(I) Integrale indefinito. Integrazioni immediate. 10. Integrali indefiniti (I) Integrale indefinito. Integrazioni immediate.
10.2 Integrale indefinito Problema: ricercare tutte le funzioni (primitive di f(x)) la cui derivata sia uguale alla funzione assegnata f(x) Esempio. Una primitiva di 3x2 è x3, in quanto D x3 = 3x2 Oss. Se F(x) è una primitiva di f(x), lo è anche F(x) + C L’integrale indefinito di f(x) è la totalità delle primitive di f(x) si legge “integrale di f(x) in dx”; f(x) si dice funzione integranda L’integrale indefinito è l’operatore inverso della derivata Relazioni tra integrale indefinito, derivata e differenziale
10.5 Proprietà integrale indefinito L’integrale di una funzione continua su un intervallo chiuso e limitato esiste sempre Una costante moltiplicativa si può trasportare dentro o fuori del segno di integrale indefinito L’integrale di una somma algebrica di due o più funzioni è uguale alla somma algebrica degli integrali delle singole funzioni L’integrale indefinito è un operatore lineare (combinazione lineare) integrazione per decomposizione
10.6-12 Integrazioni immediate Esprimere la funzione integranda f(x) in una forma facilmente riconoscibile come risultato della derivazione di una funzione nota Esempi pagg. 481 - 488