Violazione di CP nel settore leptonico Davide Meloni INFN Sezione di Roma1 Pavia, 20 aprile 2006

D. Meloni, IFAE06 Struttura del talk Introduzione: mixing di neutrini, sorgente di violazione di CP Dove cercare violazione di CP Mondo ideale Problemi intrinseci e correlazioni tra 13 e Una ricetta (di principio) per essere felici Mondo reale I problemi si ingigantisco…. E ne compaiono degli altri… Probabilita di transizione nel vuoto Condizioni per avere CP Possibili soluzioni a tutto Conclusioni

D. Meloni, IFAE06 Introduzione Gli autostati di interazione sono divenuti combinazione lineare degli autostati di massa (e viceversa) ! Nel caso di neutrini di Majorana: U ij U ij x diag(1, e i 1, e i 2 ) non importanti per le oscillazioni La CP e tutta nella matrice unitaria U n (n-1)/2 parametri reali (n-1) (n-2)/2 fasi complesse 4 parametri indipendenti per n=3 Parametrizzazione generalmente accettata: U= U 23 U 13 U 12 = Autostato di massa Autostato di interazione

D. Meloni, IFAE06 Dove cercare… Evoluzione temporale dellautostato di massa: i (t)=e iEt i (0) Ampiezza di oscillazione: A( osserviamo che Probabilita nel vuoto

D. Meloni, IFAE06 Dove cercare… Posso cercare violazione di CP guardando asimmetrie del tipo E evidente che il caso (disappearance) non ci aiuta molto essendo P CP-odd = 0 Esistendo una sola fase di violazione di CP esistera una sola differenza P CP indipendente nel vuoto: P e CP = P CP =- P e CP

D. Meloni, IFAE06 Condizioni per avere CP 1. tutte le differenze di massa 0 2. tutti gli angoli diversi da zero (ho dipendenza da s ij ) 3. la fase deve essere diversa da 0 o 180 o 4. lontani dal limite L/E grandi (i termini oscillanti mediano a zero) 5. lontani dal limite di L -> 0 Chiaramente P e una quantita difficile da misurare! ma la natura ci ha un po aiutato...

D. Meloni, IFAE06 Cosa sappiamo oggi… Fit recenti ai dati sperimentali ci dicono che E.Lisi, talk a NuFact05 Fogli et al.,hep-ph/ sin 2 ( ij ) m 2 (eV 2 ) solari x atmosferici x sin 2 ( 13 ) < 3.2 x ??? - Quindi gli angoli di mixing ( eccetto 13 ) sono relativamente grandi - La differenza di massa solare sopprime leggermente P scelgo baselines non troppo corte ma il vero problema e 13 che potrebbe anche essere nullo !!!

D. Meloni, IFAE06 Non ci disperiamo (forse…) Assumiamo per ora che 13 0 e siamo fiduciosi GOLDEN CHANNEL Vediamo in dettaglio un canale promettente: il GOLDEN CHANNEL DeRujula99, Cervera00 X,Y c,Y s e Z sono funzioni dei parametri conosciuti (espressioni in appendice se qualcuno vuol vedere...) sin sin(2 13 ) Il problema illustrato in precedenza si riflette nel termine sin sin(2 13 ) I due parametri devono essere misurati simultaneamente Correlazioni e degenerazioni nella misura di 13 e Sviluppo per piccoli piccolo m sol 2 / m atm 2

D. Meloni, IFAE06 Disperiamoci… Le degenerazioni connesse alla correlazione tra e 13 nelle probabilita di appearance e chiamata Degenerazione intrinseca Si possono cambiare in modo opportuno 13 e e riprodurre lo stesso risultato P e I valori ij, e m 2 ij sono ovviamente fissati in natura; per un dato esperimento anche L/E e fisso Burguet01 P e, e un numero Quante soluzioni ha l equazione nel piano ( 13, ) ? Valori da indovinareValori veri

D. Meloni, IFAE06 Disperiamoci… Degenerazione intrinseca 1. numero infinito di degenerazioni 2. un esperimento di conteggio con solo non ha sensibilita a 13 =1 o. =90 o L=2810 Km E =38 GeV altri parametri fissati ai loro best fit Esempio: esperimento che conta solo i leptoni prodotti in seguito ad interazione di corrente carica nel detector (counting experiment)

D. Meloni, IFAE06 Disperiamoci… Degenerazione intrinseca Se lo stesso esperimento misura i due canali CP coniugati quante coppie ( 13, ) danno le stesse probabilita ? DUE soluzioni: la soluzione vera + CLONE INTRINSECO CLONE INTRINSECO Due informazioni non sono sufficienti a determinare 13 e dobbiamo aggiungere altre informazioni...

