Modellazione di terreni a risoluzione adattiva Leila De Floriani, Paola Magillo, Alessandro Peirano, Enrico Puppo Dipartimento di Informatica e Scienze dell’Informazione Universita` di Genova Con il contributo del Progetto MIUR “Rappresentazione e gestione di dati spaziali e geografici in Web”

Che cosa e` un terreno? z=f(x,y) Legge / funzione: (x,y) z = f(x,y) quota in un terreno livello di grigio in un’immagine … (x,y)

Che cosa e` un terreno? Non ha una formula matematica! ...un insieme finito di punti campionati

Campionamento di un terreno Immagini satellitari punti disposti a griglia alta risoluzione non distingue punti piu` o meno importanti Misurazioni in loco punti disposti arbitrariamente acquisizione mirata di punti importanti (vette, crinali, passi, installazioni…) Digitazione di mappe recupero di archivi (curve di livello, fiumi…)

Modelli di terreno z=?? Un insieme finito di punti campionati... E tutti gli altri punti? Necessario un modello per il terreno! (x,y)

Modelli di terreno basati su triangoli Triangolazione: insieme di triangoli nel piano con vertici i punti campionati e tali che: coprono il dominio x-y NO: senza sovrapporsi NO: SI: combaciando ai lati NO:

Modelli di terreno basati su triangoli Triangolazione trasportata in 3D usando le quote dei vertici (interpolazione) Ora ogni punto ha una quota! z (x,y)

Risoluzione di un modello di terreno Risoluzione = densita` di triangoli

Problemi con la risoluzione Tecniche di acquisizione altissime risoluzioni maggiore aderenza a morfologia maggiore memoria e risorse computazionali ...fino ad essere ingestibile (es. visualizzazione interattiva in tempo reale) 19... 585... ...16208 triangoli

Risoluzione adattiva Compromesso Modulare la risoluzione di ciascuna zona adattandola in base alla sua importanza risoluzione variabile zone diverse tempi diversi

Esempio: visualizzazione interattiva Qualita’ dell’immagine + Interazione in tempo reale importanti solo triangoli dentro volume di vista triangoli vicini piu` importanti dei lontani 12701 triangoli 3065 triangoli

Modelli multi-risoluzione Non possiamo avere tanti modelli quante situazioni Un solo modello che si adatta dinamicamente Modello multi-risoluzione: frammenti di triangolazioni a risoluzioni diverse (minima…massima) combinati su richiesta in triangolazioni complete a risoluzione variabile

Modello multi-risoluzione …modifiche... Modifica = raffinamento locale per sostituzione

Dipendenza tra modifiche Sequenza pre-computata di modifiche (1) Non necessario eseguirle tutte! (2) Alcune possono essere omesse (se non impediscono altre) Modifiche in stessa zona - legate da dipendenza Modifiche in zone diverse - indipendenti

Dipendenza tra modifiche Da ordinamento totale (sequenza) A ordinamento parziale (grafo diretto aciclico)

Ordinamento parziale Modifica due triangolazioni locali a risoluzioni diverse sostituisce risoluzione minore con risoluzione maggiore Ordinamento M1 < M2 se M2 sostituisce qualche triangolo introdotto da M1 M2 non puo’ essere eseguita senza M1

Estrazione di triangolazioni Ogni sotto-insieme di modifiche che rispetti l’ordine parziale produce una triangolazione Concentrare modifiche in zone di interesse Triangolazioni a risoluzione variabile secondo esigenze

Come funziona un modello multi-risoluzione Memorizza modifiche e relazione d’ordine parziale Strutture dati compatte (meno memoria che il modello a risoluzione massima) Interrogazione: triangolazione a risoluzione minima sufficiente a soddisfare i parametri Parametri che esprimono la risoluzione richiesta Modello multi-risoluzione

Parametri di interrogazione Funzione di localizzazione dell’interesse: quali zone (triangoli) sono di interesse Funzione di soglia: la risoluzione minima richiesta per i triangoli di interesse Dove raffino? Quanto raffino?

Funzioni di localizzazione dell’interesse Determinano i tipi di interrogazione Point location Window query Range query Curve di livello

Funzioni soglia I triangoli interessanti devono rispettare la soglia Gli altri possono essere grezzi a piacere Point location Window query Range query Curve di livello

Funzioni soglia A che cosa si applica la soglia? geometria del triangolo (area, lunghezza dei lati…) errore di approssimazione Che cosa e` la soglia? un valore costante un valore che dipende dalla posizione del triangolo soglia??

Esempio Visualizzazione interattiva in un simulatore di volo Funzione di localizzazione dell’interesse: -- il volume di vista 3D Funzione di soglia: -- si applica all’errore di approssimazione -- dipende dalla distanza dal punto di vista

Dimostrazione pratica… Esempio Dimostrazione pratica… buon divertimento!