PARTE V L’IMPRESA

L'IMPRESA LE SCELTE DELL'IMPRESA - COSA PRODURRE - QUANTO PRODURRE - COME PRODURRE L'OBIETTIVO DELL'IMPRESA: LA MASSIMIZZAZIONE DEI PROFITTI ECONOMICI IL PROFITTO ECONOMICO: LA DIFFERENZA FRA RICAVI TOTALI E COSTI TOTALI

I RICAVI TOTALI SONO LA SOMMA DI DENARO CHE LE IMPRESE RICEVONO PERLA VENDITA DEI LORO PRODOTTI. I RICAVI SONO EQUIVALENTI ALLA SPESA DEI CONSUMATORI I COSTI SONO LE SOMME CHE LE IMPRESE DEVONO SPENDERE PER L'ACQUISTO DEI FATTORI PRODUTTIVI COME SI CALCOLANO I COSTI? I COSTI DEI FATTORI SI CALCOLANO SEMPRE IN TERMINI DI COSTO OPPORTUNITA' CIOE' IN TERMINI DEL VALORE MASSIMO DI UN LORO USO ALTERNATIVO

COSTO OPPORTUNITA' RETRIBUZIONE DIPENDENTI 73.000 AFFITTO LOCALI 24.000 MATERIE PRIME 47.000 TOTALE 144.000 COSTO CONTABILE LAVORO PROPRIETARIO 30.000 COSTO IMPUTATO ( COSTO OPPORTUNITA’ DEL LAVOROPROPRIETARIO) TOTALE 174.000 COSTO ECONOMICO

COSTO OPPORTUNITA' RETRIBUZIONE DIPENDENTI 73.000 USO LOCALI PROPRI 10.000 COSTO IMPUTATO MATERIE PRIME 47.000 LAVORO PROPRIETARIO 30.000 COSTO IMPUTATO TOTALE 154.000 COSTO ECONOMICO

SPESA IRREDIMIBILE RICAVO 1.000 MATERIE PRIME 500 RETRIBUZIONI 300 AFFITTO 300 Il contratto di locazione non è ancora stato stipulato. PROFITTI = RICAVI - COSTI 1.000 - 1.100 = -100 L'investimento presenta un profitto economico negativo pari a - 100

SPESA IRREDIMIBILE RICAVO 1.000 MATERIE PRIME 500 RETRIBUZIONE 300 AFFITTO Il contratto di locazione è già stato stipulato. I 300 d'affitto sono una spesa irredimibile e non va calcolata nei costi economici L'investimento presenta un profitto economico positivo pari a 1.000- 500 - 300 =200 PERCHE' ? Se l'investimento viene fatto i profitti sono -100 Se l'investimento non viene fatto i profitti sono - 300 La differenza è + 200. Questo significa ragionare in termini di costo opportunità

COME SI CALCOLA IL VALORE D'USO DEL CAPITALE IPOTESI 1: LA MACCHINA NON E' STATA ANCORA ACQUISTATA COSTO MACCHINA 8.000 VALORE ROTTAME 1.500 DEPREZZAMENTO 6.500 INTERESSI PERDUTI 560 (7% DI 8.000) CONFRONTO FRA DUE UTILIZZI ALTERNATIVI DI 8.000 A)NON SI ACQUISTA LA MACCHINA: 8.000 (7% DI 8.000) = 8.560 B) SI ACQUISTA E SI USA LA MACCHINA: 1.500 VALORE D'USO DEL CAPITALE: 8.560 - 1.500 = 7.060

COME SI CALCOLA IL VALORE D'USO DEL CAPITALE IPOTESI 2: LA MACCHINA E' GIA' STATA ACQUISTATA CONFRONTO FRA DUE UTILIZZI ALTERNATIVI A) NON LA UTILIZZO: 1.500 ( 7% DI 1.500) = 1.605 B) LA UTILIZZO: 1.500 VALORE D'USO DEL CAPITALE : = 1.605 - 1.500

QUANTO PRODURRE LA SCELTA OTTIMA DEL VOLUME DI PRODUZIONE

Prezzo (al gallone) 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Quantità (in migliaia di galloni al mese)

30 28 20 10 R Dollari al mese (in migliaia) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Galloni di gelato al mese (in migliaia)

