RACCONTARE LA MATEMATICA LA STORIA DELLO ZERO

QUANTE PAROLE OCCORRONO PER SCRIVERE I NOMI DI TUTTI I NUMERI QUANTE PAROLE OCCORRONO PER SCRIVERE I NOMI DI TUTTI I NUMERI? Proviamo… Zero Uno Due Tre Quattro Cinque Sei Sette Otto Nove Dieci Undici Dodici Tredici Quattordici Quindici Sedici Diciassette Diciotto Diciannove Venti Trenta Quaranta Cinquanta Sessanta Settanta Ottanta Novanta Cento Mille Milione Miliardo

I NUMERI SONO INFINITI MA LE PAROLE SONO SOLO 32! NON E’ STRAORDINARIO?

Raccontiamo la storia dello zero, il più misterioso e dispettoso dei numeri, tanto che ci sono voluti millenni prima che entrasse a far parte della "comunità dei numeri" Partiremo dalle prime apparizioni come simbolo per segnare l'assenza di una quantità fino ad arrivare alla più recente identità come proprietà comune a tutti gli insiemi vuoti

Il mio nome è “NESSUNO” dice lo scaltro Ulisse al ciclope Polifemo Narra la storia “ di una delle vittime più illustri della matematica”: la cifra zero! “A nostro avviso una storia veramente epica!!!” Il mio nome è “NESSUNO” dice lo scaltro Ulisse al ciclope Polifemo

In un poema classico vi sono tre parti fondamentali: Il PROEMIO, ossia una premessa al racconto vero e proprio contenente l’invocazione alla musa ispiratrice e l’esposizione sintetica dell’argomento che verrà trattato nell’opera. Lo SVOLGIMENTO o narrazione dei fatti. La CONCLUSIONE.

poema scritto dalla classe IIB (ci stiamo lavorando dalla prima) Gentili spettatori, gli aedi della classe II B sono lieti di narrarvi l’avventura epica e gloriosa della cifra zero. Ecco a voi : “Zeriade” che come ogni poema degno di questo nome ha un suo proemio

PROEMIO DI ZERIADE O Mathema musa della matematica, ti racconto una storia antica. Sono lo zero tutto tondo, il numero più importante del mondo, in Mesopotamia sono nato, dopo un po’ Egizi, Greci, Romani mi hanno cancellato gli Indiani in vita mi hanno riportato, gli Arabi mi hanno rinforzato, e in Europa finalmente sono arrivato. Grazie al libro Liber Abaci intitolato, quel gran genio di Fibonacci mi ha risuscitato, sono diventato un numero fondamentale, anche nella vita dell’uomo meno geniale, anche se non valgo niente, W LO ZERO, il numero più importante per tutta la gente.

Si accorsero per primi della sua importanza i popoli della Mesopotamia che dal 4000 al 3000 a.C. svilupparono un sistema di numerazione posizionale a base 60.

SISTEMA DI NUMERAZIONE MESOPOTAMIA

LE REGOLE Con il sistema di numerazione babilonese i numeri inferiori al 60 vengono scritti con un sistema di numerazione additivo I numeri superiori al 60 vengono scritti utilizzando un sistema posizionale le cui cifre sono quelle create con il sistema additivo

ATTIVITA' 68= 60+8= Y YYY YYY YY 132= 60X2+12= YY <YY 527= 60X8 + 47= YYY <<YYY YYY <<YYY YY Y

ZERIADE Tra il Tigri e l’Eufrate mi hanno accolto a braccia aperte perché la gente aveva voglia di nuove scoperte. Eh sì, la Mesopotamia fu la mia culla e mi utilizzò per indicare il nulla.

Da allora in avanti della presenza dello zero si perde ogni traccia nella “scrittura dei numeri” di Egiziani, Greci e Romani.

ZERIADE Sono poi partito per il mondo, non a caso sono lo zero tutto tondo. Ma alcuni popoli non mi hanno accettato e con grande ferocia mi hanno eliminato. Non ci credete? Seguite bene la mia storia e vedrete! Quei popoli tanto onorati che da tutti sono osannati Egiziani, Greci e Romani mi hanno cancellato con le loro mani!

