Alcune applicazioni della Matematica all’industria: collaborazioni interdisciplinari del Dipartimento di Matematica e Informatica Giovanni Russo Dipartimento di Matematica e Informatica Università di Catania Liceo Scientifico Leonardo Giarre 4 Marzo 2015

Sommario Panoramica sulla Matematica Applicata a Catania Alcuni esempi concreti: Simulazione di crescita di cristalli Simulazione di MEMS Applicazioni all’ambiente: simulazioni di colate laviche Simulazione di protesi del ginocchio

Hydrodynamical models for semiconductors based on the maximum entropy principle (MEP) V. Romano, DMI -inclusion of all the relevant scatterings and non parabolicity; -thermal effetcs, including also the crystal heating; -quantum corrections; -numerical methods and simulations of diode, MOSFETs and MESFETs RESULTS: better agreement with MC and direct solutions of the Boltzmann transport equation than the standard models used in the commercial simulators.

Simulazione MC di un dispositivo bipolare veloce (O.Muscato, DMI)

Salvatore Greco e Benedetto Matarazzo DEMQ Dipartimento di Economia e Metodi Quantitativi Facoltà di Economia Tematiche finanziarie Valutazioni operazioni finanziarie (certezza, incertezza, rischio) Analisi investimenti reali Derivati: options, futures Rischio finanziario: valutazione e gestione Modelli di portafoglio (media-varianza, CAPM, APT) Opzioni reali: valutazione e strategie operative Misure di rischio: Var, expected shortfall, spectral measures of risk

Optimization Algorithms for Robust Circuit & Device Design: A General-Purpose Methodology to Optimize Performance, Yield and Time-to-Market (Giuseppe Nicosia, DMI) Circuit sizing Topology definition Nominal design Design for yield Successful design Failure -40% -40% Circuit Design Problems: Low Noise Amplifier for DVBS; Leapfrog Filter for W-LAN Low Noise Amplifier for W-LAN Digital-to-Analog-Converter Device Design Problem: Power MOSFET. Topology Design problems: Passive and Active filters. Best Performance Maximum Yield: 100% Minimum Silicon Area Under-threshold Minimization of time-to-market: 2 days

Imaging@IPLab (Gallo/Battiato) Image Analysis, Coding and Processing R-D Optimized Coding Industrial Inspection Image Enhancement Medical Imaging Microarray Image Analysis Computer Graphics Non-Photorealistic Rendering (Artificial Mosaic) Raster to Vector Conversion (SVG) Cultural Heritage and Restoration Image Restoration (Book, Picture) 3D Scanning More details at our web site: www.dmi.unict.it/iplab

Methodologies and Algorithms for Image Quality Enhancement for Embedded System This research program aims at the development of new algorithms and methods for the processing of digital images acquired by single-sensor imaging devices. A joint research lab IPLab-STMicroelectronics (AST Imaging Lab), has been recently created where researchers coming from both partners work together on imaging research topics. More specifically, 2 Ph.D students in Computer Science (XXIII Ciclo Dottorato in Informatica - Università di Catania) have received financial support by STMicroelectronics to investigate about such topics.

Database/Data Mining Group Prof. Giovanni Giuffrida Application of Data Mining techniques to real-world problems: Online advertising optimization E-commerce/Brick-and-mortar commerce (retailer, fidelity cards, ecc.) Behavioural targeting based on navigation and articles reading Poker project: Investment recommendation system Mobile phone users profiling New: Social Network Analysis for mobile users Text mining Automatic web document categorization and similarity Integration of conventional data/text mining technique with image analysis algorithms Various agreements with companies Providing: data, problems, and money

Database/Data Mining Group Prof. Alfredo Ferro Sistema per il mining per di dati GEO satellitari. Ottimizzazione delle risorse da assegnare a task (autoambulanze, radio taxi). Balanced Scorecard Progetto BSI, sistema per il supporto alle imprese nel tradurre la strategia in obiettivi operativi (indicatori di performance KPI) orientando sia i comportamenti che le performance organizzative. Algoritmi di data mining con applicazioni alla bioinformatica (in collaborazione con aziende private e gruppi di ricerca internazionali) Drug Discovery, Analysis of Molecular Processes Involved in Diseases (e.g. cancer) Biomarker Validation and Extraction, gene expression analysis Gene silencing by miRNAs Gene Design

Grid e sistemi di calcolo distribuito per applicazioni industriali Giuseppe Pappalardo, Emiliano Tramontana Obiettivi Massimizzare job throughput e load balance di un sistema di calcolo distribuito, al fine di ottimizzare l’uso delle risorse hardware (CPU) Predire e gestire livelli di qualità del servizio offerto Verifica formale di correttezza di applicazioni distribuite (e sistemi HW) Strategie e meccanismi impiegati Prenotazione anticipata e automatica di risorse hardware/software appropriate alle caratteristiche dell’applicazione da eseguire: Possibilità di accettare job anche in assenza di prenotazione Comunque, invio automatico e trasparente di job alle CPU Monitoraggio dei job per rilevare comportamenti non previsti Adattamento a runtime ai cambiamenti di necessità delle applicazioni Prenotazioni aggiornate a runtime in base all’incremento di uso di risorse

