Massimizzazione del profitto Economia politica 2015-2016 Lezione 10

Imprese che massimizzano il profitto in mercati perfettamente concorrenziali La massimizzazione del profitto Profitto Ricavi totali – Tutti i costi (espliciti & impliciti) Impresa che massimizza il profitto Un’impresa il cui primo obiettivo è quello di portare al massimo livello possibile il profitto Mercato perfettamente concorrenziale Un mercato dove nessun produttore ha un’influenza significativa sul prezzo di mercato del prodotto Impresa e consumatore price-taker (atomistici) non ha influenza sul prezzo al quale vende (acquista) il prodotto perchè produce (consuma) troppo poco rispetto all’output totale scambiato nel mercato per essere in grado di influenzare il prezzo.

Le caratteristiche della concorrenza perfetta prodotto omogeneo curva di domanda perfettamente elastica free entry Nessuna barriera all’entrata Non ci sono switching costs Non ci sono sunk costs compratori e venditori atomistici le risorse produttive sono mobili. compratori e venditori hanno informazione perfetta. Tutte le imprese vendono lo stesso prodotto standardizzato (un prodotto omogeneo). I consumatori sono quindi indifferenti tra acquistare da un impresa o da un’altra. ogni impresa ha una curva di domanda per il suo prodotto orizzontale (perfettamente elastica) : se l’impresa alza il prezzo perde tutti i consumatori che si rivolgeranno ad un’altra impresa. Le imprese sono libere di entrare e uscire dal mercato senza costi (free entry): • Non ci sono barriere all’entrata ex. investimenti iniziali in ricerca e sviluppo (imprese farmaceutiche). Licenze necessarie per produrre (taxi). • Non ci sono switching costs (i consumatori possono passare da un’impresa ad un altra senza subire dei costi) • Non ci sono sunk costs (costi non recuperabili) e l’impresa può uscire in qualsiasi momento dal mercato riconvertendosi ad un’altra attività produttiva. Il mercato presenta molti compratori e venditori ciascuno dei quali acquista o vende solo una piccola quota della quantità totale scambiata Le risorse produttive sono mobili. Compratori e venditori hanno informazione perfetta.

La curva di domanda per un’impresa perfettamente concorrenziale La curva di domanda della singola impresa (b) è una retta orizzontale tracciata in corrispondenza del livello del prezzo di mercato.

Il profitto Le imprese (anche quelle che operano in mercati NON perfettamente concorrenziali) massimizzano il profitto Il profitto è definito come: Profitto (π) = ricavo totale – costo totale Il ricavo totale è il prodotto tra la quantità venduta dall’impresa nel mercato e il prezzo di mercato per ogni singola unità (ovvero è la spesa totale dei consumatori nel prodotto dell’impresa): Ricavo totale R(q) = P(q).q

Prodotto, ricavi, costi e profitto

I costi Se si tratta del costo di lungo periodo allora deriva dalla minimizzazione dei costi dell’impresa e tiene conto della scelta ottimale dei fattori di produzione. Costo contabile Le spese effettivamente sostenute dall’impresa per l’acquisto dei fattori produttivi (salari, affitti, materie prime, ….) – costi espliciti Costo economico Contiene i costi espliciti più i costi-opportunità (i costi delle alternative a cui rinuncia)

Profitto contabile ed economico

Condizione di max profitto Funzione di profitto f (q) = R(q) - C(q) Pendenza della funzione di profitto: Profitto marginale = R’(q) - C’(q) Il punto di max profitto si ha quando la pendenza è zero, ovvero quando il profitto marginale è nullo: R’(q) - C’(q) = 0 ovvero R’(q) = C’(q) Ricavo marginale = Costo marginale Devo trovare cioè la quantità q* tale che R’(q*) = C’(q*)

La scelta dell’impresa La(seconda) scelta dell’impresa è: Maxq π(q) = R(q) – C(q)

Ricavo marginale in concorrenza perfetta In concorrenza perfetta le imprese sono price-takers e quindi assumono il prezzo come un dato. Il prezzo è costante e non varia con la quantità prodotta: Dato che Ricavo totale = R(q) = P(q) q Si avrà che il Ricavo totale in concorrenza perfetta sarà R(q) = P q Quindi R’(q)=P Il ricavo marginale è pari al prezzo

Scelta ottima dell’impresa Essendo R’(q) = P la condizione di massimo profitto per la singola impresa operante in un mercato perfettamente concorrenziale diviene quindi la seguente: C’ (q) = P l’impresa sceglie quantità q* tale che C’(q*) = P

Calcolare il profitto graficamente MC C (€/bottiglia) Prezzo 0,20 Ricavi totali in corrispondenza di Q* (che max il profitto) 0,12 260 Q (bottiglie/giorno) La produzione che assicura il massimo profitto sarà quel valore di Q* tale che P=MC (nel caso specifico Q*=260) Il ricavo corrispondente sarà R(q) = PxQ* cioè 0,2 x 260 = 52€/giorno cioè pari all’area del rettangolo in rosso.