30 20 10 Dollari al mese (in migliaia) C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Galloni di gelato al mese (in migliaia)

A  Dollari al mese (in migliaia) 30 R 20 10 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Galloni di gelato al mese (in migliaia)

B  (funzione di profitto) Dollari al mese (in migliaia) 30 20 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Galloni di gelato al mese (in migliaia)

MASSIMIZZAZIONE DEI PROFITTI (INIDIVIDUARE LA QUANTITA' CHE MASSIMIZZA IL PROFITTO) A) SI INDIVIDUA LA CURVA DI DOMANDA DELL'IMPRESA B) DALLA CURVA DI DOMANDA DELL'IMPRESA SI COSTRUISCE LA CURVA DI RICAVO TOTALE C) SI COSTRUISCE LA CURVA DI COSTO TOTALE D) SI INDIVIDUA LA QUANTITA' CHE GARANTISCE IL MASSIMO PROFITTO NEL PUNTO DOVE LA DISTANZA VERTICALE FRA LE DUE CURVE E' MASSIMO E) SI DERIVA LA FUNZIONE DEL PROFITTO

IL METODO MARGINALISTA PER INDIVIDUARE LA QUANTITA’ OTTIMA PER UN’IMPRESA GIA’ IN ATTIVITA’

(1) Quantità (in migliaia di galloni al mese) (2) Ricavo totale (mensile) in $ (3) Ricavo Marginale (per un incremento di 1000 galloni) in $ 1 6,000 2 11,340 5,340 3 15,990 4,650 4 20,000 4,010 5 23,350 3,350 6 25,980 2,630 7 28,000 2,020 8 29,360 1,360 9 29,970 610

MC RC X1 Dollari ogni 1000 galloni (in migliaia) Galloni di gelato al mese (in migliaia)

MASSIMIZZAZIONE DEI PROFITTI PER UN'IMPRESA GIA' IN ATTIVITA' A) SI DERIVA UNA SCHEDA DI RICAVO MARGINALE B) SI DERIVA UNA SCHEDA DI COSTO MARGINALE C) SI INDIVIDUA LA QUANTITA' IN CORRISPONDENZA DELLA QUALE COSTO MARGINALE E RICAVO MARGINALE SONO EGUALI

Dollari al gallone 7 6 5 4 3 2 1 AC D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Galloni di gelato al mese (in migliaia)

pa AC ca D Xa Xa Dollari al gallone Xa Xa Galloni di gelato al mese (in migliaia)

CONDIZIONE D'USCITA A) SI INDIVIDUA LA CURVA DI COSTO MEDIO B) SI INDIVIDUA LA CURVA DI DOMANDA DELL'IMPRESA (CURVA DI RICAVO MEDIO) C) SI CONTROLLA SE LA CURVA DI COSTO MEDIO GIACE INTERAMENTE AL DI SOPRA DELLA CURVA DI DOMANDA O SE LE DUE CURVE SI INTERSECANO D) SE GIACE AL DI SOPRA, L'IMPRESA DEVE USCIRE DAL MERCATO SE SI INTERSECANO DEVE CONTINUARE A PRODURRE

PARTE VI LA TECNOLOGIA

L’OBIETTIVO DELL’IMPRESA: MASSIMIZZAZIONE DEI PROFITTI PROBLEMA DI SCELTA DELL’IMPRESA: COME PRODURRE? E’ POSSIBILE PRODURRE CON DIVERSE COMBINAZIONI DI FATTORI PRODUTTIVI MA QUALE DI QUESTE E’ PER L’IMPRESA ECONOMICAMENTE CONVENIENTE?

L’ANALISI PROCEDERA’ IN DUE FASI. NELLA PRIMA ESAMINEREMO LE COMBINAZIONI DI FATTORI PRODUTTIVI CHE CONSENTONO TECNICAMENTE DI REALIZZARE UN DETERMINATO VOLUME DI PRODOTTO. NELLA SECONDA FASE ESAMINEREMO QUALE DELLE COMBINAZIONI TECNICAMENTE POSSIBILI PER REALIZZARE UN DETERMINATO VOLUME DI PRODOTTO E’ QUELLA ECONOMICAMENTE CONVENIENTE

