A.D’Angelo – www.mondosilma.com IL TEOREMA DI PITAGORA A.D’Angelo – www.mondosilma.com
Verifichiamo il Teorema di Pitagora Enunciato: In un triangolo rettangolo il quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti
IL TRIANGOLO RETTANGOLO IPOTENUSA CATETO MINORE i C 2 C 1 CATETO MAGGIORE
Quadrato costruito sul cateto minore Quadrato costruito sull’ipotenusa sul cateto maggiore
i c 1 Costruiamo 3 quadrati : c 2 G R V l = i l = c 2 l = c 1
Sistemiamo al loro posto i quadrati G G V R V R
Scomponiamo i quadrati per mezzo del quadratino Q e infine il GIALLO Prima il ROSSO Poi il VERDE G V Q R Scomponiamo i quadrati per mezzo del quadratino Q
Riportiamo i quadratini uno per uno su quello GIALLO V Q R Riportiamo i quadratini uno per uno su quello GIALLO
G Q V R prima i ROSSI
G V Q R
G Q R V Q
G Q R V Q poi i VERDI
G R V Q
il quadrato GIALLO è stato riempito totalmente V Q R il quadrato GIALLO è stato riempito totalmente dal ROSSO e dal VERDE
Pertanto: GIALLO VERDE GIALLO = ROSSO + VERDE ROSSO
Ma GIALLO VERDE 2 GIALLO = i 2 ROSSO = c 1 ROSSO 2 VERDE = c 2
Allora GIALLO i = c + c 2 2 2 VERDE 1 2 Da cui: ROSSO
Allora i = c + c c = i - c c c i i c c GIALLO VERDE = - ROSSO 2 2 2 1
Fine