ROBOT CILINDRICO RPP 1 giunto rotoidale con asse verticale 1 giunto prismatico con asse verticale 1 giunto prismatico con asse orizzontale Z0 Y0 X0 Le grandezze sono fornite adottando il SI Lunghezze dei bracci  l1 = 0.0, l2 = 1.7, l3 = 1.4 OX0Y0Z0  Riferimento esterno OX3Y3Z3  Riferimento dell’utensile

Impostazione del problema dinamico Disporre le terne locali in base alla convenzione di Denavit-Hartenberg secondo i seguenti parametri Impostare per un moto assegnato il problema dinamico inverso, in presenza di azioni esterne, per determinare le azioni da esercitare ai giunti per realizzare il moto assegnato l’energia cinetica totale del manipolatore durante il moto assegnato il valore del momento d’inerzia ridotto al 1o giunto per il moto assegnato Impostare il problema dinamico diretto per determinare il moto del manipolatore per un assegnato sistema di forze esterne e azioni ai giunti Z0 Y0 X0 membro di qi ai 1 q1 2 q2 p /2 3 q3

Impostazione della pianificazione del movimento Per il robot in considerazione si imposti il problema per la pianificazione del movimento, con assegnati per ogni giunto velocità, accelerazione e decelerazione massime, per il movimento punto-punto con le leggi di moto con accelerazione costante a tratti e minimizzazione della potenza specifica per la riduzione delle vibrazioni e tempo di esecuzione T minimo traiettoria polinomiale del 5° ordine traiettoria polinomiale del 7° ordine Analizzare e confrontare dal punto di vista sia cinematico sia dinamico le 3 traiettorie proposte

Applicazione numerica tramite Matlab Impiegando le formulazioni del problema dinamico e della pianificazione del movimento sviluppare i seguenti programmi Programma P_P.m per il movimento punto-punto, con le tre traiettorie proposte; il programma deve funzionare con qualsiasi tipo di ingresso nell’ambito delle specifiche di seguito fornite Dati d’ingresso il file Bracci.mat contenente le caratteristiche dei bracci; il file viene fornito Lun: lunghezze dei tre bracci il file Giunti.mat contenente le velocità VMAx e le accelerazioni AMax massime per ogni giunto; il file viene fornito un file chiamato Punto_Punto.mat contenente la matrice PuEs contenente in ciascuna riga i punti estremi del percorso in coordinate esterne la variabile npr contenente il numero di punti per la rappresentazione

2 Risultati: per i file d’ingresso forniti effettuare grafici della traiettoria con il programma PoVeAc.m; le variabili dei giunti e le rispettive derivate devono essere calcolate per via analitica simulazione del movimento con il programma RPP.p un file chiamato Traiettoria.mat contenente i le variabili di giunto QG, QGp e QGpp e TempoEsecuzione impiegate in PoVeAc.m Commentare i risultati ottenuti per alcuni casi numerici significativi confrontando le tre traiettorie e le implicazioni di carattere dinamico.

Lun: lunghezze dei tre bracci 3 Programma Din_inv.m per la soluzione problema dinamico inverso, in presenza di gravità Dati d’ingresso il file Bracci.mat contenente le caratteristiche dei bracci; il file viene fornito Lun: lunghezze dei tre bracci CeMaN: coordinate del centro di massa rispetto alla terna locale N Ms: masse dei tre bracci JciN: tensore d’inerzia rispetto alla terna centrale d’inerzia: gli assi della terna locale N sono equi-orientati rispetto alla terna centrale un file chiamato Traiettoria.mat contenente le variabili di giunto QG, QGp e QGpp e TempoEsecuzione nel formato impiegato dal programma PoVeAc.m

Risultati: per i file d’ingresso forniti effettuare 4 Risultati: per i file d’ingresso forniti effettuare grafici delle azioni dei giunti, dell’andamento dell’energia cinetica globale e dell’inerzia totale vista dal 1o giunto eseguiti con il programma AzECIn.m; simulazione del movimento con il programma RPP.p un file chiamato Dina.mat contenente, nel formato impiegato dal programma AzECIn.m, t: vettore dei tempi Azio: azioni esercitate ai giunti EnCi: energia cinetica globale In1: inerzia totale vista dal 1o giunto

Lun: lunghezze dei tre bracci 5 Programma Din_Dir.m per la soluzione problema dinamico diretto, in presenza di gravità, effettuando un’integrazione numerica con un metodo che sia almeno del secondo ordine. Dati d’ingresso il file Bracci.mat contenente le caratteristiche dei bracci; il file viene fornito Lun: lunghezze dei tre bracci CeMaN: coordinate del centro di massa rispetto alla terna locale N Ms: masse dei tre bracci JciN: tensore d’inerzia rispetto alla terna centrale d’inerzia: gli assi della terna locale N sono equi-orientati rispetto alla terna centrale il file CondIn.mat contenente le Condizioni Iniziali; il file viene fornito un file chiamato Dina.mat contenente le azioni esercitate ai giunti Azio e il vettore dei tempi t nel formato impiegato dal programma AzECIn.m

6 Risultati: per i file d’ingresso forniti effettuare grafici della traiettoria con il programma PoVeAc.m; le variabili dei giunti e le rispettive derivate devono essere calcolate per via analitica simulazione del movimento con il programma RPP.p un file chiamato Traiettoria.mat contenente le variabili di giunto QG, QGp e QGpp e TempoEsecuzione impiegate in PoVeAc.m tramite il programma per la dinamica inversa, una valutazione delle traiettorie ottenute Commentare i risultati numerici ottenuti nei casi in cui si raggiunge o meno la velocità massima