PRIMA FASE DELL’ANALISI: LA TECNOLOGIA LA RELAZIONE CHE LEGA I FATTORI PRODUTTIVI CON IL VOLUME DI PRODUZIONE E’ DETTA FUNZIONE DI PRODUZIONE “LA FUNZIONE DI PRODUZIONE INDICA IL MASSIMO LIVELLO DI PRODUZIONE OTTENIBILE CON UNA DATA COMBINAZIONE DI FATTORI PRODUTTIVI” – LA FUNZIONE DI PRODUZIONE E’ UNA RELAZIONE ESCLUSIVAMENTE TECNICA LA FUNZIONE DI PRODUZIONE PUO' ESSERE RIPORTATA IN FORMA TABELLARE, IN FORMA ALGEBRICA ED IN FORMA GRAFICA

Q=F(K,L)=2KL LAVORO (ORE-UOMO/SETTIMANA 1 2 3 4 5 6 8 10 12 16 20 18 24 30 LAVORO (ORE-ATTREZZATURA /SETTIMANA 4 8 16 24 32 40 5 10 20 30 40 50

Q=F(K,L)=2KL Cerchiamo la combinazione di K e L che assicurano Q=16 Risolviamo per K in termini di L K=Q/2L = 8/L per L=1 K=8 L=2 K=4 L=3 K=2.66 L=4 K=2 L=5 K=1.6 L=8 K=1 L=12 K=0.66 Per Q=32 avremo K= Q/2L=32/2l=16L L=1 K=16 L=2 K=8 L=3 K=5.33

CAPITALE (K) 12 Output crescente C 4 1 D A Q=64 Q=32 B Q=16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 LAVORO (L)

GLI ISOQUANTI UNA MAPPA DI ISOQUANTI E’ LA RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DI UNA FUNZIONE DI PRODUZIONE CON DUE FATTORI PRODUTTIVI UN ISOQUANTO INDIVIDUA TUTTE LE COMBINAZIONI DI FATTORI PRODUTTIVI CHE RENDONO POSSIBILE LA REALIZZAZIONE DI UNO STESSO VOLUME DI PRODOTTO

BREVE E LUNGO PERIODO: FATTORI FISSI E FATTORI VARIABILI LE COMBINAZIONI TECNICAMENTE POSSIBILI PER REALIZZARE UN DETERMINATO VOLUME DI PRODOTTO SONO DIVERSE NEL BREVE E NEL LUNGO PERIODO DEFINIAMO BREVE PERIODO UN PERIODO DI PROGRAMMAZIONE AL CUI INTERNO ALCUNI DEI FATTORI PRODUTTIVI SONO FISSI

DEFINIAMO LUNGO PERIODO UN PERIODO DI PROGRAMMAZIONE AL CUI INTERNO TUTTI I FATTORI PRODUTTIVI SONO VARIABILI NEL BREVE PERIODO ALCUNE DELLE COMBINAZIONI TECNICAMENTE POSSIBILI NEL LUNGO PERIODO NON SONO ACCESSIBILI PER LA PRESENZA DI FATTORI PRODUTTIVI FISSI

LA FUNZIONE DI PRODUZIONE HA TRE CARATTERISTICHE IMPORTANTI: 1) IL PRODOTTO MARGINALE 2) LA SOSTITUIBILITA’ DEI FATTORI 3) I RENDIMENTI DI SCALA

1) IL PRODOTTO MARGINALE IL PRODOTTO MARGINALE E’ L’INCREMENTO NEL VOLUME DI PRODUZIONE CHE SI OTTIENE AUMENTANDO MARGINALMENTE L’UTILIZZO DI UNO DEI FATTORI PRODUTTIVI E MANTENENDO COSTANTE L’UTILIZZO DI TUTTI GLI ALTRI FATTORI PRODUTTIVI L’ANDAMENTO DEL PRODOTTO MARGINALE PUO’ ESSERE CRESCENTE, COSTANTE, DECRESCENTE O VARIABILE