Calcolare il profitto graficamente (2) MC ATC C (€/bottiglia) Prezzo 0,20 Costi totali in corrispondenza di Q* (che max il profitto) 0,12 260 Q (bottiglie/giorno) Il costo corrispondente sarà C(q) = ATC(Q*) x Q* cioè 0,12 x 260 = 31,2€/giorno cioè pari all’area del rettangolo in blu.

Calcolare il profitto graficamente (3) MC ATC C (€/bottiglia) Max profitto A Prezzo 0,20 0,12 B 260 Q (bottiglie/giorno) Il profitto massimo sarà R(q) –C(q) = PxQ* – ATC(Q*)xQ* = (P – ATC(Q*)) x Q*, cioè pari all’area del rettangolo in grigio. Nel caso specifico si avrà 52€-31,2€ = 20,80€/giorno AB rappresenta il profitto medio = profitto per unità venduta = (0,2-0,12)=0,8 €/giorno

Ricavo medio in concorrenza perfetta Il ricavo medio della singola impresa è pari al ricavo totale diviso le unità prodotte dall’impresa: RM = R/q In concorrenza perfetta R = Pq Quindi RM=Pq/q = P Il Ricavo marginale sarà R’=dR/dq = P Ovvero in concorrenza perfetta vale la relazione: R’= RM = P Ricavo medio e ricavo marginale sono uguali e pari al prezzo di mercato

Un profitto negativo Quando ATC(Q*)>p

Nota sulla condizione di chiusura dell’impresa Ma perchè l’impresa dovrebbe produrre anche se fa profitti negativi? Perché non esce dal mercato? – Perché potrebbe aspettarsi che il prezzo di mercato si alzi nel futuro – Perché nel breve periodo alcuni fattori produttivi sono fissi ed uscire dal mercato può risultare costoso. L’impresa nel breve periodo può: – Continuare a produrre: questa è la strategia migliore quando CMV < P < CMT (perché continuando a produrre copre tutti i costi variabili ed una parte dei costi fissi) minimizza le perdite – Smettere di produrre temporaneamente questa è la strategia migliore quando CMV > P (perchè producendo NON copre né i costi variabili né i costi fissi)

Imprese che massimizzano il profitto in mercati perfettamente concorrenziali Un’impresa redditizia Un’impresa per la quale i ricavi totali eccedono i costi totali Profitti = TR – TC = (P x Q) - (ATC x Q) = (P- ATC)xQ >0 Per essere redditizia: P > ATC

La curva di offerta La quantità ottimale è q* tale che C’(q*)=P. Facendo variare il prezzo di mercato possiamo individuare la quantità ottima di produzione dell’impresa dato ogni possibile livello di prezzo. Ciò esprime proprio la relazione tra la quantità ottimale di produzione per l’impresa ed il prezzo di mercato (ovvero l’offerta individuale). • Per P < CMV → l’offerta dell’impresa è zero – L’impresa fa profitti negativi pari a π = -CF • Per P ≥ CMV → l’offerta dell’impresa è positiva e pari a q* tale che C’(q*) = P

Offerta dell’impresa

Per P≥CMV, la curva di offerta della singola impresa corrisponde alla curva di costo marginale dell’impresa stessa. Poiché la curva C’ interseca la curva di CMV nel suo punto di minimo, possiamo dire che la curva di offerta della singola impresa corrisponde al tratto crescente della curva di costo marginale. Oltre il punto di minimo di CMV, stiamo considerando livelli di produzione caratterizzati da rendimenti decrescenti di scala.

La legge dell’offerta I produttori mettono in vendita una quantità maggiore di un bene quando il suo prezzo sale Analogia con la legge della domanda Nel caso dell’offerta è valida solo nel breve periodo, perchè nel lungo periodo la legge dei rendimenti decrescenti non è valida I produttori possono modificare la quantità di tutti gli input impiegati Dal momento che l’impresa fronteggia rendimenti decrescenti di scala, essa è disposta a produrre quantità maggiori solo se il prezzo di mercato aumenta. Solo un prezzo maggiore per ogni unità venduta ripaga l’impresa dei maggiori costi medi unitari che essa deve fronteggiare per produrre di più Quindi la curva di offerta della singola impresa è positivamente inclinata.

