Presentazione a cura di: I numeri relativi Presentazione a cura di: Longher Luke

Definizione Vengono definiti “numeri relativi” (o numeri reali) lo zero, i numeri positivi e quelli negativi. Quest’ultimi sono preceduti dal segno + e dal segno - . Es. +3; +27; -40; -996. Questi numeri vengono utilizzati per esprimere temperature, altitudini, quote di borsa, ecc.

Classificazione I numeri relativi si dividono in: Numeri interi (Z) Numeri razionali (Q) Numeri irrazionali (I) Numeri reali (R)

Numeri interi Fanno parte di questo insieme lo zero, tutti i numeri positivi e quelli negativi naturali; Essi si dividono in: Z⁺: numeri interi positivi (incluso lo zero) Z⁻: numeri interi negativi

I numeri razionali Fanno parte di questo insieme tutti i numeri rappresentabili sotto forma di frazione. Essi si dividono in: Q⁺: tutti i numeri razionali positivi Q⁻: tutti i numeri razionali positivi

Numeri irrazionali Fanno parte di questo insieme tutti i numeri rappresentati con una radice. Essi si dividono in: I⁺: tutti i numeri irrazionali positivi I⁻: tutti i numeri irrazionali negativi

Numeri reali Comprendono l’insieme dei numeri razionali ed irrazionali. Essi si dividono in: R⁺: tutti i numeri positivi (incluso lo zero) R⁻: tutti i numeri negativi

Schematizzato: Numeri Reali Numeri Irrazionali Numeri Razionali Numeri Interi Numeri Naturali Numeri Irrazionali

Il valore assoluto Il numero assoluto che si può attribuire ad un numero relativo viene chiamato “valore assoluto” e viene indicato con i simboli | |. Es. | + 34 | = 34 (“il valore assoluto di +34 è 34”)

Concordi, discordi opposti o uguali Confrontando due numeri relativi diversi da zero considerando se sono positivi o negativi possiamo chiamarli: Concordi(se hanno lo stesso segno) Discordi(se hanno segni differenti) Opposti(se sono discordi e Hanno lo stesso valore assoluto) Uguali(se sono concordi e Hanno lo stesso valore assoluto)

Confronto E importante, avendo due numeri relativi non uguali, saperli confrontare. A questo scopo è utile conoscere la loro collocazione sulla retta orientata ma possiamo comunque dettare alcune semplici regole per semplificare il procedimento:

ogni numero positivo è maggiore di zero Es. +3 > 0 +283 > 0

Ogni numero negativo è minore di zero Es. -9 < 0 -7211 < 0

Lo zero è maggiore di ogni numero negativo e minore di ogni numero positivo Es. -4 < 0 < +24 +32 > 0 > -94

Ogni numero positivo è maggiore di ogni numero negativo Es. +87 > -23 +2 > -9999

Tra due numeri positivi è maggiore quello che ha valore assoluto maggiore Es. +12 < 54 +98 > +97

Tra due numeri negativi è maggiore quello che ha valore assoluto minore Es. -45 > -98 -2 > 2,9