3° CONVEGNO NAZIONALE SICUREZZA ED ESERCIZIO FERROVIARIO: TECNOLOGIE E REGOLAMENTAZIONE PER LA COMPETIZIONE Propagazione delle vibrazioni ferroviarie: implementazione di modelli previsionali per treni a bassa e alta velocità S. Curcuruto1, D. Atzori1, R. Betti1, G. Marsico1, E. Mazzocchi1, E. Monaco2, V. Limone2, F. Amoroso2, G. Loprencipe3, P. Zoccali3 1ISPRA, Via Vitaliano Brancati 48, 00151 Roma 2Sonora S.r.l., Via dei Bersaglieri 9, 81100 Caserta 3DICEA – Sapienza, Università di Roma, Via Eudossiana 18, 00184 Roma

CONTENUTI Introduzione Modello semplificato di attenuazione Misure sperimentali e confronti: Treni a Bassa velocità Vibrazioni indotte da tram Vibrazioni indotte da treni AV viaggianti a bassa velocità (leggi di attenuazione bi-lineari) Vibrazioni indotte da treni AV: Misure sperimentali Modello previsionale WavePrevision software Nella presente esposizione verrà presentato un modello semplificato di attenuazione, implementato attraverso misurazioni in sito eseguite sia nel caso di veicoli lenti ( tram ), sia nel caso di treni AV in moto a basse velocità. Successivamente si esporrà brevemente un modello analitico in fase di validazione, con il quale è possibile analizzare il fenomeno vibratorio nel caso di alta velocità. Propagazione delle vibrazioni ferroviarie: implementazione di modelli previsionali per treni a bassa e alta velocità. SEF13

INTRODUZIONE Recentemente, l’incremento della sensibilità nei riguardi della percezione delle vibrazioni generate dai vari sistemi di trasporto ha comportato l’impiego di risorse tecniche ed economiche nella definizione di opportuni strumenti di previsione. Nell’ambito di un contratto di ricerca stipulato tra ISPRA e Sonora S.r.l. e con il contributo dei ricercatori del DICEA, è stato implementato un software allo scopo di: valutare l’impatto delle vibrazioni indotte durante l’esercizio ferroviario; ottimizzare gli interventi di mitigazione in funzione degli effetti prodotti; riduzione dei costi. Il presente studio è stato sviluppato all’interno di un contratto di ricerca stipulato tra ISPRA e la società Sonora con il contributo dei ricercatori del DICEA. Lo scopo di tale studio è l’analisi dell’impatto delle vibrazioni generate durante l’esercizio ferroviario sui vari ricettori contigui all’infrastruttura, nonché la ricerca di modelli previsionali che possano consentire una valutazione preliminare dei livelli percepiti, al fine di ottimizzare possibili interventi di mitigazione. Propagazione delle vibrazioni ferroviarie: implementazione di modelli previsionali per treni a bassa e alta velocità. SEF13

INTRODUZIONE MODELLO PREVISIONALE La problematica delle vibrazioni in ambito ferroviario è considerata da più parti come uno dei principali limiti allo sviluppo dell’infrastruttura ferroviaria. Per tale motivo, negli ultimi anni, tecnici specialisti del settore si sono adoperati nella ricerca di opportuni modelli previsionali. MODELLO PREVISIONALE Adattarsi alla variabilità delle situazioni di studio (sovrastruttura, veicoli, condizioni al contorno, interventi mitigazione, etc.) Onere computazionale contenuto (risoluzione in tempi ragionevoli) L’incremento della sensibilità verso la problematica delle vibrazioni in ambito ferroviario ha portato diversi tecnici del settore a ricercare opportuni modelli previsionali. Quest’ultimi devono presentare caratteristiche ben precise, tra le quali le principali sono : l’accettabilità dei risultati forniti, l’adattabilità alle variazioni delle condizioni al contorno, ed infine un basso onere computazionale (risoluzione in tempi ragionevoli) in quanto devono poter essere utilizzati nella pratica progettuale. Fornire risultati affidabili Previsione delle vibrazioni ferroviarie: modelli teorici e agli E.F. SEF13

