Il modello dinamico Ad-as: capire le fluttuazioni economiche

COSA IMPAREREMO Come incorporare la dimensione temporale (=dinamica) nel modello AD-AS. Come usare il modello dinamico AD-AS per illustrare la crescita di lungo periodo. Come usare il modello dinamico AD-AS per capire gli effetti nel tempo degli shock e delle politiche macroeconomiche su PIL, inflazione e le altre variabili endogene. 1

Introduzione Il modello dinamico di domanda e offerta aggregata ci racconta nel dettaglio come l’economia si comporta nel breve periodo. E’ una versione semplificata del modello DSGE (Dynamic Stochastic General Equilibrium), che è lo strumento – un po’ appannato dalla crisi, che non è stato in grado di prevedere…. – usato da governi, banche centrali e istituzioni internazionali per fare le previsioni macroeconomiche.

Questo modello dinamico comprende concetti familiari, come: La curva IS, che mette in relazione (in modo negativo) il tasso di interesse reale con la domanda aggregata. La curva di Phillips, che mette in relazione l’inflazione con la deviazione del PIL dal suo livello naturale, con l’inflazione attesa e gli shock di offerta. Le aspettative adattive, il più semplice modello di formazione delle aspettative.

Il modello DSGE differisce da quello che vedremo qui in questo capitolo SOLTANTO per una caratteristica: Nel modello dinamico AD-AS che vi mostreremo, le relazioni tra le variabili sono ipotizzate. Nel modello DSGE sono derivate da comportamenti microeconomici degli agenti economici (massimizzazione di funzione di utilità e di profitto).

Le differenze tra il modello AS-AD dinamico e quello visto finora Lo strumento di politica monetaria della banca centrale non è l’offerta di moneta ma il tasso di interesse (aggiustato in risposta a movimenti di PIL e inflazione). L’asse verticale misura l’inflazione (e non il livello dei prezzi). Introduciamo una dinamica temporale (legame tra anni diversi), attraverso il meccanismo delle aspettative di inflazione (inflazione 2011 determina le aspettative di inflazione del 2012, che determinano l’inflazione 2012 e quindi l’offerta aggregata 2012).

La dimensione dinamica Il pedice “t ” denota il periodo, e.g. Yt = PIL reale nel periodo t Yt -1 = PIL reale nel periodo t – 1 Yt +1 = PIL reale nel periodo t + 1 Possiamo pensare ai “periodi” come ad “anni”. E.g., se t = 2010, allora Yt = Y2010 = PIL reale nel 2010 Yt -1 = Y2009 = PIL reale nel 2009 Yt +1 = Y2011 = PIL reale nel 2011 You may wish to delete the second half of the slide and give your students the information verbally.

Gli elementi del modello Il modello ha 5 equazioni e 5 variabili endogene: Produzione (Y) Inflazione () Tasso di interesse reale (r) Tasso di interesse nominale (i) Inflazione attesa (E  )

1) LA DOMANDA AGGREGATA produzione Livello naturale della produzione Tasso di interesse reale Relazione negativa tra domanda/produzione e tasso di interesse reale: come abbiamo imparato nella curva IS The demand for goods and services is negatively related to the real interest rate, just as with the IS curve: a higher interest rate reduces investment (and the interest-sensitive portion of consumption, if you’re modeling consumption and saving as functions of the interest rate), and therefore reduces income. This equation also shows that the demand for goods and services is higher when the natural rate of output is higher. The following slide explains the parameters (alpha and rho) and the demand shock.