D. Meloni, IFAE06 Disperiamoci… Degenerazione intrinseca E possibile calcolare analiticamente le soluzioni clone risolvendo il sistema di equazioni precedente Burguet01 A.Donini,D.M.,S.Rigolin (JHEP 0406:011,2004 ) Considerazioni: La posizione del clone dipende da L/E via Y c e X E se avessi una diversa correlazione tra 13 e ? Idee su come risolvere il problema ! Flusso dei cloni

D. Meloni, IFAE06 Prima idea…usare diversi L/E Per differenti valori di L/E le curve di equiprobabilita sono diverse e quindi anche la posizione dei cloni! Due metodologie per risolvere il problema: usare l`informazione spettrale del segnale: bin di energia (ogni bin e` equivalente ad un esperimento con stesso L ma diversa E) si manda lo stesso fascio di neutrini ad una differente baseline (stessa E diversa L) cloni in punti differenti: combinando statisticamente le informazioni, la degenerazione risolta viene teoricamente risolta

D. Meloni, IFAE06 Seconda idea…usare un canale diverso Per uno stesso esperimento, si frutta la diversa correlazione tra ( 13, ) A.Donini,D.M.,P.Migliozzi Nucl.Phys.B646: ,2002 SILVER CHANNEL e e risolta anche in questo caso la degenerazione viene teoricamente risolta Golden a L=2810 Km Silver a L =732 Km

D. Meloni, IFAE06 Sinergia GOLDEN+SILVER La strategia funziona per diversi punti nello spazio dei parametri ( 13, ) Quindi per ogni i cloni silver e golden sono ben separati per valori di 13 tra 0 e 10 o A.Donini,D.M.,S.Rigolin JHEP 0406:011,2004 Vediamo se funziona dal punto di vista sperimentale

D. Meloni, IFAE06 idealereale Dal mondo ideale a quello reale 1. La sinergia teoricamente funziona 2. Bisogna trovare dei setup sperimentali per applicare l`idea soprattutto misurare i Neutrino - Factory golden + silver A.Donini,D.M.,P.Migliozzi Nucl.Phys.B646: ,2002 D.Autiero et al. Eur.Phys.J.C33: , CP-coniugato 1. Rivelatore di ferro magnetizzato di 40 kT a L = 2810 km 2. Rivelatore di emulsioni 5 kT a L=732 Km In alternativa: - beams di alto fattore P.Migliozzi, Talk a ECT* Trento, Oct04

D. Meloni, IFAE06 Un po di fenomenologia… Mettiamo in pratica quanto visto teoricamente: Analisi fenomenologica della sinergia silver+golden 1- solo golden channel La neutrino factory accumula un intenso fascio di muoni (positivi e negativi)) di 50 GeV (2 x x 5 anni) e lo invia al detector Il detector e costituito da 40 kT di ferro magnetizzato a L = 2810 km dobbiamo misurare la carica dei leptoni finali per avere un P apprezzabile =risoluzione in energia Eventi raggruppati in 5 bins

D. Meloni, IFAE06 Un po di fenomenologia… Analisi 2 (a due parametri) dellesperimento simulato Soluzioni multiple presenti a 13 piccolo (bassa statistica) Errore su 13 superiore al grado Tutti i parametri sono fissati ai loro best fit points eccetto 13 e

D. Meloni, IFAE06 Un po di fenomenologia… 2- golden+silver channels Il detector e costituito da 4 kT di emulsione a L = 730 km (CERN-Gran Sasso) Effettivamente tutte le degenerazioni sono risolte Errore su 13 inferiore al grado ! ! ! solo golden

D. Meloni, IFAE06 Ma questa non e`la fine della storia… Bisogna tener in considerazione che i parametri atmosferici e solari hanno un loro errore Due ordini distinti di problemi (1) E.Lisi, talk a NuFact05 Fogli et al.,hep-ph/ D.M., talk a NuFact05 A.Donini et al, Eur.Phys.J.C45:73-95,2006 Il risultato di una analisi dettagliata ha mostrato che: errore sui solari e praticamente ininfluente errore sugli atmosferici e dominante Bisogna attendere esperimenti in presa dati (Minos) e futuri (T2K…) per ora ce ne dimentichiamo…

