ORDINE DEGLI INGEGNERI DI PISTOIA Analisi ed interventi strutturali su edifici in muratura ai sensi della norma NTC 2008 ASPETTI APPLICATIVI E DI PROGETTO Pistoia, 26 Ottobre 2012 Prof. Ing. Enrico Mangoni Docente di “Progetto e Riabilitazione delle Strutture “ presso la Facoltà di Ingegneria dell’Università di Firenze Email: emangoni@dicea.unifi.it, ing.enrico@studiomangoni.it

EDIFICIO IN MURATURA ORDINARIA

Caratteristiche dei materiali Muratura di mattoni pieni e malta di calce Ipotizziamo di aver eseguito indagini in-situ limitate: livello di conoscenza LC1

Saggio effettuato solo sulla parte esterna della muratura !!!! Nota bene: Livello di conoscenza LC1 sull’edificio non vuol dire che non devo fare alcuna indagine!!! Saggio effettuato solo sulla parte esterna della muratura !!!! C8A.1.A.3 – Costruzioni in muratura: proprietà dei materiali

L’edificio è regolare in altezza L’edificio è regolare in altezza q =αu/ α1= 3 7.2.2 - Caratteristiche generali delle costruzioni

Nota bene:. per H si assume l’altezza media della costruzione Nota bene: per H si assume l’altezza media della costruzione. H non dipende dalla planimetria!

Analisi sismica dell’edificio Analisi dei carichi Peso proprio e carichi permanenti del solaio di sottotetto  0.8 kN/mq Peso proprio e carichi permanenti solaio di copertura  1.5 kN/mq Carico accidentale solaio di copertura  1.0 kN/mq Pareti in mattoni a doppia testa con intonaci  5.2 kN/mq Pareti in mattoni a singola testa con intonaci  2.8 kN/mq Analisi sismica dell’edificio Località Pistoia Categoria di sottosuolo C Categoria topografica T1 Vita nominale 50 anni Classe d’uso 2 cu = 1

L’analisi sismica del fabbricato deve prendere in considerazione sia il comportamento globale che quello locale (punto C8.7.1.1). L’analisi deve essere eseguita con i criteri di cui al punto 7.8.1.5.2. Ipotizziamo che in testa alle murature ci sia un piccolo cordolo in c.a..

Analisi sismica globale Come visibile dalla figura sottostante, dovrei verificare anche i “timpani”, ovvero le porzioni di parete poste tra il sottotetto e la copertura. Visto che non presentano aperture e quindi hanno sezione di base molto estesa, ipotizzo di non verificarle e, quindi, che queste diano luogo solo a massa in corrispondenza del piano primo. In testa ad ogni parete nasce un’azione sismica in proporzione alla massa che questa deve sopportare. Fi = Wi·Sd(T) T=0.05H^(3/4)

Caso 1: Piano deformabile Lo schema planimetrico dei maschi murari resistenti è il seguente: Caso 1: Piano deformabile Si capisce subito che il problema sussiste per le pareti sottoposte ad azioni ortogonali alla loro linea d’asse, e quindi l’edificio non potrà che andare in crisi secondo la direzione della forza sismica parallela all’orditura prevalente dei solai. T = 0.148 sec W = 843.10 kN Fh = 153.5 kN Area tot maschi =12.83m2 Area tot = 130.3m2 Percentuale area maschi su area occupata = 9.8%

Sisma x Sisma y

N.B. Tale regola non può essere valida nel caso di piano deformabile!!!!!

Nota bene: la determinazione dei tagli precedenti è sicuramente un po’ grossolana. Non trattandosi di una costruzione in senso lato, bensì di una serie di pareti scollegate in testa, ai fini sismici potrei considerare ciascuna di queste come un oscillatore semplice per cui: La singola parete è libera in testa, è sottile perché si sviluppi un effetto arco, per cui il suo comportamento è assimilabile a quello di una mensola. In questo caso si ottengono i seguenti valori di taglio sollecitante Differenza tra i tagli sollecitanti ottenuti utilizzando il periodo proprio della struttura (T0) e quelli ottenuti utilizzando il periodo proprio del singolo oscillatore semplice (T1) Nota bene: Lo schema di mensola per le pareti investite da azioni ortogonali può apparire troppo cautelativo, in verità lo sarebbe per specchiature poco estese con la presenza di aperture dove sussiste la diffusione laterale.