CONFIGURAZIONI SEDE FERROVIARIA sede in rilevato e in trincea in galleria su viadotto Inoltre la complessità del fenomeno e la sua dipendenza da numerosi parametri richiedono generalmente la sua suddivisione in tre fasi : generazione In generale data la specificità delle condizioni al contorno, si considerano tre principali tipologie di configurazione per la sede ferroviaria: sede naturale (rilevato e trincea), in galleria, su viadotto; e per ognuna di esse si individua/ricerca un distinto modello previsionale. Inoltre, la complessità del fenomeno e la sua dipendenza da numerosi parametri, richiedono generalmente la sua suddivisione in tre fasi: La generazione, la propagazione e la valutazione del disturbo e del danno sui ricettori; le quali vengono generalmente analizzate separatamente. propagazione valutazione del disturbo sui ricettori Previsione delle vibrazioni ferroviarie: modelli teorici e agli E.F. SEF13

Nella descrizione del fenomeno vibratorio generato dal sistema treno/sovrastruttura/terreno concorrono diverse tipologie di onde elastiche: Onde di volume (compressione e taglio) Onde superficiali (Rayleigh, Love) Nell’analisi delle vibrazioni prodotte dal traffico ferroviario, occorre considerare il contributo fornito dalle diverse tipologie di onde elastiche, le cui caratteristiche, in termini di velocità di propagazione e leggi di attenuazione, dipendono dalle proprietà meccaniche del mezzo in cui avviene la propagazione. Ciascuna di tali onde presenta diverse caratteristiche, funzioni delle proprietà meccaniche del mezzo in cui avviene la propagazione, in termini di: Attenuazione geometrica; Dissipazione anelastica. Propagazione delle vibrazioni ferroviarie: implementazione di modelli previsionali per treni a bassa e alta velocità. SEF13

MODELLI DI ATTENUAZIONE PER TRENI A BASSA VELOCITÀ Il transito dei treni genera sia onde di volume (compressione e taglio) sia onde superficiali (Rayleigh and Love), le cui caratteristiche sono legate al tipo di infrastruttura. In particolare, l’equazione utilizzata per il calcolo del livello delle vibrazioni, espressa in dB, lungo una direttrice di propagazione, è: MODELLO SEMPLIFICATO DELLA LEGGE DI ATTENUAZIONE [dB] Lc , Lt , Ls sono, rispettivamente, I livelli trasmessi dalle onde di compressione, di taglio e superficiali. L ed L0 livelli vibrazionali alla velocità V di transito e V0 di riferimento; R distanza plano-altimetrica del ricettore; R0 posizione plano-altimetrica della sorgente (punto di riferimento) Vc velocità di propagazione delle onde di compressione; Vt velocità di propagazione delle onde di taglio; Vs velocità di propagazione delle onde superficiali; α coefficiente di dissipazione anelastica; β fattore che tiene conto del differente contributo fornito dalle varie tipologie di onde elastiche; K coefficiente di attenuazione geometrica; c,t,s indici di riferimento per le onde di compressione, di taglio e superficiali. Durante l’esercizio ferroviario si generano quindi, sia onde di volume sia onde superficiali le quali concorrono nella determinazione dei livelli vibratori percepiti dai ricettori. Attraverso opportune equazioni presenti in letteratura, è possibile calcolare il livello delle vibrazioni prodotto da ciascun tipo di onda e successivamente determinarne la somma lungo una direttrice di propagazione. In tali equazioni sono presenti diversi parametri, la cui precisa valutazione risulta essere difficoltosa; per tale motivo è stato preso in esame la possibilità di utilizzare un modello semplificato, il quale prevede l’approssimazione della legge di attenuazione attraverso opportune rette di regressione. Propagazione delle vibrazioni ferroviarie: implementazione di modelli previsionali per treni a bassa e alta velocità. SEF13