D. Meloni, IFAE06 Ma questa non e`la fine della storia… Oltre a ( 13, ) ci sono altre due grandezze discrete che non sono conosciute esattamente: 1. Il segno della differenza di massa atmosferica s atm = sign ( m 2 atm ) (±1) 2. Lottante a cui appartiene 23 s oct = sign (tan 23 ) (±1) (esiste solo se o ) Due ordini distinti di problemi (2) fit dei dati sperimentali simultanenamente sulle quattro variabili 13,, s atm e s oct Eightfold degeneracy

D. Meloni, IFAE06 Eightfold degeneracy… intrinseca segno ottante mista Burguet01 Minakata01 Fogli06, Barger01 Barger01 Si devono risolvere quindi TUTTI i quattro sistemi di equazioni, ciascuno avente in generale due soluzioni Per ogni 13 e ci sono la soluzione vera e lintrinseca + le loro immagini Totale: 8 punti teoricamente equivalenti

D. Meloni, IFAE06 Un esempio… Misura di 13, con il -beam Le otto soluzioni sono chiaramente visibili Errore su 13 errore su 13 abbastanza grande (e aumenta con 13 stesso) errore su grande Ora viene il difficile: eliminare tutti i cloni! (o renderli quanto piu inoffensivi…) S. Rigolin, talk a NuFact05

D. Meloni, IFAE06 Alcune proposte… Tutte si basano sulla combinazione di differenti canali di oscillazione: sensibilita a diversi parametri e T e CP-coniugati - – sin 2 ( 23 ) e T e CP-coniugati - - cos 2 ( 23 ) e e CP-coniugato CP-coniugati - Elevate baseline per avere effetto di materia sensibilita al segno di m 2 atm Cosa si potrebbe fare? Miglior precisione sugli atmosferici Miglior precisione su 13 Ed infine...

D. Meloni, IFAE06 Alcune proposte … Attacco ai cloni: intenso sforzo tecnologico ed economico Misure di precisione su Neutrino Factories e/o -beams di alto Detector massivi, elevate intensita dei fasci, lunga presa dati... - NuFact golden+silver A.Donini et al.,Nucl.Phys.B646: , beams (di alto Burguet et a.,Nucl.Phys.B695: , combinazione LB + dati degli atmosferici P.Huber et al.,Phys.Rev.D71:053006, No a con due detectors off-axis O.Mena et al.,Phys.Rev.D72:053002,2005 (anche: talk Mauro Mezzetto e Michele Maltoni) Megaton water cherenkov, ferro magnetizzato, Kton di scintillatore liquido o piu anni Proton drivers (No a), accumulatore di muoni (NF), LHC ( -beams di alto )...

D. Meloni, IFAE06 Conclusioni … Abbiamo una discreta conoscenza della matrice di mixing leptonica ma ci sfugge completamente lesistenza o meno di CP leptonica Sfortunatamente e fortemente correlato con 13 che, altrettanto sfortunatamente, sembra essere molto piccolo Misurare CP e quindi estremamente complesso Oltre alle correlazioni esistono soluzioni multiple nello spazio dei parametri che rendono la misura di CP ancor piu complessa BISOGNA ELIMINARLE O RIDURNE AL MASSIMO GLI EFFETTI trovare il miglior setup sperimentale compatibilmente con i costi Ce ancora tanto lavoro di fenomenologia da fare !!!

D. Meloni, IFAE06 Appendici 1 Probabilita di transizione dove atm = m 2 atm /2E, sol = m 2 sol /2E, A=2 G F N e and B ± =|A ± atm | I rispettivi coefficienti per il silver channel si ottengono dai precedenti con le sostituzioni: sin 2 ( 23 ) -> cos 2 ( 23 ) in X± e Z; Y c,s ±=- Y c,s

D. Meloni, IFAE06 2 Eightfold degeneracy… Le soluzioni hanno un aspetto complicato in materia vuoto Alcune caratteristiche nel vuoto (e per 13 piccolo): Intrinseca e segno una soluzione coincide con quella vera shift rispetto al valore vero ottante e mista i due cloni sono differenti dal valore di input le due soluzioni collassano nellintrinseca e nel segno per 23 =45 o Servono molte informazioni sperimentali per risolvere il problema

