La dimostrazione per assurdo….

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Transcript della presentazione:

La dimostrazione per assurdo…. …questa sconosciuta!!!! Maggio 2006 Anna Colzato

Cerchiamo di dimostrare per assurdo il seguente enunciato: “Se due rette a e b formano con una trasversale t angoli corrispondenti (b e b’) congruenti, allora le rette sono parallele” Maggio 2006 Anna Colzato

assurdo Per dimostrare l’enunciato per dobbiamo NEGARE la tesi, per arrivare a CONTRADDIRE l’ipotesi… …mettiamoci al lavoro, dunque!!! assurdo Maggio 2006 Anna Colzato

Consideriamo allora le nostre rette a e b, tagliate dalla trasversale t… t b b’ a b …e supponiamo per assurdo che… Maggio 2006 Anna Colzato

…le rette a e b si intersechino in un punto C… Maggio 2006 Anna Colzato

…chiamiamo ora con A e B i punti di intersezione di a e b con t… ..consideriamo il triangolo ABC Maggio 2006 Anna Colzato

...MA… …per il teorema dell’angolo esterno, b>b’ C t A a B b b’ Maggio 2006 Anna Colzato

…per ipotesi b=b’ e questo è Assurdo!!!!!! Maggio 2006 Anna Colzato

Negando la tesi, siamo giunti a contraddire l’ipotesi, quindi il teorema è verificato… …a e b sono parallele!!!! c.v.d. Maggio 2006 Anna Colzato