VIBRAZIONI INDOTTE DA TRAM Tramite appositi accelerometri, sono stati eseguiti dei rilievi strumentali a Piazza Galeno, a Roma, al fine di caratterizzare nel dominio della frequenza le vibrazioni indotte dal transito dei tram. Tali misure sono quindi state impiegate per validare e verificare il modello di attenuazione proposto. Le misure sono state condotte simultaneamente in prossimità della sorgente, ed in corrispondenza di una distanza prefissata. La differenza degli spettri così ottenuti ha permesso di ottenere una stima dell’attenuazione del fenomeno vibratorio. La validazione del modello di attenuazione semplificato è stata eseguita attraverso il rilievo sperimentale dei livelli di accelerazione indotti dal transito di tram. Le misure sono state condotte simultaneamente in diversi punti, e proprio la differenza tra gli spettri ottenuti per il punto di osservazione prossimo alla sorgente ed un punto di osservazione posto ad una generica distanza r, ha permesso di ottenere una stima dell’attenuazione del fenomeno vibratorio. Propagazione delle vibrazioni ferroviarie: implementazione di modelli previsionali per treni a bassa e alta velocità. SEF13

Misura nel punto di osservazione: R=8.5 m dall’asse del binario Misura in corrispondenza della sorgente: R0=1.4 m dall’asse del binario Misura nel punto di osservazione: R=8.5 m dall’asse del binario Per ciascun punto di misura, sono stati registrati diversi eventi, tramite i quali è stato possibile determinare i corrispondenti valori medi dell’ampiezza dell’accelerazione utilizzati successivamente per la stima della legge di attenuazione. Ampiezza accelerazione alla sorgente (blu) e al ricettore (rosso) per tutti gli eventi registrati – in nero il valore medio dell’ampiezza dell’accelerazione per i due punti di misura. Propagazione delle vibrazioni ferroviarie: implementazione di modelli previsionali per treni a bassa e alta velocità. SEF13

Attenuazione media del terreno calcolata tramite misure in sito La differenza tra lo spettro ottenuto in corrispondenza della sorgente e del ricettore fornisce la legge di attenuazione in frequenza, misurata per una data distanza R. Approssimando la legge di attenuazione del terreno tramite l’impiego dell’equazione della retta di regressione lineare esposta in precedenza, in cui (R-R0) e (R/R0) sono parametri noti, è possibile ricercare l’interpolazione migliore variando i coefficienti a e b. 70 Attenuation Linear Interpolation 60 50 ¬ 0.125*Fc+5.09 40 Attenuation [dB] 30 20 Ottenuta la legge di attenuazione, si è proceduto con il calcolo della retta di regressione. Note quindi le distanza di riferimento e del punto di osservazione, sono stati calcolati i parametri a e b per i quali si ha la miglior approssimazione dei dati misurati. Determinati tali parametri, sono stati confrontati i risultati forniti da tale espressione con quelli ottenuti dalle registrazioni, per differenti punti di osservazione. Best-fitting law: 10 10 10 1 10 2 10 3 Frequency [Hz] Attenuazione media del terreno calcolata tramite misure in sito Propagazione delle vibrazioni ferroviarie: implementazione di modelli previsionali per treni a bassa e alta velocità. SEF13

CONFRONTO RISULTATI NUMERICI E SPERIMENTALI Nel caso proposto i risultati migliori si ottengono impiegando una legge lineare di attenuazione in frequenza con i seguenti parametri: R=8.5, R0=1.4, a=0.0174 and b=6.44 Confrontando quindi i risultati forniti dalle misurazioni con quelli calcolati tramite il modello semplificato è possibile verificare la bontà dei risultati ottenuti. Tali raffronti sono stati eseguiti per vari punti di osservazione posti a diverse distanze dalla sorgente. Eccitazione spettrale e confronto dei livelli di accelerazione numerici e sperimentali nel punto di osservazione – Modello Semplificato. Propagazione delle vibrazioni ferroviarie: implementazione di modelli previsionali per treni a bassa e alta velocità. SEF13