SISTEMA DI NUMERAZIONE EGIZIO

ATTIVITA': 25x12=300 con gli antichi Egizi (1° metodo) 4 8 16 12 24 48 96 192

ATTIVITA': 25x12=300 con gli antichi Egizi (2° metodo) 6 3 1 12 24 48 96 192

ZERIADE Ma dai primi comincerò e la mia triste storia per intero vi narrerò. Non mi considerarono in Egitto dove ogni uomo, per paura del faraone, doveva stare zitto. Dicevano che tempo da perdere con me non ne avevano, e io capii che farmi vivere loro non volevano. In poche parole, gli Egiziani mi ammazzarono con armi mortali, pensando solo alle loro forme piramidali.

SISTEMA DI NUMERAZIONE GRECO

ZERIADE Dopo avere attraversato paesi e città decisi di fermarmi in quel posto là. Quel posto sarebbe la Grecia antica che subito purtroppo mi è stata nemica. Dicevano che di mente ero malato e subito mi hanno allontanato. In realtà io lo so perché mi hanno eliminato, per loro ero troppo complicato!

SISTEMA DI NUMERAZIONE ROMANO

ZERIADE Eh sì a Roma non sono stato bene e per trovare la felicità ho dovuto patire tante pene. Ma io sono un numero audace e questa è di me la qualità che più mi piace. Non mi sono dato per vinto non volevo certo divenire il “caro estinto”.

ZERIADE Passai secoli di abbandono e solitudine, ero pervaso da una leggera inquietudine... anzi, diciamoci la verità, ero veramente addolorato, in certi momenti quasi disperato! Ma io l’ ho detto che sono audace e che darmi per vinto non mi piace!

Occorreranno circa 11 secoli perché faccia la sua ricomparsa grazie alla cultura indiana (prima, 530 d.C.) e araba (poi, 800 d.C.) che ce ne hanno fatto “gradito omaggio”insieme alla rappresentazione decimale dei numeri.

ZERIADE Si era all’inizio del Medioevo ed ancora nell’oblio io ero, quando all’improvviso un magnifico giorno tra i mortali feci il mio ritorno. In una penisola lontana mille miglia da qui io vidi l’alba del mio più bel di’ eh sì gli Indiani mi hanno riscoperto ed io gliene sarò in eterno grato di certo! All’inizio gli Indiani mi sembravano un po’ strani, tutti quanti, giovani ed anziani molto diversi eran da coloro ai quali ero abituato ma fra loro ben presto felicemente sono stato. Pensate che alcune persone addirittura dormivano sui chiodi io avevo visto sempre per riposarsi ben altri modi! Qualcuno poi camminava sui carboni ardenti e diceva di non avere i piedi roventi! Bah...strana gente ma io è grazie a loro se son tornato a rappresentare il niente!

ZERIADE Ad un certo punto decisi di ripartire la mia storia in India non doveva finire. Poiché ai chiodi preferivo i cuscini mi sono ritrovato nel deserto tra i beduini, cordiali e ospitali come i bambini. Il secolo nono era agli inizi ed io dell’Arabia scoprii virtù e vizi.

ZERIADE Tra le virtù ci fu quella di avermi ospitato e soprattutto quella di avermi molto usato Io non disdegno di essere utilizzato, la mia vita sta nell’essere adoperato, gli Arabi capirono la mia utilità -Hanno scoperto l’acqua calda- qualcuno dir potrà, ma se avete seguito fin qui la mia avventura avrete capito quanto per me è stata dura. Io sarò quindi agli Arabi sempre grato perché nella mia dignità mi hanno reintegrato.

Lo zero tornò di nuovo tra i popoli del Mediterraneo intorno all’anno 1000 grazie al matematico Leonardo Fibonacci(1175-1240) e al suo Liber Abaci.