QUANDO IL PRODOTTO MARGINALE E' CRESCENTE, LA CURVA DI PRODOTTO TOTALE CRESCE A TASSI CRESCENTI

A F(L,Kf) 7 3 7 5 4 5 7 8 Unità di lavoro

B Unità prodotte per unità di lavoro MPL 4 2 5 8 Unità di lavoro

QUANDO IL PRODOTTO MARGINALE E' DECRESCENTE, LA CURVADI PRODOTTO TOTALE CRESCE A TASSI DECRESCENTI

A Prodotto totale Numero di lavoratori

B Quantità di pomodori all’anno per lavoratore MPL Numero di lavoratori

QUANDO IL PRODOTTO MARGINALE E' COSTANTE, LA CURVA DI PRODOTTO TOTALE CRESCE A TASSI COSTANTI

A Prodotto totale Numero di lavoratori

B Numero di clienti ricevuti al giorno 20 MPL Numero di avvocati

LA LEGGE DEI RENDIMENTI DECRESCENTI LA LEGGE DEI RENDIMENTI MARGINALI DECRESCENTI AFFERMA CHE IN PRESENZA DI FATTORI FISSI, IL PRODOTTO MARGINALE DEI FATTORI VARIABILI FINIRA' PER ESSERE DECRESCENTE

A Prodotto totale B Prodotto marginale Automobili al giorno Lavoratori al giorno B Automobili per lavoratore Prodotto marginale Lavoratori al giorno

2) LA SOSTITUIBILITA’ DEI FATTORI PRODUTTIVI UNO STESSO VOLUME DI PRODUZIONE PUO’ ESSERE REALIZZATO CON DIVERSE COMBINAZIONI DI FATTORI PRODUTTIVI. IL GRADO DI SOSTITUIBILITA’ FRA FATTORI VARIA DA PRODOTTO A PRODOTTO (DA FUNZIONE DI PRODUZIONE A FUNZIONE DI PRODUZIONE) UN INDICATORE DEL GRADO DI SOSTITUIBILITA’ DEI FATTORI PRODUTTIVI E’ IL SAGGIO MARGINALE DI SOSTITUZIONE TECNICA

i Kg g K h Kh j Isoquanto - X180 Lg Lh L Robot al giorno Lavoratori al giorno L

SMST=dK/dL K Saggio Marginale di Sostituzione Tecnica = valore assoluto della pendenza dell’isoquanto in un punto A B Q0 L Numero di lavoratori

LA SOSTITUIBILITA’ DEI FATTORI PRODUTTIVI CON DUE SOLI FATTORI PRODUTTIVI, IL SAGGIO MARGINALE DI SOSTITUZIONE TECNICA MISURA IL RAPPORTO CON CUI E’ POSSIBILE SCAMBIARE UN FATTORE PRODUTTIVO CON UN ALTRO MANTENENDO LO STESSO VOLUME DI PRODUZIONE IL SMST E’EGUALE AL VALORE ASSOLUTO DELLA PENDENZA DELL'ISOQUANTO IN UN PUNTO

Data una funzione di produzione Q=F(K,L) chiamiamo le sue derivate parziali Q/K = MPK Prodotto marginale del Capitale Q/L = MPL Prodotto marginale del Lavoro sarà dQK = dK*MPK dQL = dL*MPL il differenziale totale sarà dQ = dK*MPK+dL*MPL lungo un isoquanto dQ = 0 allora deve essere dL*MPL = -(dK*MPK) MPL/MPK = -dK/dL ma - dK/dL = SMST Allora possiamo concludere che lungo l’isoquanto SMST = MPL/MPK Il Saggio Marginale di Sostituzione Tecnica del capitale per il lavoro è uguale al rapporto fra il MPL ed il MPK

LA SOSTITUIBILITA’ DEI FATTORI PRODUTTIVI IL SMST VIENE CALCOLATO PARTENDO DA UNA FUNZIONE DI PRODUZIONE COME IL RAPPORTO FRA IL PRODOTTO MARGINALE DEI FATTORI PRODUTTIVI

TRE FUNZIONI DI PRODUZIONI CON CUI FAMILIARIZZARE LE FUNZIONI DI PRODUZIONE COBB DOUGLAS DANNO VITA AD UNA MAPPA DI ISOQUANTI CONVESSI CON SMST DECRESCENTI. SEGNALANO UNA ELEVATA SOSTITUIBILITA' DEI FATTORI PRODUTTIVI FUNZIONI DI PRODUZIONE PER PERFETTI SOSTITUTI DANNO VITA A MAPPE D'ISOQUANTI LINEARI CON SMST COSTANTI CHE SEGNALANO UNA PERFETTA SOSTITUIBILITA' DEI FATTORI PRODUTTIVI FUNZIONI DI PRODUZIONE PER PERFETTI COMPLEMENTI CHE DANNO VITA A MAPPE D'ISOQUANTI AD "L" E SEGNALANO CASI DI NON SOSTITUIBILITA'