VIBRAZIONI INDOTTE DA TRENI AV VIAGGIANTI A BASSE VELOCITÀ Per treni AV in moto a basse velocità (circa 50 km/h) sono state eseguite delle misurazioni nell’ambito di un contratto di ricerca con RFI. Le misure delle vibrazioni sono state condotte fino ad una distanza di 12 m dall’asse del binario. Il confronto tra le misure spettrali ha permesso di ricavare una funzione di trasferimento (con andamento spiccatamente bi-lineare) per il quale è stato comunque possibile utilizzare il modello proposto. Ripetendo la medesima procedura nel caso di treni AV in moto a basse velocità, si ottiene un andamento della legge di attenuazione differente rispetto al caso prima esposto. In particolare è possibile riconoscere un andamento marcatamente bilineare. Propagazione delle vibrazioni ferroviarie: implementazione di modelli previsionali per treni a bassa e alta velocità. SEF13

Stima dei parametri di dissipazione per i due range di frequenza. Il modello semplificato di attenuazione è stato quindi applicato individuando due differenti andamenti : il primo per un range di frequenza 1-25.4 Hz ed il secondo per un intervallo di frequenza 32-250 Hz. Suddividendo quindi la funzione di attenuazione in due parti, per ognuna di esse è stata calcolata la retta di regressione individuata dall’equazione precedentemente esposta. Stima dei parametri di dissipazione per i due range di frequenza. Propagazione delle vibrazioni ferroviarie: implementazione di modelli previsionali per treni a bassa e alta velocità. SEF13

Confronto tra le forme spettrali misurate e calcolate. Tramite tale procedura è possibile ottenere dei valori prossimi a quelli misurati in sito, e quindi utilizzabili in una fase preliminare di valutazione del livello vibratorio. Confronto tra le forme spettrali misurate e calcolate. Propagazione delle vibrazioni ferroviarie: implementazione di modelli previsionali per treni a bassa e alta velocità. SEF13

MISURE SPERIMENTALI DELLE VIBRAZIONI INDOTTE DA TRENI AV Obiettivo delle misure eseguite su linee AV è la caratterizzazione della sorgente e la verifica della propagazione delle vibrazioni nel terreno. Di seguito si riportano le misure effettuate sulla tratta Roma-Napoli. L’analisi dei dati è stata articolata nei seguenti punti: Individuazione eventi dalle time-history attraverso il segnale delle fotocellule; FFT dei segnali accelerometrici misurati nei diversi punti; Individuazione delle armoniche fondamentali e correlazione con I parametri cinematici e geometrici del treno. Le misure sono state eseguite simultaneamente in corrispondenza della sorgente ed in due punti di osservazione posti a 4.5 m e a 9 m dall’asse del binario. Anche per l’analisi delle vibrazioni generate dal transito di treni ad alta velocità è stata approntata una campagna di misurazioni in sito sulla tratta Roma-Napoli, la quale ha messo in evidenza la diversità delle caratteristiche del fenomeno vibratorio rispetto al caso relativo alle basse velocità. Propagazione delle vibrazioni ferroviarie: implementazione di modelli previsionali per treni a bassa e alta velocità. SEF13

Segnale misurato e spettro di un passaggio del treno AV. I risultati ottenuti mostrano la necessità di utilizzare modelli differenti da quelli proposti in precedenza, in quanto le caratteristiche dei due fenomeni, in termini di materiali rotabili, infrastruttura e velocità di esercizio, sono completamente diversi. Tali risultati mostrano la necessità di utilizzare modelli differenti per la descrizione e la previsione delle vibrazioni nel caso di infrastrutture per l’alta velocità. Segnale misurato e spettro di un passaggio del treno AV. Propagazione delle vibrazioni ferroviarie: implementazione di modelli previsionali per treni a bassa e alta velocità. SEF13