Sensitività della domanda al tasso di interesse “tasso di interesse naturale”– in assenza di shock di domanda quando Shock didomanda You might explain the demand shock term as follows: When epsilon is zero, as it is on average, demand is determined by its “fundamentals,” the real interest rate and the natural rate of output. When epsilon > 0, demand is higher than the level implied by its fundamentals. This would occur, for example, if consumers or businesses were unusually optimistic. When epsilon < 0, demand is lower than implied by the fundamental determinants of demand. This might represent pessimistic consumers or business firms. (Caution: the preceding use of the term “fundamentals” is not in the textbook.) Alpha is a positive parameter that reflects the sensitivity of aggregate demand to changes in the interest rate. A given change in the real interest rate has a bigger effect on output if alpha is large than if it is small. Rho can be thought of as the “natural rate of interest,” the interest rate that, in absence of demand shocks, would prevail when output equals its natural level. To keep the model from becoming too complicated, we take rho to be an exogenous constant term.

2) Il tasso di interesse reale: l’equazione di Fisher Tasso reale ex-ante (=atteso) Tasso nominale Inflazione attesa Aumento del livello dei prezzi dal periodo t al periodo t +1 (non noto al tempo t) Aspettativa, formata nel periodo t, dell’inflazione che si realizzerà da t a t +1 The Fisher equation, familiar from Chapter 4, states that the nominal interest rate equals the real interest rate plus the inflation rate. The equation on this slide is obtained by solving the Fisher equation for the real interest rate, and using the expected (rather than actual/realized) inflation rate to determine the ex ante (rather than ex post) real interest rate. Thus, the real return savers expect to earn on their loans, and the real cost borrowers expect to pay on their debts, is the nominal interest rate minus the inflation rate people expect.

3) Inflazione: La Curva di Phillips indica di quanto si muove l’inflazione quando il PIL fluttua attorno al livello naturale Shock di offerta Inflazione che era attesa Current inflation is affected by three things: 1) the rate of inflation people expected in the previous period, because it figured into their previous wage and price-setting decisions 2) the output gap: when output is above its natural level, firms experience rising marginal costs, so they raise prices faster. When output is below its natural level, marginal costs fall, so firms slow the rate of their price increases. 3) a supply shock (e.g. sharp changes in the price of oil), as discussed in Chapter 13

4) Inflazione attesa: Aspettative adattive Per semplicità, assumiamo che le persone si aspettino che i prezzi continuino a crescere al tasso di inflazione attuale. As the textbook mentions at this point and in Chapter 13, adaptive expectations is a crude simplification. Most people form their expectations rationally (at least when making important financial decisions, such as when a firm chooses prices for its catalog), taking into account all currently available relevant information. Suppose inflation has been 3% for a number of years, when an “unemployment hawk” is appointed Fed chairperson. Surely, most people would expect inflation to rise, yet adaptive expectations assumes that people would continue to expect 3% inflation until actual inflation started rising. We use adaptive expectations not because it’s perfect, but because it keeps the model from getting terribly complicated, yet doesn’t compromise the integrity of the results.

5) Il tasso di interesse nominale: La regola di politica monetaria Tasso di interesse nominale, fissato dalla Banca Centrale Tasso di interesse naturale Obiettivo di inflazione della Banca Centrale The preceding four equations are all conceptually similar to equations students have learned in previous chapters. This one is not. It is new. Some additional explanation, therefore, is appropriate. First, the interest rate explicitly becomes the central bank’s policy variable, not the money supply. In the real world, the Federal Reserve and many other central banks conduct monetary policy in terms of interest rates. The money supply is still present, behind the scenes: the central bank adjusts the money supply (or its growth rate) to achieve whatever nominal interest rate it desires. Students should recall that doing so is quite consistent with the IS-LM model from preceding chapters. Second, the central bank sets a target for the inflation rate and adjusts the interest rate accordingly: if inflation is above the target, the central bank raises the nominal interest rate. For a given value of inflation, a higher nominal interest rate becomes a higher real interest rate, which will depress demand and bring inflation down. Third, the central bank adjusts the interest rate when output deviates from its full-employment level. In a recession, output is below its potential level and the actual unemployment rate exceeds the natural rate of unemployment. In that case, the central bank would reduce the nominal interest rate. For a given level of inflation, the real interest rate falls, which stimulates aggregate demand and boosts output and employment. (The following slide discusses the central bank’s policy parameters, the two thetas.)

