Configurazione corrispondente a Puma 560 - Dinamica Configurazione corrispondente a q1 = -30° q2 = -154° q3 = -52° q4 = -69° q5 = -41° q6 = -9° Y0 Z0 X0 Per il Puma 560 si imposti per via analitica il problema dinamico, per traiettorie che rispettino i limiti di velocità, accelerazione e decelerazione. In particolare, da una postura, velocità e accelerazioni iniziali assegnate, per il problema dinamico: inverso, determinare le azioni degli attuatori per il movimento punto-punto con le leggi di moto impiegate per il problema cinematico; diretto, calcolare le traiettorie che si ottengono per azioni degli attuatori tipiche.

Dinamica inversa: applicazione con MATLAB Impiegando le formulazioni del problema dinamico sviluppare il programma Programma Din_inv.m per la soluzione problema dinamico inverso, in presenza di gravità Dati d’ingresso il file Bracci_Puma560.m contenente le caratteristiche di ciascun braccio N; la terna locale N è orientata come la terna centrale d’inerzia; il file viene fornito; CeMa(1:3,1:6): matrice delle coordinate dei centri di massa rispetto la terna locale N; Ms(1:6): vettore riga con le masse dei tre bracci; Jci(1:3,1:3,1:6): matrice 3D le cui pagine sono i tensori d’inerzia rispetto alla terna centrale d’inerzia; un file chiamato Traiettoria.mat contenente le variabili di giunto QG, QGp e QGpp e TempoEsecuzione nel formato impiegato dal programma PoVeAcPt.p.

Risultati: per i file d’ingresso forniti effettuare 2 Risultati: per i file d’ingresso forniti effettuare rappresentazione con il programma Puma560.m del movimento d’ingresso fornito dal file Traiettoria.mat; grafici delle azioni dei giunti, dell’andamento dell’energia cinetica globale e dell’inerzia totale ridotta a ciascun giunto eseguiti con il programma AzECIn.m; un file chiamato Dina.mat contenente, nel formato impiegato dal programma AzECIn.m, t: vettore dei tempi Azio: azioni esercitate ai giunti EnCi: energia cinetica di ciascun braccio In: inerzia totale ridotta all’asse di ciascun giunto

Dinamica diretta: applicazione con MATLAB Impiegando le formulazioni del problema cinematico e della pianificazione del movimento sviluppare il programma Programma Din_Dir.m per la soluzione problema dinamico diretto, in presenza di gravità, effettuando un’integrazione numerica con i metodi proposti. Dati d’ingresso il file Bracci_Puma560.m contenente le caratteristiche di ciascun braccio N, come già illustrato nel caso della problema dinamico inverso; le grandezze sono riferite alla terna locale N orientata come la terna centrale d’inerzia; il file Cond_In.mat contenente le Condizioni Iniziali Q0(1:6): vettore della postura iniziale; Qp0(1:6): vettore delle velocità iniziali dei giunti; un file chiamato Dina.mat contenente le azioni esercitate ai giunti Azio e il vettore dei tempi t nel formato impiegato dal programma AzECIn.m.

2 Risultati: per i file d’ingresso forniti effettuare grafici della traiettoria ottenute con il programma PoVeAcPt.p; le variabili dei giunti e le rispettive derivate devono essere calcolate per via analitica; simulazione del movimento con il programma Puma560.m; un file chiamato Traiettoria_Din_Dir.mat contenente le variabili di giunto QG, QGp e QGpp e TempoEsecuzione impiegate in PoVeAcPt.m; tramite il programma per la dinamica inversa, una valutazione delle traiettorie ottenute. Commentare i risultati numerici ottenuti nei casi in cui si raggiunge o meno la velocità massima. Confrontare dal punto di vista dinamico sia le azioni sia le traiettorie ottenute con il programma Verifica_Din.m.