Valutare di più ed insegnare di meno? Competenze di base Valutare di più ed insegnare di meno? Maurizio Gentile - Feb.08

Riferimenti metodologici Quale definizione di competenza? Maurizio Gentile - Feb.08

Che cosa è la competenza? NOI (2007) IC (2007) Ermanno Purricelli (2005) Maurizio Gentile (2006) Howard Gardner (1983) Robert Sternberg (2007 «comprovata capacità di usare conoscenze, abilità e capacità personali in situazioni di lavoro e studio» (Basato su UE, 2006) Imparare a riflettere sull’esperienza attraverso l’esplorazione, l’osservazione e l’esercizio al confronto; descrivere la propria esperienza e tradurla in tracce personali e condivise, rievocando, narrando e rappresentando fatti significativi; sviluppare l’attitudine a fare domande, riflettere, negoziare i significati. «saper fare personalizzato» basato su conoscenze e abilità applicate in situazione «La competenza intellettiva è un “apprendimento complesso” che ha una forte caratterizzazione operativa […] e una curvatura personale (ciascuno scopre “quando”, “come” e “perché” utilizzare in situazione conoscenze e abilità». «una competenza intellettiva deve implicare un insieme di abilità di soluzione dei problemi che abilitano ciascun individuo a risolvere problemi o difficoltà reali che egli incontra» «uso integrato di abilità al fine di ottenere risultati di successo nella vita. Ciascun definisce la sua competenza nell’ambito del contesto socio-economico di riferimento. Un individuo è competente quando mostra di conoscere i punti di forza e debolezza, trova modi concreti per correggere I suoi limiti, si sa adattare alla situazione» Che cosa ne pensate? Maurizio Gentile - Feb.08

Che cosa è la competenza matematica? NOI (2007) IC (2007) PISA-OCSE (2007) TIMMS-IEA 2007 La competenza matematica comporta la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (dialettico e algoritmico) e di rappresentazione grafica e simbolica (formule, modelli, costrutti, grafici, carte), la capacità di comprendere ed esprimere adeguatamente informazioni qualitative e quantitative, di esplorare situazioni problematiche, di porsi e risolvere problemi, di progettare e costruire modelli di situazioni reali. Non si parla di competenza in senso stretto ma di traguardi, dando ad essi un triplice significato: “riferimenti per gli insegnanti”, “piste da percorrere”, “aiutano a finalizzare l’azione educativa”. Capacità degli studenti di analizzare, ragionare e comunicare efficacemente quando si pongono, risolvono e interpretano problemi matematici in una varietà di situazioni che implicano concetti quantitativi, spaziali, probabilistici e matematici. Ma anche di identificare e comprendere il ruolo che la matematica ha nel mondo, di formulare giudizi ben fondati e di usare la matematica per affrontare i bisogni individuali in modo costruttivo, impegnato e riflessivo (cittadinanza). La competenza matematica è costituita da due dimensioni generali: a) il possesso dei contenuti matematici (numero, forme geometriche e misure, dati), b) il possesso di abilità cognitive (conoscere fatti, procedure e concetti; applicare la conoscenza per risolvere problemi; ragionare, ossia andare oltre i problemi di routine con lo scopo di affrontare situazioni poco familiari e complesse). Che cosa ne pensate? Maurizio Gentile - Feb.08

Livelli di competenza (PISA 2006) Una competenza non è presente o assente ma posseduta a livelli diversi di padronanza 669.3 L6 Può concettualizzare, generalizzare, utilizzare informazioni basate su indagini e modelizzazioni per situazioni e problemi complessi 607.0 L5 Può sviluppare e lavorare con modelli applicati per situazioni complesse, identificare vincoli e assunti specifici. 544.7 L4 Può lavorare con modelli espliciti per situazioni complesse che implicano vincoli o possono richiamare assunzioni specifiche. L3 Può eseguire procedure descritte chiaramente, incluse quelle che implicano decisioni sequenziali. 482.4 L2 Può interpretare e riconoscere situazioni in contesti che richiedono algoritmi di base, formule, procedure e convenzioni. 420.1 L1 Può rispondere a domande che implicano contesti noti familiari nei quali l’informazione rilevante è presente e i problemi sono chiaramente definiti 357.8 Maurizio Gentile - Feb.08

Qualità formale dei traguardi Mettere mano ad una revisione sensata Purricelli, E. (2008). Indicazioni per il curricolo: il sistema delle mete. In Scuola e Didattica, 53(1), pp. 11-14. Maurizio Gentile - Feb.08

Traguardi di matematica al termine della SS1G L’alunno ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica e, attraverso esperienze in contesti significativi, ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà. Percepisce, descrive e rappresenta forme relativamente complesse, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo. Ha consolidato le conoscenze teoriche acquisite e sa argomentare (ad esempio sa utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di definizione), grazie ad attività laboratoriali, alla discussione tra pari e alla manipolazione di modelli costruiti con i compagni. Rispetta punti di vista diversi dal proprio; è capace di sostenere le proprie convinzioni, portando esempi e contro-esempi adeguati e argomentando attraverso concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta. Valuta le informazioni che ha su una situazione, riconosce la loro coerenza interna e la coerenza tra esse e le conoscenze che ha del contesto, sviluppando senso critico. Riconosce e risolve problemi di vario genere analizzando la situazione e traducendola in termini matematici, spiegando anche in forma scritta il procedimento seguito, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi. Usa correttamente i connettivi (e, o, non, se... allora) e i quantificatori (tutti, qualcuno, nessuno) nel linguaggio naturale, nonché le espressioni: è possibile, è probabile, è certo, è impossibile. Maurizio Gentile - Feb.08