Aumento dei costi di produzione

L’offerta del mercato Per aggregare le curva di offerta individuali calcoliamo la loro somma orizzontale.

esercizio L’impresa Bologna S.p.A. produce condizionatori all’interno di un merca- to perfettamente concorrenziale. Il prezzo di mercato dei condizionatori `e pari a 120 Euro. I dati sul costo totale sostenuto dall’impresa sono riportati nella tabella seguente: Quanti condizionatori dovrebbe produrre l’impresa se ha come obiettivo la massimizzazione del profitto? Spiegate la vostra risposta.

per 4 unità il costo marginale è pari a 370−250 = 120. In un mercato perfettamente concorrenziale il problema di massimizzazione del profitto è Max [p·qi −C(qi)] la cui condizione del primo ordine è p − C′(qi∗) = 0 ⇒ p = C′(qi∗). Dunque la Bologna S.p.A. sceglierà di produrre una quantità di condizionatori tale che MC = 120 Costo Marginale 50 70 80 120 130 ovvero 4 unità per 4 unità il costo marginale è pari a 370−250 = 120.

esercizio Per il venditore di pizza le cui curve del costo marginale (CMa), del costo medio variabile (CMeV) e del costo medio totale (CMeT) sono presentate in questo grafico, calcolate il livello di output che massimizza il profitto e l’ammontare del profitto se il prezzo di un trancio di pizza è pari a 0,50€.

il prezzo è minore del valore minimo del CMeV 0,50<0,68 ad un’impresa conviene chiudere nel breve periodo se il ricavo delle vendite è inferiore al costo variabile per qualsiasi livello di output, e quindi se: P x Q < CV per ogni livello di Q Cioè se P < CV/Q  P < CMeV Al venditore nel breve periodo converrà chiudere e quindi in questo caso non avrà un profitto ma una perdita.

Se decide di chiudere la perdita ammonta al suo costo fisso perché nella formula del profitto RT – CT = (P x Q) – (CF + CV) Si annullerebbero tutti i termini tranne CF che come sappiamo è dato dalla differenza tra costo totale e costo variabile, infatti: CT=CF+CV  CF=CT–CV Per Q = 260 (output che nel grafico corrisponde ad un prezzo di  0,50) il grafico ci dice sia il valore del CMeT (1,18 €) che quello del CMeV (0,68 €), allora per quel livello di output (260) noi possiamo calcolare sia il CT che il CV come segue: CT = Q x (CT/Q) = Q x CMeT = 260 x 1,18 = 306,8 CV = Q x (CV/Q) = Q x CMeV = 260 x 0,68 = 176,8 CF = CT – CV = 306,8 – 176,8 = 130 € che è anche la perdita o profitto negativo Se decide di rimanere aperto Profitto = RT – CT = (P x Q) – (CF + CV) = (0,50 x 260) – (130 + 176,8) = 130 – 306,8 = –176,8 €

esercizio Con riferimento al grafico successivo in cui è descritta un’impresa concorrenziale: Indicare la quantità che massimizza il profitto Calcolare i ricavi totali Calcolare i costi totali Calcolare il profitto

40 30 25 30 45

l’imprenditore massimizza i profitti nel punto in cui: RMa = CMa allora dal grafico questo si realizza quando: Q* = 45 I ricavi totali sono: RT = P x Q = 40 x 45 = 1800 € I costi totali sono: CT = CMe x Q = 30 x 45 = 1350 € I profitti quindi non sono altro che la differenza tra i ricavi e i costi: p = RT–CT = 1800–1350 = 450 €

esercizio Con riferimento al grafico successivo in cui è descritta un’impresa in concorrenza perfetta: a) Calcolare il profitto massimo; b) Indicare il livello di prezzo in corrispondenza del quale il profitto è pari a zero; c) Indicare il livello di prezzo in corrispondenza del quale l’impresa esce dal mercato

Dato che l’imprenditore massimizza i profitti nel punto in cui: RMa = CMa allora dal grafico questo si realizza quando: Q* = 12 Da cui: RT = P x Q = 20 x 12 = 240 € CT = CMe x Q = 13 x 12 = 156 € p = 240 – 156 = 84 € I profitti sono pari a zero dove i CMe raggiungono il valore minimo e quindi dove il prezzo scende fino al livello p*=12 e la quantità ottima prodotta è Q* = 10 Infatti: RT = P* x Q* = 12 x 10 = 120 CT = CMe x Q* = 12 x 10 = 120 Dato che la regola di chiusura per un’impresa è: 􏰀 P ≥ 􏰁􏰂􏰃􏰄 CVMe Se 12 < P < 7 allora l’impresa produce in perdita ma riesce ancora a coprire i CV Se P < 7 allora l’impresa esce dal mercato