La struttura dei costi delle imprese Il lungo periodo

L’impresa Nel lungo periodo l’impresa oltre a decidere il livello di produzione decide anche come produrre il bene: anche lo stock di capitale può variare. Nel lunghissimo periodo anche la tecnologia può cambiare.

La scelta della combinazione dei fattori di produzione La minimizzazione dei costi Per esempio, l’impresa A vuole produrre 9 unità di output. L’energia costa 2 e il lavoro 5. Può scegliere tra le seguenti combinazioni: 1)E=10 e L =2, CT = (10x2)+(5x2) =30 2)E=4 e L = 5, CT = (4x2) + (5x5) = 33 L’impresa sceglierà la combinazione 1.

La scelta della combinazione dei fattori di produzione Se è possibile sostituire un fattore di produzione con un altro riducendo il costo totale (e mantenendo intatta la quantità prodotta) vuol dire che le imprese NON stanno minimizzando I loro costi. In tal caso l’impresa dovrebbe sostituire un fattore fino all’uguaglianza dei prodotti marginali di ciascun euro speso per i fattori

La scelta della combinazione dei fattori di produzione Se questo non si verifica, per esempio con un euro in più di lavoro si ottiene più prodotto che con un euro in più di capitale, allora l’impresa puo’ ridurre I costi acquistando meno capitale è più lavoro. Questa affermazione si può formalizzare nel seguente modo.

La scelta della combinazione dei fattori di produzione (1) P’K/pk = P’L/pl Dove P’K e P’L sono I prodotti marginali di capitale e lavoro, rispettivamente e pk e pl sono I prezzi di capitale e lavoro, rispettivamente. La regola generale è che ogni qualvolta I membri dell’equazione sono diversi, vi è la possibilità di sostituire I fattori di produzione tra di loro in modo da ridurre I costi di produzione.

La scelta della combinazione dei fattori di produzione Moltiplicando la (1) per pk/P’L troviamo: P’K/P’L=pk/pl Se il rapporto tra P’K/P’L è, per esempio, pari a 4 vuol dire che un’unità aggiuntiva di capitale è quattro volte più ‘produttiva’ di un unità di lavoro. Confronta I contributi alla produzione dell’ultima unità di K e L Confronta il costo di una unità aggiuntiva di capitale con il costo di una unità aggiuntiva di lavoro

La scelta della combinazione dei fattori di produzione Se anche il lato destro è uguale a 4, l’impresa non puo’ sostituire K a L riducendo I costi. Se il rapporto tra prezzi fosse uguale a 2 allora il K – che è quattro volte più produttivo – costa solo due volte più di L. L’impresa farebbe bene ad aumentare l’acquisto di K e diminuire l’acquisto di L. Il contrario vale se il rapporto tra prezzi è maggiore di 4.

La scelta della combinazione dei fattori di produzione –Si ricordi che l’operare della legge dei rendimenti decrescenti pone un limite alla possibilità di scambiare K e L. –Nell’equilibrio di lungo periodo dell’impresa non vi sarà più possibilità di sostituzioni remunerative tra K e L. Ciò avviene quando si verifica, indifferentemente, la condizione prevista dalla (1) o dalla (2).

Il principio di sostituzione Recita che al variare di uno dei prezzi dei fattori di produzione al fine di mantenere le condizioni di ottimalità cambierà le tecniche di produzione. I metodi di produzione mutano al variare dei prezzi relativi dei fattori di produzione. Le imprese faranno uso di una quantità relativamente maggiore del fattore più a buon mercato e relativamente minore del fattore più costoso.

L’analisi in termini di isoquanti e isocosti Un isoquanto è il luogo geometrico delle combinazioni di fattori tecnologicamente efficienti per produrre un dato livello di bene finale. Spostandoci lungo un isoquanto teniamo costante il livello di produzione sostituendo un fattore con l’altro. Il rapporto secondo il quale un fattore viene sostituito con l’altro si chiama saggio marginale di sostituzione tecnica (SMST). Il SMST è l’inclinazione dell’isoquanto Il SMST è uguale al rapporto tra I loro prodotti marginali.

L’analisi in termini di isoquanti e isocosti La pendenza negativa dell’isoquanto indica che ogni fattore di produzione ha un prodotto marginale positivo (se un fattore aumenta l’altro deve diminuire per mantenere la produzione costante). La convessità verso l’origine indica che I rendimenti decrescenti sono all’opera: l’aumento di produzione associato ad ogni unità aggiuntiva di L è decrescente

L’analisi in termini di isoquanti e isocosti

Mentre l’isoquanto indica le combinazioni tecnologicamente efficienti, l’isocosto ci permette di individuare la combinazione di fattori cui corrisponde il più basso costo di produzione. Una retta di isocosto mostra le combinazioni alternative di fattori che possono essere acquistati con una data spesa. L’analisi in termini di isoquanti e isocosti

L’inclinazione dell’isocosto è data dal rapporto tra I prezzi dei fattori. (pk/pl)

L’analisi in termini di isoquanti e isocosti Il metodo di produzione meno costoso si trova graficamente nel punto di tangenza tra l’isoquanto scelto e l’isocosto. P’K/P’L=pk/pl In B si producono 6 unità al costo di 48 In C il costo è 24 ma q=4

Sostituzione

Curve di costo nel Lp Costo medio (CMLP) E’ tracciato per prezzi dei fattori e tecnologia costanti. E’ una sorta di confine tra costi raggiungibili e costi non raggiungibili.

Le curve di costo di Lp I costi decrescenti Tra 0 e qm I costi decrescono perchè un aumento della produzione riduce il costo della singola unità prodotta (la produzione aumenta più che proporzionalmente rispetto ai fattori della produzione). Quando I costi decrescono si dice che l’impresa ha rendimenti di scala crescenti

Le curve di costo di Lp I costi crescenti Per produzioni <qm la produzione aumenta meno che proporzionalmente rispetto ai fattori impiegati. (rendimenti di scala decrescenti). (difficoltà di gestione…ecc.)

Le curve di costo di Lp I costi costanti Se la curva dei costi è orizzontale la produzione varia nella stessa proporzione dei fattori. In questo caso si parla di rendimenti di scala costanti.

Relazione tra curve di Bp e Lp Le curve di breve e lungo periodo sono derivate dalla stessa funzione, tuttavia nel lungo periodo tutti I fattori della produzione possono cambiare. La curva CMLP mostra il costo di produzione minimo quando tutti I fattori sono variabili, mentre la curva del CMTPB mostra il costo minimo per ottenere un dato livello di produzione quando un fattore è tenuto costante.

CMTBP non può giacere al di sotto di CMLP perchè Esso rappresenta il costo minimo CMTBP e CMLP sono tangenti nel punto dove il fattore fisso è usato in q.tà ottimale per un data q.tà prodotta É la scala efficiente minima, costo minimo nel lp

Il ragionamento vale per tutti I livelli di produzione La curva CMLP è l’inviluppo delle curve CMTB

Il lunghissimo periodo Se vengono introdotte innovazioni le curve di costo di Lp si spostano verso il basso.