Misura di quanto la banca centrale aggiusta il tasso nominale quando l’inflazione si discosta dal suo target Misura di quanto la banca centrale aggiusta il tasso quando il PIL si discosta dal suo livello naturale Two notes on this equation: (1) The two theta parameters reflect the central bank’s policy priorities. Theta_pi will be high relative to theta_Y if the central bank considers fighting inflation more important than fighting unemployment. Theta_pi will be low relative to theta_Y if the central bank considers unemployment the bigger problem. If you or your students are detail-oriented, note that it is not quite correct to say “theta_pi > theta_Y if fighting inflation is more important than fighting unemployment,” because the units of inflation and output are vastly different. Instead, we would say “as theta_pi/theta_Y rises, the central bank puts more weight on fighting inflation relative to fighting unemployment.” (2) An increase in inflation will cause the central bank to not only increase the nominal interest rate, but the real interest rate, as well. To see this, note that inflation appears in two places on the right-hand-side of the equation, so the coefficient on inflation is really (1+theta_pi). Since theta_pi is positive, (1+theta_pi) is greater than 1. Therefore, each percentage point increase in inflation will induce the central bank to increase the nominal interest rate by more than a percentage point, so the real interest rate rises. This should be intuitive. After all, the reason the central bank increases the interest rate is to help the economy “cool down” by reducing demand for goods and services, which depend on the real interest rate, not the nominal interest rate.

Come si fa politica monetaria Lo strumento di politica monetaria è il tasso di interesse nominale (l’offerta di moneta viene aggiustata ai fini di ottenere quel tasso). Quando l’inflazione è sopra il livello-obiettivo, la banca centrale alza il tasso di interesse nominale, così che: il tasso di interesse reale si alzi La domanda aggregata diminuisce L’inflazione possa diminuire

Quando l’inflazione è sotto il livello-obiettivo, avviene l’opposto. Quando il PIL è inferiore al suo livello naturale, la disoccupazione è sopra il suo livello naturale, allora la banca centrale abbassa il tasso di interesse nominale così che: il tasso di interesse reale possa scendere La domanda aggregata possa salire Il PIL e l’occupazione possano tornare ai loro livelli naturali.

Quando il PIL è sopra il livello naturale, avviene l’opposto. Nella quarta parte del corso (La politica macroeconomica e l’UEM) studieremo come questo meccanismo avviene quotidianamente nell’Unione Monetaria Europea, e come la politica monetaria sta agendo (anche con strumenti diversi) nella crisi in atto.

I parametri e le variabili del modello dinamico AD-AS Variabili endogene: Produzione (PIL) Inflazione Tasso di interesse reale Tasso di interesse nominale This slide and the two that follow simply take stock of the model’s variables and parameters. If you wish, make these slides into handouts, so your students can refer to them throughout, and then you can safely omit the slides from your presentation. In addition to the endogenous variables on this slide, we also care about the unemployment rate, which does not explicitly appear in the model. Remind your students about Okun’s law, which states a very strong negative relationship between output and unemployment over the business cycle. Thus, if our model shows output falling below its natural rate, then we can infer that unemployment is rising above the natural rate of unemployment. Inflazione attesa

Variabili predeterminate: Variabili esogene: Variabili predeterminate: Livello naturale del PIL Obiettivo di inflazione della B.C. Shock di domanda Shock di offerta We want to solve the model for period t. Inflation in period (t-1) is no longer variable in period t, so it becomes exogenous, in a sense, in period t. Previous period inflation was used in period (t-1) to form expectations of current period inflation, so it enters into the model in the Phillips curve equation for period t. Inflazione dello scorso anno

