1 La tavola di Mondrian: dai contenuti delle tracce degli ultimi anni alla simulazione Giarre, 4 marzo 2015

2 I contenuti dello scritto di matematica f(x) Forma geometrica Espressione analitica Trigonometria, Geometria: piana e solida, Calcolo combinatorio, Probabilità, Calcolo numerico Probabilità, Calcolo numerico, insiemi infiniti geometria non euclidea Sezione aurea, solidi platonici, confronto di insiemi infiniti, quadratura del cerchio, duplicazione del cubo, geometria non euclidea,......storia..cultura si provisi spieghisi illustri Il “si provi”, “si spieghi”, “si illustri”,....., le formulazioni. Il problem posing & solving, le notazioni. Trigonometria, Geometria: piana e solida, Calcolo combinatorio, Probabilità, Calcolo numerico Probabilità, Calcolo numerico, insiemi infiniti geometria non euclidea Sezione aurea, solidi platonici, confronto di insiemi infiniti, quadratura del cerchio, duplicazione del cubo, geometria non euclidea,......storia..cultura si provisi spieghisi illustri Il “si provi”, “si spieghi”, “si illustri”,....., le formulazioni. Il problem posing & solving, le notazioni. Analisi Matematica (Limiti, derivate, integrali: significato e applicazioni) Competenze: 1.luoghi geometrici (XVIII,XIX) 2.Discussione dei problemi 3.Studio di funzione

3 I contenuti: tanti! Come si fa? dipendenti L’articolazione della prova: 18 quesiti, serenità, certezze e cambiamenti ha favorito: serenità, certezze e cambiamenti cambiamenti favoriti dall’ampia possibilità..... di proporre accanto ad argomenti e procedure consolidate aspetti nuovi, didatticamente utili sul piano della comprensione e dell’accertamento delle conoscenze e competenze previste. dal 2001, 14 anni, una dal 2001, 14 anni, una struttura che ha funzionato bene

4 4 La circolare del MIUR del 2 settembre 2013 L’esperienza realizzata nell’ambito della valutazione costituisce una chiara novità per il nostro sistema dell’istruzione…………………. Non meno significativa è stata l’analisi dei contenuti matematici delle tracce che si è tradotta, anzi, in un efficace strumento di conoscenza e interpretazione delle Indicazioni Nazionali …….. L’esperienza realizzata nell’ambito della valutazione costituisce una chiara novità per il nostro sistema dell’istruzione…………………. Non meno significativa è stata l’analisi dei contenuti matematici delle tracce che si è tradotta, anzi, in un efficace strumento di conoscenza e interpretazione delle Indicazioni Nazionali ……..

5 5 La tavola degli apprendimenti come Syllabus essenzializzato

6 6 Il quadro di Mondrian

P(x) è divisibile per x-a se e solo se P(a)=0 La probabilità è un numero com- preso tra 0 e 1

8 8 La tavola degli apprendimenti come Syllabus essenzializzato

9 Ciò che è importante della matematica e che tutti dovrebbero sapere! Le tavole degli apprendimenti come esplicitazione delle Indicazioni!

10 La Matematica vista diversamente Un grande racconto che si può iniziare dove si vuole

11 Parlare di matematica Novalis: la comunicazione della matematica è matematica. La matematica della matematica! Pseudonimo di Georg Friedrich von Hardenberg ( )

12 Only Connect Ignorantesimo e vincenti Se vuoi vincere devi sapere una sola cosa e non perdere il tempo a saperle tutte…. Che cos’è l’intelligenza? La capacità di vedere connessioni e legami significativi tra cose diverse, anche molto distanti fra di loro. Una conseguenza quasi immediata può essere la capacità di cogliere l’essenza di una situazione, reale o immaginaria, e vederne tutte le implicazioni. (E. Boncinelli) Questo è il cuore del suo messaggio. Solo trovando i collegamenti nascosti tra le convenzioni e la passione, entrambi saranno esaltati e lo spirito delle persone troverà la sua massima espressione. Non si può più vivere in modo disgregato. (Edgar Morgan Forster “Casa Howard”, 1910)

Quesiti di probabilità