MODELLO ANALITICO PER TRENI AV Studi presenti in letteratura (V.Krylov, 1994) considerano: a) La rotaia schematizzata come una trave di Eulero-Bernoulli di massa uniforme m0 poggiante su una fondazione elastica; b) La causa principale di generazione delle vibrazioni, il meccanismo di pressione quasi-statica; il solo contributo fornito dalle Onde di Rayleigh. Lo spettro della velocità verticale w del terreno è calcolato a partire dalla deflessione della trave. Tra i vari modelli analitici presenti in letteratura, il modello di Krylov sembra fornire risultati confortanti i quali però necessitano di ulteriori verifiche e validazioni. Il livello della velocità delle vibrazioni in un generico punto (x,y) dipende quindi: a) dalla trasformata di Fourier della forza trasmessa da ciascuna traversa; b) dalle caratteristiche del treno (C(ω)); c) dalle caratteristiche del terreno. Propagazione delle vibrazioni ferroviarie: implementazione di modelli previsionali per treni a bassa e alta velocità. SEF13

WAVE PREVISION SOFTWARE Possibilità di creare database relativi a diverse tipologie di: Sorgente Terreno È possibile inserire I parametri fisici della sorgente e del terreno in modo da ottenere lo spettro eccitante o le leggi di attenuazione. Basse Velocità I modelli presi in esame sono stati quindi implementati in un software, ancora in fase di sviluppo, il quale prevede due appositi moduli, il primo dedicato alla bassa velocità, nel quale è stato implementato il modello semplificato della legge di attenuazione; ed un secondo modulo per l’alta velocità nella quale viene impiegato il modello previsionale di Krylov. Modello di attenuazione semplificato Alta Velocità Modello previsionale di Krylov Propagazione delle vibrazioni ferroviarie: implementazione di modelli previsionali per treni a bassa e alta velocità. SEF13

MODULO BASSA VELOCITÀ La schermata relativa al modulo Bassa Velocità è suddivisa in tre sezioni principali: la prima “DATI SORGENTE” dove si inseriscono le caratteristiche dello spettro eccitante; la seconda “DATI RICETTORI” in cui sono da impostare le distanze dei punti di osservazione; e la terza sezione “CARATTERISTICHE TERRENO” in cui si ha una caratterizzazione del terreno attraverso i parametri significativi. Propagazione delle vibrazioni ferroviarie: implementazione di modelli previsionali per treni a bassa e alta velocità. SEF13

MODULO ALTA VELOCITÀ Il modulo Alta Velocità invece. Presenta una schermata suddivisa in quattro macrosezioni, dedicate : al terreno, alle caratteristiche geometriche del treno, alle proprietà della sovrastruttura ferroviaria ed infine all’impostazione dei parametri di analisi (distanza ricettore ed intervallo di frequenza con relativo passo). Propagazione delle vibrazioni ferroviarie: implementazione di modelli previsionali per treni a bassa e alta velocità. SEF13

CONCLUSIONI Dalle misure effettuate e dal confronto numerico-sperimentale è emersa l’attendibilità dei risultati forniti dal modello semplificato utilizzato per la previsione dei livelli vibrazionali relativi a sorgenti (treni, tram) a bassa velocità. I risultati infatti mostrano una buona accuratezza una volta noto lo spettro medio del livello di vibrazione alla sorgente. Per quanto concerne i modelli utilizzati per le infrastrutture AV, le misure acquisite presentano degli andamenti similari ad analoghe analisi presenti in letteratura. Il modello comunque è ancora in fase di sviluppo e necessita di ulteriore validazione in considerazione della variabilità delle condizioni al contorno. In conclusione, dal raffronto numerico-sperimentale è emersa l’attendibilità dei risultati ottenuti tramite l’impiego del modello semplificato, utilizzato per la valutazione dei livelli vibratori indotti dal transito dei treni a basse velocità. Per quanto riguarda il caso dei treni AV data la particolarità del fenomeno vibratorio, il modello proposto necessita di ulteriori validazioni in considerazioni dell’elevato grado di variabilità delle condizioni al contorno. Propagazione delle vibrazioni ferroviarie: implementazione di modelli previsionali per treni a bassa e alta velocità. SEF13