ZERIADE Il mio viaggio qui non finì e nel 1200 verso una meta nuova io partii. Ma questa volta solo non ero con me c’era un uomo vero, era di Pisa, matematico e mercante un giovanotto certamente molto aitante. Il suo nome era Leonardo Fibonacci e non era certo un tipo vestito di stracci.

ATTIVITA': moltiplicazione a gelosia

ABACISTI O ALGORISTI?

EVOLUZIONE DELLA SCRITTURA DEI NUMERI

Solo dai primi anni del xx secolo , dopo che è stata sviluppata una teoria coerente dei numeri e degli insiemi, possiamo dire che zero è la proprietà comune agli insiemi vuoti come “ l’insieme dei numeri dispari divisibili per 2” GEORG CANTOR (1845-1918)

ZERIADE Gli Europei sono stati felici di avermi tra loro e mi hanno accolto tutti insieme con un bel coro, quante volte li ho aiutati nelle loro difficoltà grazie alla mia memorabile genialità! E di modestia non sto mancando, sto solo la verità raccontando.

IL NOSRO SISTEMA DI NUMERAZIONE E’ DECIMALE E POSIZIONALE

DECIMALE POSIZIONALE Raggruppa per dieci Il valore di ogni cifra unità, decine. centinaia,migliaia… 10unità per ottenere una decina, 10 decine per ottenere una centinaia e così via… Il valore di ogni cifra dipende dalla posizione che occupa nel numero 3802 è formato da 2unità, 0 decine, 8centinaia,3 migliaia

Domanda: scrivi “trecentoventisei”...30026! La scrittura 30026 non deve stupire; essa è ampiamente testimoniata dalla letteratura di ricerca; è il primo passo spontaneo verso la scrittura posizionale. Non è da considerarsi come “errore” ma come necessario passaggio verso una scrittura evoluta formale adulta: la dizione orale “trecento-ventisei” viene interpretata alla lettera e trascritta, passando dal registro semiotico lingua naturale al registro semiotico scrittura formale indiano-araba dei numeri

SCRITTURA POLINOMIALE DEI NUMERI NATURALI 4527= 4x1000+5x100+2x10+7x1 mette in evidenza il valore posizionale delle cifre

INDOVINA IL NUMERO 143-134-431-413-314-341-3041 È formato da 3 cifre La cifra delle unità è maggiore della cifra delle decine 134-413-314 Ha 4 unità 134-314 La cifra delle decine è minore della cifra delle centinaia 314

COME OTTENERE TUTTE LE CIFRE DEL SISTEMA DECIMALE USANDO quattro 4 ATTIVITA' COME OTTENERE TUTTE LE CIFRE DEL SISTEMA DECIMALE USANDO quattro 4

PROVIAMO 44 – 44 =0 44:44=1 4:4 + 4:4 =2 ..... 0 = 4 + 4 - 4 - 4 1 = 44/44 2 = 4/4 + 4/4 3 = (4 + 4 + 4)/4 4 = (4 - 4) x 4 + 4 5 = (4 x 4 + 4)/4 6 = (4 + 4)/4 + 4 7 = 4 + 4 - 4/4 8 = 4 + 4 + 4 - 4 9 = 4 + 4 + 4/4

NUMERAZIONE MAYA

Il sistema di numerazione usato dai Maya era vigesimale (a base venti), posizionale e comprendeva l'uso dello zero I numeri erano rappresentati attraverso tre simboli, una conchiglia vuota, un punto (Frijolito o Maisito, cioè un chicco di mais) e una linea (Palito cioè una barretta di legno), che rappresentavano rispettivamente lo zero, l'uno e il cinque. Le cifre venivano ordinate verticalmente: la cifra che rappresentava un valore più alto si trovava al livello grafico superiore …3X20=60 ….9X1=9

Il percorso dello zero

Roma, palazzo delle esposizioni 16 ottobre 2014-31 maggio 2015 “ non tutto ciò che conta può essere contato”

DA ZERO A INFINITO..... BUON VIAGGIO!