

Notare l’incrocio tra mesoni e barioni ad alti pT: si puo` spiegare ammettendo che il flusso adronico osservato proviene da un flusso partonico preesistente

HBT Un’indicazione sulle dimensioni della ‘sorgente’ adronica si puo` ottenere analizzando le correlazioni tra adroni con il metodo interferometrico Hanbury Brown-Twiss. Risultati sperimentali non in accordo con le previsioni dell’idrodinamica ! Viscosita`non nulla ? “HBT puzzle”

adronizzazione statistica La molteplicita` delle specie adroniche e` ben descritto da un semplice modello statistico. qi=+1 per fermioni, -1 per bosoni, massimizzando l’entropia con i vincoli: si ha con Se il numero di quark s e` conservato: e` il fattore di saturazione di stranezza

La temperatura di equilibrio chimico aumenta con l’energia, il potenziale chimico diminuisce gs aumenta T SPS RHIC m

stranezza Nella fase deconfinata la produzione di quark s non e` sfavorita come nelle interazioni adroniche “elementari”.

‘corno’ di Marek Inizio della trasparenza nucleare o della statistica grancanonica ?

un fascino strano…

boom !!!

-p/2 p/2 p f

Saturazione partonica

Scattering di adroni ad alte energie Dati di HERA: Ad alte energie un adrone appare denso. Nuovo fenomeno: saturazione partonica New regime of QCD: as is small but perturbative theory is not valid, due to strong non-linear effects

Densita` di gluoni

Color Glass Condensate Teoria effettiva classica: limite della QCD ad alte densita` color : i partoni hanno carica di colore glass : evolvono lentamente rispetto alla loro scala di tempo condensate : la loro densita` e` proporzionale all’inverso della costante di accoppiamento, tipico di un condensato di Bose.

Parton production Assumiamo che il numero di particelle prodotte e`: o xG(x, Qs2) ~ 1/as(Qs2) ~ ln(Qs2/LQCD2). La costante moltiplicativa c e` estratta con un fit dai dati (PHOBOS,130 GeV, multiplicita` di adroni carichi, Au-Au 6% centrale,|h|<1 ): c = 1.23 ± 0.20

Primo confronto con i dati sperimentali EKRT √s = 130 GeV

Energy and centrality dependence / RHIC PHOBOS PHENIX

dipendenza dalla rapidita` Au-Au Collisions at RHIC W=200 GeV PHOBOS Satur. model

Urti d-A (p-A): solo stato iniziale (non si forma mezzo denso), occasione unica per studiare effetti di saturazione Urti A-A: importante calcolare con la massima precisione possibile gli effetti dello stato iniziale in modo da separarli dagli effetti dovuti alle interazioni nelle successive fasi dell’evoluzione del sistema. Possibili sviluppi: un’ asimmetria nella distribuzione dei gluoni iniziali contribuisce a v2 : il contributo dell’idrodinamica e` minore, richiede viscosita` finita. Soluzione dell’ “HBT puzzle” ?