19-Nov-101 Riassunto della lezione precedente struttura generale di simmetria dello spettro di mesoni e barioni ! modello a quark costituenti evidenza sperimentale di struttura elementare interna del protone ! modello a partoni quark confinati partoni quasi liberi coupling che cambia con la scala di energia quale teoria ? invarianza per gruppo abeliano di trasformazioni locali di gauge ! QED invarianza per gruppo non abeliano di trasformazioni locali di gauge ! QCD campi di gauge interagiscono con se stessi ! vertici trilineari e quadrilineari; conseguenze ?

19-Nov-102 Peculiarità di teoria di gauge non abeliana accoppiamenti trilineari e quadrilineari dettati dal gruppo di simmetria Quali conseguenze? Eq. di Maxwell per campi vettoriali per = 0 analogo della legge di Gauss per carica di colore a distribuita con densità a che genera un campo elettrico E a i = F a 0i

19-Nov-103 densità di carica puntiforme di colore a =1 fluttuazione di vuoto risucchio del campo E 3 dipolo di carica a =1 orientato verso sorgente allontanandosi dalla sorgente si vede carica a =1 più forte ! antiscreening

19-Nov-104 paralleloQEDQCD potenziale Coulombiano correzioni perturbative + ….. non separabili sperimentalmente ! chi è V(r) ? Chi è e ? Alla scala q 0 definisco potenziale di colore g + screening antiscreening (>>) + screening

19-Nov-105 QED ! screeningQCD ! screening + antiscreening (>>) asymptotic freedom confinamento ?

19-Nov-106 correzioni pQCD correzioni di potenze 1 1/Q 1/Q 2 1/Q 3 … 1 log s log 2 s … QPM IQPM

19-Nov-107 Diffusione leptone -- adrone (elettrone, neutrino, muone)(nucleone, nucleo, fotone) em ~ costante struttura fine piccola -> sviluppo perturbativo possibile Quantum ElectroDynamics (QED) nota ad ogni ordine sonda leptonica esplora tutto il volume del bersaglio approssimazione di Born (scambio di un fotone solo) e` accettabile fotone virtuale ( * ): (q, indipendenti, risposta longitudinale e trasversa rispetto alla polarizzazione di * prototipo e+p -> e+X 3 vettori indipendenti k, k, P + lo spin S e angolo di diffusione

19-Nov-108 definizioni e cinematica e - ultrarelativistico m e ¿ |k|, |k| Target Rest Frame (TRF) Invarianti cinematici

19-Nov-109 Invarianti cinematici (continua) massa invariante finale limite elastico limite anelastico

19-Nov-1010 Scelta alternativa : 3 vettori indipendenti P, (k+k), (k-k) ´ q Invarianti :

19-Nov-1011 Q e` la lente di ingrandimento Q [GeV] » 1/Q [fm] bersaglio nuclei mesoni / barioni 10.2partoni …… ?? N.B. 1 fm = (200 MeV) -1

19-Nov-1012 Frois, Nucl. Phys. A434 (85) 57c area proibita nucleo M A nucleone M

19-Nov-1013 Sezione durto n o eventi per unita` di tempo, diffusore, angolo solido n o particelle incidenti per unita` di tempo, superficie flusso spazio fasi ampiezza scattering J

19-Nov-1014 Tensore adronico J 2 = tensore leptonico tensore adronico

19-Nov-1015 Scattering inclusivo X tensore adronico sezione durto per scattering inclusivo (formula generale) grandi angoli soppressi !

19-Nov-1016 Scattering inclusivo elastico W =(P+q) 2 =M 2 tensore adronico $ Q : concetto di scaling vari casi

19-Nov-1017 Bersaglio = particella scalare libera 2 vettori indipendenti : R=P+P, q=P-P ! J F 1 R + F 2 q F 1,2 (q 2,P 2,P 2 ) = F 1,2 (q 2 ) conservazione della corrente q J = 0 definizione : N.B. per particella on-shell q ¢ R = 0 ; ma in generale per off-shell

19-Nov-1018 Coulomb scattering elastico da particella puntiforme rinculo bersaglio struttura bersaglio Scattering inclusivo elastico su particella scalare libera

19-Nov-1019 Breit frame ! fattore di forma P = - q/2 P = + q/2 = 0 R = (2E, 0) q = ( 0, q) J = (J 0, 0) ! 2E F 1 (Q 2 ) F 1 (Q 2 ) ´ F 1 (|q| 2 ) = s dr (r) e i q ¢ r distribuzione di carica materia ….. fattore di forma di carica materia …..

19-Nov-1020 Bersaglio = particella di Dirac libera puntiforme Esempio: e ! e interazione magnetica di spin con *

19-Nov-1021 Bersaglio = particella di Dirac libera con struttura 3 vettori indipendenti P, P, (+ invarianza per time-reversal, parita`) conservazione della corrente q J = 0 eq. di Dirac

19-Nov-1022 Decomposizione di Gordon (on-shell) cioe` R $ 2M – i q proof flow-chart da destra, inserire def. di usare eq. di Dirac usare {, } = 2 g usare eq. Dirac ! sinistra

19-Nov-1023 Bersaglio = particella di Dirac libera e composita Sezione durto …… struttura interna (difficilmente separabile)

19-Nov-1024 Formula di Rosenbluth Definizione fattori di forma di Sachs (Yennie, 1957) N.B.: infatti, in Breit frame + riduzione nonrel. ! distribuzione di carica/magnetica del bersaglio separazione piu` facile

19-Nov-1025 Separazione di Rosenbluth larghi e (larghi Q 2 ) ! estrarre G M piccoli e (piccoli Q 2 ) ! estrarre G E per differenza Rosenbluth plot polarizz. trasversa lineare di * misure con diverse (E, e ) ! plot in a fisso Q 2 intercetta a = 0 ! G M pendenza in ! G E

19-Nov-1026 Rosenbluth plot pQCD scaling JLAB data (ottenuti con e - scattering e doppia polarizzazione ! piu` precisi) Q (GeV/c) 2 ancora regime non perturbativo