Parametri: Sensibilità della domanda aggregata al tasso di interesse reale Tasso di interesse reale Sensibilità dell’inflazione al PIL nella curva di Phillips Sensibilità di i all’inflazione nella regola di politica monetaria Students sometimes confuse parameters and exogenous variables. Loosely speaking, an exogenous variable is something that we might change. Loosely speaking, a parameter is a structural feature of the model that is unlikely to change. For example, in the Solow model, we might change the saving rate to see its effects on endogenous variables, such as the steady-state level of income per capita. However, it’s very unlikely that we would change the Cobb-Douglas exponent that measure’s capital’s share in income, or the depreciation rate. In the IS-LM model, we might see how endogenous variables respond to a change in government purchases, but not to a change in the marginal propensity to consume. I said “loosely speaking” above because these are guidelines only. For example, in the present model, we consider the two thetas to be parameters. However, it would not be unreasonable to consider the impact of a change in the thetas corresponding to a switch in central bank priorities. Sensibilità di i al PIL nella regola di politica monetaria

L’equilibrio di lungo periodo Il punto attorno a cui l’economia fluttua (cioè intorno a cui avvengono le fluttuazioni cicliche di breve periodo). Il punto determinato da fattori strutturali (capitale e lavoro e produttività totale dei fattori) Nell’equilibrio di lungo periodo: Nessuno shock: Inflazione costante: Plugging these two conditions into the model’s 5 equations yields the solution on the next slide…

Inserendo le due condizioni precedenti nelle 5 equazioni del modello (e usando un po’ l’algebra) troviamo i valori di lungo periodo: The model’s long-run solution expresses each of the five endogenous variables in terms of exogenous variables and parameters. In the long-run equilibrium, output equals the natural rate of output (which means the unemployment rate equals the natural rate of unemployment) the real interest rate equals the so-called “natural rate of interest” defined earlier in this chapter the inflation rate equals the central bank’s target inflation expectations are accurate (inflation is the same every period and equals the central bank’s target, so using this period’s inflation to forecast next period’s inflation will yield an accurate forecast) the nominal interest rate equals the natural real interest rate plus the (constant) central bank target inflation rate

La Curva Dinamica di Offerta Aggregata (DAS) Unendo l’equazione della Curva di Phillips con quella delle Aspettative Adattive otteniamo la Curva Dinamica di Offerta Aggregata (DAS) (DAS) This equation comes from using the expectations equation to substitute the expected inflation term out of the Phillips curve equation. See p.419 for details.

Y π Inclinazione positiva: maggiore la produzione, più alta l’inflazione DASt DAS si sposta se cambia il livello naturale del PIL o gli shock di offerta The intuition for the positive slope of DAS comes from the Phillips Curve: If output is above its natural rate, unemployment is below the natural rate of unemployment. The labor market is very “tight” and the economy is “overheating,” leading to an increase in inflation. (Of course, the unemployment rate is not explicitly included in this model, but students know from Okun’s Law that it is very tightly linked to output.) Students may find it odd to say “DAS shifts in response to changes in previous inflation,” thinking that previous inflation is fixed because the past is unchangeable. However, a change in current period inflation will become a change in next period’s previous inflation, and thus will shift next period’s DAS curve.

La Curva Dinamica di Domanda Aggregata (DAD) Per derivare la DAD, si “fondono” quattro equazioni del modello, per arrivare ad una relazione tra produzione (=domanda) e inflazione. Che sono le variabili sugli assi. The derivation of the DAS curve was almost trivial. Not so for DAD. The next few slides walk students through (most of) the steps. See p.420 for more details.

(DAD) dove The notation “A” and “B” for the coefficients in the DAD equation is not in the textbook. I have introduced it here for two reasons. First, the equation would otherwise be too long to fit on the slide. Second, the notation makes it easy for students to see the relationship between output, inflation, and the demand shock. In general, the notation makes the DAD equation less intimidating and easier to work with.