D. Meloni, IFAE06 3 Back and eff for Golden Channel at NF detector background to the wrong sign muons: anti CC events in which the positive muon is not detected and a secondary negative muon arises from the decay of and D - e CC events, for which it is assumed that the primary electron is never detected; fake - arise from the decay of in the hadronic jet Anti and e NC events; fake - arise from the decay of -, - in the hadronic jet suppressed by kinematical cuts: for the signal events the - candidate is harder and more isolated from the hadronic jet than for background events muon detection efficiency: 45% for e -> and 35 % for the CP-conjugate channel Cervera et al., Nucl Phys B 579,17(2000) for the silver channel the major source of background is the charge misidentification, which is at the level of The tau detection efficiency is at the level of 25-30%

D. Meloni, IFAE06 4 The full glory… A.Donini AIP Conf.Proc.721: ,2004

D. Meloni, IFAE06 5 Sensitivity reach… Sensitivita al parametro 13 per superbeams e neutrino factories P.Huber et al., Nucl. Phys. B645,3 (2002) T2K T2HK L=10 22 /y L= /y

D. Meloni, IFAE06 6 CP-violation discovery potential (1) at fixed 13, we look for the smallest (largest) value of | | for which the two and three-parameters 3 contours of any degenerate solutions do not touch =0 nor =180 o Definition: at fixed 13, we look for the smallest (largest) value of | | for which the two and three-parameters 3 contours of any degenerate solutions do not touch =0 nor =180 o the ( 13, ) parameter space for which a CP-violating signal is observed at 3 The Super-Beam the impact of the third fitting variable is a rather small loss in the min value of sin 2 13 [sin 2 13 ] min from 9 x to 1.2 x for x = 23 [sin 2 13 ] min from 9 x to 1.4 x for x = m 2 atm D.M., talk a NuFact05 A.Donini et al, Eur.Phys.J.C45:73-95,2006

D. Meloni, IFAE06 6 CP-violation discovery potential (2) The -Beam two different asymmetries can be observed among positive and negative values of (for both 2 and 3-par fits) it is a statistical mirage due to the low background in the appearance sample and the high background in the appearance neutrino one different behaviour of the 3-par 3 contours for >0 and <0 [sin 2 13 ] min from 3 x to 5 x ( >0) [sin 2 13 ] min from 2 x to 4 x ( <0)

D. Meloni, IFAE06 6 CP-violation discovery potential (3) The Neutrino Factory we observe a mixed situation strong asymmetry among positive and negative values of (as for -Beam) it is due to the fact that for this setup the clones for <0 move toward =0 and =180 o very small difference between 2 and 3-par 3 contours (as for Super-Beam) [sin 2 13 ] min = 2.5 x ( >0) [sin 2 13 ] min from 1.5 x to 2 x ( <0)

D. Meloni, IFAE06 7 Termine di massa La lagrangiana del Modello Standard nella sua formulazione originaria non prevedeva accoppiamenti di Yukawa per i neutrini Un caso semplice: = campo di Higgs = accoppimenti di Yukawa diagonali dopo rottura della simmetria : m =2 g /v ma non ci sono oscillazioni Una generalizzazione di un certo interesse per il secondo addendo: = matrice complessa di couplings dopo diagonalizzazione della matrice di mixing

D. Meloni, IFAE06 8 Sui parametri atm + 13 … Migliorare assolutamente la misura dei parametri atmosferici 1 a livello del 10-15%... K2K,Minos, Icarus,Opera 2...sotto il 10% No a, T2K I, SPL... e e Bassa sensitivita a 13 Miglior sensitivita a 13 1 Esperimenti di reattore DOUBLE-CHOOZ sin 2 (2θ 13 ) ~ superbeams (nella prima fase) e

D. Meloni, IFAE06 9 esempio di fit a tre parametri E.Lisi, talk a NuFact05 Fogli et al.,hep-ph/ Esempio per un -beam D.M., talk a NuFact05 A.Donini et al, Eur.Phys.J.C45:73-95,2006 proietto sul piano ( 13, ) errore su 13 indotto da sin 2 (2 13 ) sin 2 23 errore in simile tra i fit a due e tre-parametri: il termine sin(2 3 ) e sottodominante Errori anche di 4 o indotti dall incertezza su 23 Fit a tre parametri 2 ( 13, 23 )