Alcuni spunti di riflessione sulla didattica della matematica. SCUOLA ESTIVA DI MATEMATICA I CICLO LACENO (AV) 14-16 LUGLIO 2014 CURATO DALLA PROF.SSA EMANUELA SAGNELLA

Da una valutazione (iniziale, in itinere, finale), l’insegnante riflette sui risultati rilevati, affinché possa programmare nuovi obiettivi, individuare strategie più efficienti e rendere più significativo il processo insegnamento-apprendimento.

Quali sono i fattori principali che influiscono sull’efficacia di un insegnamento-apprendimento? STRATEGIE DIDATTICHE , METODI, VALUTAZIONE, PROGETTAZIONE, ORGANIZZAZIONE… POTENZIALITA’ DEGLI ALUNNI STILI COGNITIVI DEI RAGAZZI MOTIVAZIONE intrinseca ed estrinseca

Per considerare i principali fattori che influiscono l’apprendimento dei ragazzi, è opportuno organizzare le attività didattiche in modo da creare un ambiente di apprendimento in cui ciascun ragazzo sia attivo nel suo percorso formativo. In tal senso è opportuno inserire momenti di laboratorio matematico nelle proprie lezioni.

Come si legge nelle Indicazioni Nazionali per il Curricolo, “In matematica, come in altre discipline scientifiche, è elemento fondamentale il laboratorio, inteso sia come luogo fisico sia come momento in cui l’alunno è attivo, formula le proprie ipotesi e ne controlla le conseguenze, progetta e sperimenta, discute e argomenta le proprie scelte, impara a raccogliere dati e costruisce significati, porta a conclusioni temporanee e a nuove aperture la costruzione delle conoscenze personali e collettive.”

Le lezioni didattiche devono coinvolgere ciascun ragazzo e, quindi, essere interattive con l’intera classe. È necessario proporre delle situazioni problematiche, per far scaturire quella motivazione necessaria che spinge il ragazzo a voler trovare una soluzione adeguata e, a riflettere sui vari passaggi per risolvere il problema. L’insegnante in questo percorso formativo è un facilitatore , che guida il ragazzo nei suoi apprendimenti.

A partire dai problemi e dagli esempi concreti, si cerca di estrarre la regola generale e le formule da poter sperimentare anche in altre situazioni simili. Come si legge nelle Indicazioni Nazionali, la “caratteristica della pratica matematica è la risoluzione di problemi, che devono essere intesi come questioni autentiche e significative, legate alla vita quotidiana, e non solo esercizi a carattere ripetitivo o quesiti ai quali si risponde semplicemente ricordando una definizione o una regola.”

In questo laboratorio di matematica è anche opportuno creare percorsi di insegnamento- apprendimento personalizzati, che tengono conto delle potenzialità di ogni ragazzo e dei suoi stili cognitivi. I quesiti delle Prove Invalsi degli anni scorsi costituiscono un importante archivio, da cui l’insegnante può attingere soprattutto per stimolare i ragazzi a ripassare e ad approfondire i contenuti appresi. Infatti, come si legge nelle Indicazioni Nazionali: “La costruzione del pensiero matematico è un processo lungo e progressivo nel quale concetti, abilità, competenze e atteggiamenti vengono ritrovati, intrecciati, consolidati e sviluppati a più riprese”

Continuità verticale in un istituto comprensivo. Un insegnamento - apprendimento diventa efficace ed efficiente, se c’è continuità educativa. Non soltanto continuità orizzontale, che prevede collaborazione con famiglie ed enti locali, ma anche continuità verticale e , nell’Istituto Comprensivo di Gioia, prevede collaborazione e continuità di obiettivi formativi a partire dalla Scuola dell’Infanzia fino ad arrivare alla Scuola Secondaria di I grado. In occasione della continuità verticale, in matematica , si sta elaborando un curricolo verticale , su qualche argomento, proposto nei tre ordini di scuola, sotto forma di didattica laboratoriale.

Esempi di didattica laboratoriale: Come introdurre il concetto di probabilità: Lanciare una moneta alcune volte e registrare la frequenza (assoluta , relativa percentuale) di testa e croce. Lanciare la moneta per una cinquantina di volte e registrare le frequenza di testa e croce. Alla fine si confrontano i risultati e si introduce il concetto di probabilità. Si approfondisce il concetto di probabilità con altri esempi pratici della vita quotidiana e con esercizi personalizzati

oppure… Come introdurre il concetto di proporzionalità diretta e inversa: 1) Su una carta millimetrata si disegnano diversi quadrati. Si riportano in una tabella i valori di ciascun lato e il perimetro. Si riportano i valori rilevati su un grafico cartesiano (per es. l = x e P=y). Si guida l’alunno a scoprire che cosa s’intende per proporzionalità diretta. 2) I ragazzi ritagliano su una carta millimetrata dei rettangoli equivalenti. Si riportano in una tabella i valori della base e dell’altezza di ogni rettangolo. I valori scritti si riportano su un grafico cartesiano (per es. base= x e altezza=y ). Si fanno opportune osservazioni sulla proporzionalità inversa. Si approfondisce il concetto di proporzionalità diretta e inversa con altri esempi, considerando anche principali leggi scientifiche.

Un altro esempio. Come si può misurare una circonferenza? Esiste una formula per calcolare la circonferenza conoscendo il raggio o diametro? In questo caso i ragazzi con uno spago, trovano un modo per misurare alcune circonferenze (non solo disegnate ma anche di oggetti reali). Dopodiché si misura anche il diametro e si calcola il rapporto C/d. durante la socializzazione dei risultati ottenuti, si scopre che il rapporto C/d è costante e si introduce il concetto di π e a questo punto gli alunni possono scoprire la formula per calcolare la circonferenza.