π Y Inclinazione negativa: Quando l’inflazione sale,la banca centrale aumenta il tasso nominale (e quindi reale), riducendo la domanda. DADt DAD si sposta quando cambia il livello naturale del PIL, l’obiettivo di inflazione, la politica fiscale e monetaria e gli shock di domanda.

L’equilibrio di breve periodo In ogni periodo, l’incrocio tra DAD e DAS determina i valori di breve periodo di inflazione e PIL. Y π Yt DADt DASt A πt Nel punto A, il PIL è inferiore al suo livello naturale. The vertical line drawn at Ybar is shown for reference: it allows us to see the gap between current output and its natural level, which, in turn, influences how the economy will evolve over subsequent periods. Yt

Esaminiamo ora…. 1) La crescita strutturale di lungo periodo 2) Uno shock di offerta aggregata 3) Uno shock di domanda aggregata

1) Crescita strutturale di lungo periodo Periodo t: equilbrio iniziale A Yt Yt +1 Y π DAS si sposta perchè l’economia può produrre di più DADt DADt +1 DASt DASt +1 Periodo t + 1 : La crescita strutturale aumenta il PIL naturale. πt + 1 πt = πt A B Nuovo equilibrio B: il reddito è cresciuto, ma l’inflazione è rimasta stabile. DAD si sposta perchè il reddito più alto aumenta la domanda. This slide presents the experiment described on pp.423-424 of the text. Since this experiment concerns the long run, it is best to think of periods t and t+1 as representing decades rather than years. See the DAD and DAS equations to verify that the horizontal distance of the shifts in both curves are equal. To see that inflation remains unchanged in the new long-run equilibrium, refer to the model’s long-run solution values, which show that inflation in the long run does not depend on Ybar. Yt Yt +1

2) Uno shock negativo di offerta Periodo t: Uno shock negativo di offerta (ν > 0) sposta DAS a sinistra: inflazione aumenta, la B.C. alza il tasso reale, il PIL scende. Periodo t + 2: L’inflazione scende, e così le aspettative. La DAS si sposta verso il basso, il PIL aumenta. Periodo t – 1: equilibrio iniziale: A Y π DASt -1 DAD DASt DASt +1 C DASt +2 Yt B πt Periodo t + 1 : Lo shock si è esaurito (ν = 0) ma la DAS non ritorna alla sua posizione iniziale a causa delle più alte aspettative d’inflazione D Yt + 2 πt + 2 Questo processo va avanti finchè l’equilibrio non torna in A. πt – 1 Yt –1 A For this and the remaining experiments, we focus on the short run and should think of periods as representing a year rather than a decade. This slide presents the experiment described on pp.424-425 of the text. One difference: This slide shows the DAS curve for period t+2 (Figure 14-6 in the text stops at t+1), to give students a sense of the process that continues after the shock to bring the economy back toward full employment.

3) Uno shock positivo di domanda Periodo t + 5: DAS è più a sinistra a causa dell’inflazione elevata nel periodo precedente, ma lo shock di domanda si esaurisce e DAD ritorna alla sua posizione iniziale. Equilibrio al punto G. Periodi t + 6 e seguenti: DAS si sposta verso destra seguendo la discesa dell’inflazione e delle aspettative. L’economia ritorna lentamente al punto A. Da t + 2 a t + 4 : l’inflazione più alta nei periodi precedenti alza le aspettative, sposta la DAS a sinistra, aumenta l’inflazione e diminuisce il PIL Periodo t + 1 : L’inflazione più alta in t aumenta le aspettative di inflazione per t + 1, spostando verso sinistra la DAS. Inflazione sale, PIL scende. DASt +5 Periodo t – 1: equilibrio nel punto A Periodo t: Uno shock positivo di domanda (ε > 0) sposta la AD verso destra, aumentando PIL e inflazione. Y Y π DASt +4 F DADt ,t+1,…,t+4 DASt +3 E DADt -1, t+5 Yt + 5 G πt + 5 DASt +2 D DASt + 1 C DASt -1,t Yt B πt πt – 1 A This slide presents the experiment described on pp.427-428 of the text. Yt –1