Giuseppe Pappalardo, Emiliano Tramontana Strategie e meccanismi impiegati Prenotazione anticipata (cont.) Migrazione trasparente a runtime di job verso altre CPU (preserva stato) soluzione a sotto/sovra-stima delle risorse prenotate dai job: caratterizzazione automatica di: applicazioni (caratteristiche computazionali) host, anche eterogenei, (potenza di elaborazione) infrastruttura di comunicazione (banda e latenza) finalizzata a previsioni di durata per l’allocazione ottimale di job, in accordo con requisiti applicativi Politiche di allocazione “soft” basate su modelli economici: curve di domanda e offerta teoria dei giochi e delle code (per previsione durata dei job) Collaborazioni in atto (tesi, stage, PhD) con STM IMS – CAD & Design Services / Shapes/GCO (Grid COmp.) Progetti di ricerca su Grid: PI2S2/Cometa, POR Trigrid,…

Sicurezza informatica Giampaolo Bella, Salvatore Riccobene, DMI Prevenzione e rilevamento di azioni illecite: segretezza, autenticazione, integrità, non ripudio, disponibilità, … Irrobustimento di servizi web (SOA) Compliance con politica di sicurezza: loan origination, … Composizione di servizi: e-government, e-health, … Verifica di sicurezza Protocolli di sicurezza: SSH, SSL, … Politiche di sicurezza: controllo d’accesso, firewall, … Privacy Dell’identità: anonimato, pseudonimizzazione, … Dei dati: non distinguibilità, uso di statistiche, trust, …

Esempi di matematica industriale a Catania Simulazione di cristalli MEMS Colate laviche Protesi al ginocchio

Competenze di Matematica Applicata Metodi Numerici (G.Russo) Sono di natura trasversale nella modellistica matematica. Entrano in quasi tutti gli aspetti della simulazione. Equazioni cinetiche (trasporto di cariche [semiconduttori], gas rarefatti, trasporto nei MEMS [progetto Galileo Italia-Francia]) Dinamica dei continui (fluido dinamica, gas dinamica, fluidi non Newtoniani [progetto LAVA con INGV]) Simulazione di crescita di cristalli (modello di crescita epitassiale, tipo Ge on Si) Supporto per altri tipi di simulazioni (algoritmi per grandi sistemi lineari, analisi in condizioni di incertezza)

Esempio di simulazione di un modello di crescita di Ge su Si, con effetti elastici Aspetto innovativo: tecnica di caldolo efficiente degli effetti elastici mediante uso di un approccio Multigrid-Fourier

MEMS – Micro Electro Mechanical Systems Nuova tecnologia che sta rimpiazzando sistemi meccanici tradizionali utilizzata per la costruzione di piccole parti in movimento come capacitori regolabili, misuratori di accelerazioni, micropompe, all’interno di circuiti di silicio Accelerometro I flussi di gas all’interno dei MEMS sono rarefatti anche a condizioni ambientali standard descrizione cinetica (Boltzmann) Progetto Galileo MONUMENT Modellizzazione Numerica MEms e NanoTecnologia Collaborazione Italia-Francia Univ. di Catania (G.R.) e di Lione (F.Filbet) Aderisce il gruppo del prof. Frezzotti, MOX Curve di livello della componente verticale della velocità (Frezzotti, Poli Mi)

Progetto LAVA Convenzione INGV- Dip.Protezione Civile Realization of lava flow invasion hazard map at mt Etna and methods for its dynamic update Resp: Ciro Del Negro, INGV, Stefano Gresta, UniCT Stefano Ciolli, DPC 10 Research Units RU 8 (G.R.) simulazione numerica di flussi lavici Modelli matematici per il raffreddamento della lava Metodi lagrangiani per simulazione di colate (tipo FPM) Metodi euleriani (griglia fissa) per problemi a frontiera mobile utilizzando tecniche level set Lava descritta come fluido di Bingham (occorre pendenza minima) Soluzione numeriche delle eq. di NS Formazione della crosta ed ingrottamento

Modello matematico: Metodo numerico: Equazioni di bilancio con chiusura di Navier-Stokes-Fourier per un fluido debolmente comprimibile o incomprimibile Problema a frontiera libera (la regione occupata dalla lava non è nota a priori) La relazione fra e ed eventualmente dipende dal particolare fluido (reologia) Massa Quantità di moto Energia Metodo numerico: Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) il fluido è approssimamato da un insieme di particelle interagenti GPU: Calcolo parallelo “a basso costo” Le equazioni del moto delle particelle sono risolte urilizzando schede grafiche come processori. Consentono di effettuare calcoli in parallelo Costi ridotti a causa del grande sviluppo (mercato dei videogiochi) GTX285 NVIDIA 3 GTX285 in parallelo

Simulazione di una colata lavica con SPH Viene calcolata anche la temperatura, ma in questo modello la reologia non dipende da T

Simulazione di una colata lavica con SPH La reologia dipende dalla temperatura T

Lo stesso codice può simulare acqua o lava Simulazione della rottura di una diga

Interazione fra fluido e oggetti solidi Solido: corpo rigido che soddisfa le equazioni cardinali della dinamica

