Una delle caratteristiche distintive della specie umana è la capacità di fabbricare strumenti con i quali costruirne altri. Strumenti come il martello, le forbici o la sega sono come un prolungamento materiale delle mani dell'uomo che permettono di lavorare con maggiore precisione e velocità i materiali con cui si costruiscono gli oggetti. L.Buccellato - a.s. 2005/06

Macchine Moltissime attività dell’uomo si basano sull’uso di strumenti che permettono di sollevare, spostare o tagliare oggetti, anche grandi e pesanti, con poco sforzo. In fisica questi strumenti vengono chiamati MACCHINE Una MACCHINA è un qualsiasi dispositivo adatto a vincere una forza, detta RESISTENZA, con la forza attiva dell’uomo, cioè la forza muscolare, detta POTENZA. L.Buccellato - a.s. 2005/06

Le macchine semplici Le macchine semplici sono chiamate così perchè non si possono scomporre in macchine ancora più elementari. Altre macchine, infatti, si possono considerare combinazioni di più macchine semplici. Esse potenziano enormemente la forza muscolare. Le macchine più importanti che hanno facilitato nei secoli il lavoro dell'uomo e dalle quali sono derivati poi tutti i più sofisticati meccanismi sono: la VITE, la LEVA e il PIANO INCLINATO L.Buccellato - a.s. 2005/06

La leva è una macchina semplice Forza motrice La LEVA è un’asta rigida che può girare intorno a un punto fisso detto FULCRO (F) Su di essa agiscono due forze contrapposte: ad una estremità dell’asta si applica la forza che deve essere vinta, RESISTENZA (R) e, all’altra estremità, la forza adatta a vincere la resistenza, POTENZA (P). Forza resistente Fulcro L.Buccellato - a.s. 2005/06

Momento della resistenza La leva è una macchina semplice La distanza della resistenza dal fulcro si chiama braccio della resistenza (br) e la distanza della potenza dal fulcro si chiama braccio della potenza (bp) P forza motrice braccio della P Legge delle Leve Una leva è in equilibrio quando braccio della R R x br = P x bp F Momento della resistenza = Momento della potenza R P : R = br : bp forza resistente Potenza e Resistenza sono inversamente proporzionali ai loro bracci L.Buccellato - a.s. 2005/06

Se una leva ci consente di vincere una grande resistenza con una piccola potenza allora la riteniamo vantaggiosa Definiamo vantaggio il rapporto tra la resistenza e la potenza V= R P Pertanto: Quando P è inferiore a R, la leva si dice vantaggiosa P < R Quando P è maggiore rispetto a R, la leva si dice svantaggiosa P > R Quando P è uguale a R, la leva si dice indifferente P = R L.Buccellato - a.s. 2005/06

Leva di 1° Genere Una leva è di primo genere se il fulcro si trova fra il punto di applicazione della Resistenza e quello della Potenza. P R (bp) (br) Essa pertanto può essere: vantaggiosa se il braccio della potenza è più lungo di quello della resistenza; svantaggiosa se il braccio della potenza è minore; indifferente se la lunghezza dei due bracci è uguale. Fulcro L.Buccellato - a.s. 2005/06

Leva di 2° Genere Una leva è di secondo genere se il punto di applicazione della Resistenza si trova fra il fulcro e il punto di applicazione della Potenza. P R Fulcro bp br Una leva di questo genere è sempre vantaggiosa perchè il braccio della potenza è sempre più lungo di quello della resistenza. Esempi: remo della barca, carriola, pedale della bicicletta, freno d'auto, apribottiglia, schiaccianoci. L.Buccellato - a.s. 2005/06

Leva di 3° Genere Una leva è di terzo genere se il punto di applicazione della Potenza si trova fra il fulcro e il punto di applicazione della Resistenza. br R bp P Una leva di questo genere è sempre svantaggiosa perchè il braccio della potenza è sempre più corto di quello della resistenza. Essa viene comunque usata perchè permette di prolungare lo spazio d'azione e fare movimenti più precisi. Fulcro Esempi: canna da pesca, vanga, pinza a molla. L.Buccellato - a.s. 2005/06

Quesito n°1 Con un’asta rigida si deve sollevare un masso di 100 kg. Il braccio della resistenza è lungo 90 cm e si applica una potenza di 75 kg. Quanto è lunga l’asta? R = 100 kg br = 90 cm P = 75 kg l (asta) = ? Lunghezza dell’asta = br + bp = 90 cm + …… P : R = br : bp bp = R x br = 100 x 90 = 120 cm P 75 L.Buccellato - a.s. 2005/06

Quesito n°1 Con un’asta rigida si deve sollevare un masso di 100 kg. Il braccio della resistenza è lungo 90 cm e si applica una potenza di 75 kg. Quanto è lunga l’asta? R = 100 kg br = 90 cm P = 75 kg l (asta) = 210 cm Lunghezza dell’asta = br + bp = 90 cm + 120 cm = 210 cm P : R = br : bp bp = R x br = 100 x 90 = 120 cm P 75 L.Buccellato - a.s. 2005/06