La verifica delle pareti si effettua sulla base delle relazioni Momento resistente per edifici esistenti/di nuova realizzazione Taglio resistente per edifici esistenti Le verifiche sono effettuate tenendo conto della parzializzazione delle sezioni

La formula vale anche per le travi in muratura, ponendo N = P min Taglio resistente per edifici di nuova realizzazione La formula vale anche per le travi in muratura, ponendo N = P min

Sisma lungo x La verifica a taglio sugli elementi che nella verifica a pressoflessione raggiungono la crisi per ribaltamento non è significativa, in quanto non considera in alcun modo la parzializzazione della sezione!!!!! Attenzione: ai fini delle verifiche a pressoflessione nel piano, il momento flettente considerato è quello dello schema a mensola!!!!

Sisma lungo y La verifica a taglio sugli elementi che nella verifica a pressoflessione raggiungono la crisi per ribaltamento non è significativa, in quanto non considera in alcun modo la parzializzazione della sezione!!!!! Attenzione ai fini delle verifiche a pressoflessione nel piano, il momento flettente considerato è quello dello schema a mensola!!!!

In verità, nella determinazione delle sollecitazioni sulle pareti, siamo stati un po’ grossolani, quantomeno non si è tenuto conto di effetti importanti di ridistribuzione, presenti se è presente un cordolo sulle pareti e se queste sono collegate dai travetti di solaio. A titolo di esempio, si considerino le pareti ortogonali all’allineamento x2, indicate nella figura seguente (n°12, 16, 18, 22) Con “T0” è stato indicato il taglio sollecitante ottenuto senza ridistribuzione, con “T1” è stato indicato il taglio sollecitante ottenuto effettuando la ridistribuzione, resa possibile dalla presenza del cordolo di testa sulle pareti. Di seguito sono riportate le verifiche a flessione aggiornate e per confronto quelle effettuate senza ridistribuzione. N.B. Anche se avessi approfondito le indagini sul fabbricato e sui materiali l’edificio avrebbe avuto problemi, quindi è chiaro che la resistenza in questo caso è più un fatto GEOMETRICO che un fatto di materiale!!!!!.

Le pareti nel piano come si comportano? Consideriamo per esempio la parete di piano terra allineamento y1 Con riferimento al punto 7.8.1.5.2 della norma, devo considerare sia le rigidezze flessionali che taglianti. A questo proposito posso fare riferimento ai due schemi limite seguenti. Nella muratura G  0.4E : d/h 0.1 0.3 0.5 1 2 5 Kf/kT 0.03 0.27 0.75 3 12 50 Deformazione per sola flessione Deformazione per solo taglio Nell’ altro caso limite: d/h 0.1 0.3 0.5 1 2 5 Kf/kT 0.0075 0.0675 0.185 0.75 13 18.75 Deformazione per sola flessione Deformazione per solo taglio

Il modello più semplice da utilizzare per schematizzare la parete è il seguente: Nel caso di piano rigido, tale modello è sempre utilizzabile. Nel caso di piano deformabile, solo se esiste un cordolo a collegare le pareti. Considero gli elementi di accoppiamento. Si noti che per poterlo fare deve esserci un architrave resistente a flessione. In tal caso: La fase I ci era nota anche prima, quando l’unico metodo di verifica era il metodo POR, la fase II no.

Si introduce in sostanza la “trave” in muratura armata Si introduce in sostanza la “trave” in muratura armata. Nel nostro caso: La verifica della trave deve essere effettuato a flessione e taglio.