Scarsa omogeneità interna In alcuni casi si fa riferimento ad aspetti soggettivi dell’esperienza formativa: “l’alunno ha sviluppato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica”. In altri, si fa riferimento a specifiche situazioni e modalità di insegnamento: “grazie ad attività laboratoriali, alla discussione tra pari e alla manipolazione di modelli costruiti con i compagni ha imparato a costruire ragionamenti (se pure non formalizzati) e a sostenere la propria tesi”. [i] McREL (2004). Content Knowledge - 4th Edition. A compilation of content standards for K-12 curriculum in both searchable and browsable formats. [Disponibile su http://www.mcrel.org/standards-benchmarks/]. Maurizio Gentile - Feb.08

Prestazione di servizio o risultati di apprendimento? Per definizione, una meta espressa in termini di competenza o di conoscenza (dichiarativa o procedurale) consiste, essenzialmente, in un enunciato che informa sul raggiungimento di un obiettivo ritenuto importante. È un criterio che specifica ciò che uno studente dovrebbe sapere ed essere capace di fare[i]. Le mete, per consuetudine metodologica, non entrano in merito alle scelte didattiche, ma specificano conseguenze desiderabili, stati finali guadagnati dagli alunni. Se si introducono elementi di tipo didattico la meta cambia natura: da risultato atteso dell’alunno diventa prestazione di servizio, o come nel caso analizzato, contiene sia l’uno che l’altro. Maurizio Gentile - Feb.08

Prime soluzioni valutative Necessità di darsi dei criteri Maurizio Gentile - Feb.08

Traguardi e valutazione Letti uno dopo l’altro i traguardi sembrano fissare la competenza a livello più avanzato di sviluppo. Esempio: “si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere ad una calcolatrice”. L’ipotesi di lavoro è che i traguardi possono aiutare a reperire criteri di valutazione e a costruire di conseguenza strumenti per finalizzare l’azione didattica, allineando l’insegnamento e la valutazione sui risultati attesi. Maurizio Gentile - Feb.08

Traguardi e dimensioni di competenza Comunicare conoscenze matematiche Percepisce, descrive e rappresenta forme relativamente complesse, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo. Usa correttamente i connettivi (e, o, non, se... allora) e i quantificatori (tutti, qualcuno, nessuno) nel linguaggio naturale, nonché le espressioni: è possibile, è probabile, è certo, è impossibile. Discutere su conoscenze matematiche Rispetta punti di vista diversi dal proprio; è capace di sostenere le proprie convinzioni, portando esempi e contro-esempi adeguati e argomentando attraverso concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta. Maurizio Gentile - Feb.08

Traguardi e dimensioni di competenza Pensare e conoscere la matematica Riconosce e risolve problemi di vario genere analizzando la situazione e traducendola in termini matematici, spiegando anche in forma scritta il procedimento seguito, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Ha consolidato le conoscenze teoriche acquisite e sa argomentare (ad esempio sa utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di definizione). Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi. Attribuire valore e importanza alla conoscenza matematica L’alunno ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà. Valuta le informazioni che ha su una situazione, riconosce la loro coerenza interna e la coerenza tra esse e le conoscenze che ha del contesto, sviluppando senso critico. Maurizio Gentile - Feb.08

Comunicare conoscenze matematiche Sviluppo molto avanzato Sviluppo avanzato Sviluppo normale Sviluppo sufficiente Sviluppo insufficiente Descrive e rappresenta forme relativamente complesse, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo. Usa accuratamente i connettivi (“e”, “o”, “non”, “se... allora”) e i quantificatori (“tutti”, “qualcuno”, “nessuno”). Usa accuratamente le espressioni: “è possibile, è probabile, è certo, è impossibile”. Da una quasi completa descrizione e rappresentazione di forme complesse, di relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo. Usa in modo quasi accurato i connettivi (“e”, “o”, “non”, “se... allora”) e i quantificatori (“tutti”, “qualcuno”, “nessuno”). Usa in modo quasi accurato le espressioni: “è possibile, è probabile, è certo, è impossibile”. Alcune descrizioni e rappresentazioni di forme complesse, di relazioni e strutture risultano corrette. Altre dimostrano elementi di incertezza. Può in alcune parti delle descrizioni usare i connettivi, i quantificatori e le espressioni probabilistiche. Da una descrizione e una rappresentazione minima delle forme complesse. Di queste riesce a comprendere minime relazioni. Dimostra di cogliere pienamente relazioni e strutture solo in forme semplici. Poche descrizioni dimostrano la presenza di connettivi e quantificatori. È minimo l’uso delle espressioni: “è possibile, è probabile, è certo, è impossibile. Descrive e rappresenta solo forme relativamente semplici e familiari, di cui coglie minime relazioni. Le strutture naturali sono confuse con quelle create dall’uomo. È assente l’uso di connettivi, di quantificatori e di espressioni probabilistiche. Maurizio Gentile - Feb.08