Quesito n°2 Una persona dal peso di 60 kg è seduta su un’altalena ad una distanza dal fulcro di 225 cm, un’altra persona è seduta ad una distanza di 150 cm e l’altalena è in equilibrio. Quanto pesa quest’ultima? R = 60 kg br = 225 cm bp = 150 cm P = ? P : R = br : bp P = R x br = 60 x 225 = 90 kg bp 150 L.Buccellato - a.s. 2005/06

Quesito n°3 In una leva di 1° genere la resistenza è di 80 kg ed è applicata a 40 cm dal fulcro. Quale dovrà essere l’intensità della potenza, applicata a 80 cm dal fulcro, affinché la leva risulti in equilibrio? P R (bp=80cm) (br=40cm) Fulcro R = 80 kg br = 40 cm bp = 80 cm P = ? P : R = br : bp P : 80 = 40 : 80 P = R x br = 80 x 40 = 40 kg bp 80 L.Buccellato - a.s. 2005/06

Quesito n°3 In una leva di 1° genere la resistenza è di 80 kg ed è applicata a 40 cm dal fulcro. Mantieni invariati i due bracci e completa la seguente tabella calcolando i valori della potenza al variare della resistenza R(kg) 20 30 40 50 60 R = 80 kg br = 40 cm bp = 80 cm P = 40 kg P(kg) P R (bp=80cm) (br=40cm) 1 P = R x br = R x 40 = R x 1 = ….. kg bp 80 2 2 Fulcro L.Buccellato - a.s. 2005/06

Quesito n°3 In una leva di 1° genere la resistenza è di 80 kg ed è applicata a 40 cm dal fulcro. Indica con x la resistenza e con y la potenza e scrivi la relazione che lega y a x Riporta sul piano cartesiano i valori ottenuti nella tabella e disegna il grafico; quale tipo di grafico ottieni? Quali osservazioni puoi fare? R(kg) P(kg) 20 30 40 60 50 10 15 25 Y = X 2 L.Buccellato - a.s. 2005/06

Quesito n°4 In una leva di 2° genere la resistenza è di 15 kg ed è applicata a 20 cm dal fulcro. Quale dovrà essere l’intensità della potenza applicata a 60 cm dal fulcro, affinché la leva risulti in equilibrio? Mantieni invariati i due bracci e completa la seguente tabella calcolando i valori della potenza al variare della resistenza Indica con x la resistenza e con y la potenza e scrivi la relazione che lega y a x Riporta sul piano cartesiano i valori ottenuti nella tabella e disegna il grafico; quale tipo di grafico ottieni? Quali osservazioni puoi fare? R(kg) P(kg) 30 45 60 90 75 R P br bp L.Buccellato - a.s. 2005/06

Quesito n°4 Quale dovrà essere l’intensità della potenza applicata a 60 cm dal fulcro, affinché la leva risulti in equilibrio? R P br bp R = 15 kg br = 20 cm bp = 60 cm P = ? P : R = br : bp P : 15 = 20 : 60 P = R x br = 15 x 20 = 5 kg bp 60 L.Buccellato - a.s. 2005/06

Quesito n°4 b) Mantieni invariati i due bracci e completa la seguente tabella calcolando i valori della potenza al variare della resistenza R P br bp R = 15 kg br = 20 cm bp = 60 cm P = ? P : R = br : bp R(kg) P(kg) 30 45 60 90 75 10 15 20 25 1 P = R x br = R x 20 = R x 1 = ….. kg bp 60 3 3 Y = X 3 L.Buccellato - a.s. 2005/06

Quesito n°4 c) Indica con x la resistenza e con y la potenza e scrivi la relazione che lega y a x d) Riporta sul piano cartesiano i valori ottenuti nella tabella e disegna il grafico; quale tipo di grafico ottieni? R P br bp Y = X 3 L.Buccellato - a.s. 2005/06

Quesito n°5 Franco e Mario, che pesano rispettivamente 30 kg e 40 kg, si siedono alle due estremità di un asse che funziona da altalena. Franco si pone a 200 cm dal fulcro dell’asse. A quale distanza dal fulcro deve mettersi Mario perché l’altalena sia in equilibrio? A quale distanza dal fulcro dovrà mettersi un altro ragazzo che pesa 60 kg? Mantieni invariata la resistenza (30 kg) e il suo braccio (200 cm) e completa la tabella calcolando i valori della potenza e del relativo braccio: Indica con x la potenza e con y il suo braccio e scrivi la relazione che lega y a x Riporta sul piano cartesiano i valori ottenuti nella tabella e disegna il grafico; quale tipo di grafico ottieni? Quali osservazioni puoi fare? P(kg) 10 30 40 60 bp(cm) 300 120 L.Buccellato - a.s. 2005/06

Quesito n°5 c) a)150 cm b)100 cm y = 6000 x e) d) P(kg) 10 20 30 40 50 60 b)100 cm bp(cm) 600 300 200 150 120 100 y = 6000 x e) d) L.Buccellato - a.s. 2005/06