Modello di formazione di tsunami: onda provocata dall’improvviso sollevamento di una parte del fondale

Il progetto LIMA: Un prototipo di ricerca applicata internazionale ed interdisciplinare Partecipanti Università di Catania DMI DIIM Consorzio Catania Ricerche Ospedale Vittorio Emanuele, Catania Limagroup, San Daniele, Italia ITWM, Kaiserslautern, Germania Salta LIMA

Obiettivo principale: produrre software prototipo (KneeMech) che assista il chirurgo nell’impiantazione della protesi al ginocchio Data la forma della protesi, ed il taglio all’osso, il programma dovrebbe: Calcolare la distribuzione di sforzi e deformazioni nell’osso, sottoposto ad un carico tipico Visualizzare i risultati mediante un grafico a colori bidimensionale di una sezione arbitraria Effettuare analisi di sensitività: produrre l’intervallo di sforzi e deformazioni, noto che sia l’incertezza sui dati

Modellizzazione matematica dell’osso L’osso è modellizzato come un materiale viscoelastico tridimensionale, composto da una regione corticale (rigida) e da una regione spongiosa (soffice) Ricostruzione geometrica da immagini TAC, fornite dall’Ospedale Vittorio Emanuele Tipica immagine TAC del femore sinistra: in mezzo, destra: zona vicino al ginocchio 3D segmentazione: la sequenza di informazioni 2D è convertita in dati 3D in termini di “voxel” (l’equivalente 3D dei “pixels”)

Modellizzazione del ginocchio DMI – Image processing group (S.Battiato, G.Impoco) Estrazione dei modelli 3D dalle immagini TAC CT Scan of the bone Binarisation 3D Model Il modello 3D restituisce anche, mediante interpolazione, i parametri meccanici dell’osso forniti dalle misure ottenute da DIIM in alcuni punti

Misurazioni meccaniche DIIM – gruppo dei Proff. Risitano e La Rosa Le proprietà meccaniche della protesi sono state misurate mediante prove di sollecitazione a (micro) fatica usando il metodo Risitano (effetto termico indotto dalla microplasticità) Un tale metodo è molto meno invasivo degli standard test a fatica Setup sperimentale e mappa termica per la protesi

Proprietà meccaniche dell’osso Le proprietà meccaniche dell’osso sono state misurate da piccoli campioni cilindrici di osso, nelle regioni corticale e spongiosa. Allo scopo è stata utilizzata una macchina per microcompressione appositamente costruita. Un modello matematico viscoelastico a cinque parametri è stato utilizzato. I parametri che identificano le proprietà viscoelastiche del materiale sono state ottenute mediante least square best-fit della curva di risposta temporale durante prove di rilassamento. Una TAC dell’osso viene quindi effettuata dopo che il campione è stato estratto, per ottenere una mappatura geometrica delle proprietà meccaniche dell’osso.

Finite element calculation and 3D visualization ITWM – Heiko Andrä, Julia Orlik and Aivars Zemitis FE multi-scale contact analysis based software which takes into account Contact between bone and tibial plate CT data Mechanical properties of the bone Static and dynamic load conditions

3D representation of the bone and prosthesis positioning Voxel representation of the tibial bone 3D navigation and cross section cut Placement of the prosthesis Rotation, translation and final positioning

Mathematical model and numerical simulation 3D partial differential equations for stress and strain in the bone and in the prosthesis The equations are discretized on a tetrahedral grid, obtaining a large, sparse algebraic linear system for the displacement array The system is solved by a suitable iterative solver

The grid is first generated by subdividing each voxel Grid genertion The grid is first generated by subdividing each voxel Then it is hierarchical coarsened in the two regions of the bone (cortical and spongiosa) in order to reduce the number of unknowns (and therefore the computaiton time) Example of grid coarsening

Visualization of the results From the displacement, all desired quantities can be computed by postprocessing Von Mises stress (typical parameter in breaking test) in the prosthesis (left) and bone (right)

Corsi di Matematica Applicata nella Laurea Magistrale in Matematica Equazioni della Fisica Matematica Equazioni alle derivate parziali Analisi numerica Fluidodinamica computaizonale Analisi dei dati Metodi matematici e statistici per le applicazioni Ricerca operativa Network e supernetwork

Formazione post-laurea: Dottorato di Ricerca in Matematica e Informatica Sedi convenzionate: Univ. di Catania, Messina e Palermo Coordinatore: G.R. Collegio Docenti: 33 docenti selezionati dei tre atenei Formazione nei settori della Matematica Pura e Applicata Informatica Almeno 9 borse per ciclo

Conclusioni E’ possibile fare Matematica Applicata a Catania Diversi sono i settori: industria (semiconduttori, fluidodinamica) economia (banche, società di investimento) informatica applicata (processamento di immagini) Collaborazione interdisciplinare permette di effettuare ricerche avanzate in diversi settori Il Dottorato fornisce una formazione post-laurea di avviamento alla ricerca. Grazie per l’attenzione!