4) Una modifica degli obiettivi di inflazione Nei periodi seguenti: questo processo continua finchè il PIL ritorna al suo livello naturale e l’inflazione raggiunge il livello-obiettivo. Y t-1:l’obiettivo di inflazione è π* = 2%, equilibrio nel punto A Periodo t + 1 : La discesa di πt ha ridotto le aspettative di inflazione per t + 1, spostando l’offerta verso destra. PIL sale, inflazione scende. Periodo t: la B.C. abbassa a π* = 1%, alza il tasso reale, sposta DAD a sinistra. PIL e inflazione scendono. Y π DADt – 1 DASt -1, t DADt, t + 1,… A DASt +1 πt – 1 = 2% Yt πt B C DASfinal Z πfinal = 1% , Yfinal This slide presents the experiment described on pp.429-431 of the text. Yt –1

Il principio di Taylor Il Principio di Taylor (dall’economista John Taylor): Quando l’inflazione aumenta al di sopra del livello-obiettivo, la banca centrale deve aumentare il tasso di interesse in maniera più che proporzionale. Altrimenti il tasso di interesse reale (che è quello che influisce sulla domanda aggregata) scende, invece di salire. E allora la AD ha inclinazione positiva, non negativa…. This and the next few slides summarize the second half of Section 14-4, pp.436-437. Looking at the equation for DAD, the sign of the coefficient on inflation is the opposite of the sign of θπ.

E questo crea un’economia instabile E questo crea un’economia instabile. (cioè il processo di ritorno al livello naturale di Pil e occupazione non avviene mai, portando l’economia su un sentiero esplosivo).

COSA ABBIAMO IMPARATO Il modello DAS-DAS comprende cinque equazioni: una IS per la domanda di beni e servizi, l’equazione di Fisher, la Curva di Phillips, un’equazione per le aspettative di inflazione e una regola di politica monetaria. L’equilibrio di lungo periodo del modello è di tipo classico. PIL e tasso di interesse reale sono ai loro livelli naturali, indipendenti dalla politica monetaria e dalla domanda aggregata. L’obiettivo di inflazione della B.C. determina l’inflazione, le aspettative di inflazione e il tasso di interesse nominale. 36

Il modello DAD-DAS è uno strumento abbastanza completo per poter essere usato al fine di determinare l’impatto degli shock sull’economia e capire le fluttuazioni del diclo economico. Lo abbiamo usato per capire come l’economia risponde, nel tempo, a shock di domanda, di offerta, a crescita di lungo periodo e a cambiamenti nell’approccio di politica monetaria. 37

Il Principio di Taylor stabilisce che la banca centrale deve reagire in maniera più che proporzionale a variazioni dell’inflazione, altrimenti non riesce ad agire sul tasso di interesse reale (che è quello che conta per modificare la domanda aggregata). Altrimenti l’economia è instabile e non ritorna mai al suo livello naturale. 38

DUNQUE….. Abbiamo definito le variabili macroeconomiche (parte prima) Abbiamo capito come l’economia si muove nel lungo periodo, quando i prezzi sono flessibili (parte seconda). Abbiamo capito come l’economia si muove nel breve periodo, quando i prezzi sono vischiosi e avvengono fluttuazioni del ciclo economico (parte terza)

E ADESSO…..?! Tra le determinanti delle fluttuazioni cicliche del PIL attorno al suo livello naturale (=shock) vi è anche e soprattutto: Politica monetaria Politica fiscale NELLA QUARTA PARTE DEL CORSO, LE ANALIZZEREMO IN DETTAGLIO, ASSIEME AL LORO RUOLO NELLA ATTUALE CRISI DELL’EURO.