CAPITALE (K) 6 5 4 3 Q=4 2 Q=3 Q=2 1 Q=1 1 2 3 4 5 6

40 Galloni di gasolio (H) 30 20 Isoquanto - X320 10 Isoquanto - X200 10 20 30 40 Galloni di benzina (G)

7 6 Once di cioccolato 5 4 Isoquanto - X4 3 Isoquanto - X3 2 Isoquanto - X2 1 Isoquanto - X1 4 8 12 14 20 24 Numero di mandorle

3) I RENDIMENTI DI SCALA I RENDIMENTI DI SCALA SI RIFERISCONO AL TASSO A CUI IL VOLUME DI PRODUZIONE AUMENTA ALL’AUMENTARE NELLA STESSA PROPORZIONE DI TUTTI I FATTORI PRODUTTIVI IL CONCETTO DEI RENDIMENTI DI SCALA E’ APPLICABILE SOLO AL LUNGO PERIODO QUANDO TUTTI I FATTORI SONO VARIABILI I RENDIMENTI DI SCALA POSSONO ESSERE CRESCENTI, COSTANTI O DECRESCENTI

Per individuare i rendimenti di scala di una funzione di produzione, si moltiplicano tutti gli input per uno stesso fattore scalare c>1 e si osserva cosa succede al livello di produzione Q. Si hanno tre possibilità: Q=F(K,L) F(cK,cL)>cF(K,L) R.S. crescente F(cK,cL)=cF(K,L) R.S. costante F(cK,cL)<cF(K,L) R.S. decrescente Q=F(K,L) =2KL F(cK,cL) =2(cK)(cL)=c²2KL=c²F(K,L) quindi F(cK,cL)= c²F(K,L)>cF(K,L) I rendimenti di scala sono crescenti

Q=F(K,L)=KL F(cK,cL)= cK* cL= c²KL =c KL=cF(K,L) quindi F(cK,cL)=cF(K,L) Q=F(K,L)=K 1/3L 1/3 F(cK,cL)=(cK) 1/3 (cL) 1/3=(c 2) 1/3 K 1/3 L 1/3 = =c 2/3 K 1/3 L 1/3 = c 2/3 F(K,L) quindi F(cK,cL)= c 2/3 F(K,L) <cF(K,L) i rendimenti di scala sono decrescenti

Nel caso di una funzione Cobb-Douglas Q=mK  L  i rendimenti di scala dipendono dalla somma dei valori  +  se  +  > 1 rendimenti crescenti  +  = 1 rendimenti costanti  +  < 1 rendimenti decrescenti Applicando la regola generale nel caso, ad esempio di  +  =1 si avrà F(cK,cL) =m(cK)  (cL)  = c ( +  ) m K  L  = cm K  L  = cF(K,L) che soddisfa la definizione data di rendimenti di scala costanti.

Rendimenti di scala e omogeneità della funzione di produzione Dato Q0 = f(L,K) aumentiamo entrambi i fattori nella stessa proporzione c, e osserviamo il nuovo livello del prodotto Q*= f(cL,cK) Se c può scriversi come valore moltiplicativo della funzione originaria (cioè se può essere portato fuori dalla parentisi come fattore comune) allora il nuovo livello della produzione Q* può essere espresso come funzione di c (elevato ad una potenza qualsiasi v) e del livello iniziale dell’output Q* = c v f(L,K) Q* = c v Q0 allora la funzione di produzione è omogenea La potenza di c è chiamata “grado di omogeneità” v =1 R.S. costanti v< 1 R.S. decrescenti v> 1 R.S. crescenti

COMPETENZE CAPIRE IL CONCETTO DI FUNZIONE DI PRODUZIONE SAPERE CALCOLARE IL PRODOTTO MARGINALE CAPIRE IL CONCETTO DI SOSTITUIBILITA' FRA FATTORI SAPERE CALCOLARE IL SAGGIO MARGINALE DI SOSTITUZIONE CAPIRE IL CONCETTO DI RENDIMENTI DI SCALA E LE SUE IMPLICAZIONI