“Organizzare il pensiero per risolvere i problemi” Daniela Fossi Istituto Comprensivo Statale “E.Fermi” Casalguidi (PT) a.s. 2012-13

Fase 1 Analisi del testo: “Le parolacce” L’insegnante sceglie nel libro di testo una serie di pagine con i problemi e ciascun alunno, dopo averli letti, scrive i termini a lui sconosciuti o poco chiari oppure frasi difficili

A scuola, tutti insieme, le parole vengono messe in ordine alfabetico e ne viene dato il significato dagli alunni stessi, oppure con l’uso del vocabolario o la consultazione di internet Si crea così la lista delle: “Parolacce” ”le Parolacce mascherine” che nascondono un’operazione o un numero. ”le Parolacce doppie” che nascondono un’operazione e un numero

Le liste vengono attaccate in classe e sul proprio diario di bordo o quaderno, per consultarle al bisogno e aggiornarle costantemente con eventuali nuove parole In tutta questa prima fase l’intervento dell’insegnante è limitato a quello di moderatore, cercando cioè di non interferire con i loro processi di apprendimento ma lasciare che siano loro a scoprire le cose

Fase 2 Comprensione del testo: La riscrittura dei problemi Riscrittura dei problemi in versione “difficile” e “facile” sostituendo cioè le “parolacce” con il significato dato dagli alunni scoprono che alcune parole se sostituite con altre non cambiano il senso della frase (ametista o tamerice) altre invece non possono essere cambiate ma solo sostituite con sinonimi o frasi che hanno il medesimo significato ( metà o doppio)

Inventare problemi con più “parolacce” risolverli per verificare il lavoro svolto scambiare i problemi fra i gruppi: per farli risolvere. L’insegnante farà da supervisore. Si abituano così a : fare attenzione e a riflettere sul significato delle parole del testo imparare anche attraverso l’errore: sbagliando una parola cambia tutto!

Questi li abbiamo inventati noi!

Fase 3 Relazioni tra dati e domande: Farsi le domande Fatti tutte le domande possibili sul testo del problema, anche le più banali, e scrivile Metti in ordine le domande, in sequenza, partendo da quella “più vicina” ai dati o alle richieste del problema

cancella le domande che non interessano, evidenzia la richiesta finale, scegli un percorso, se ne trovi diversi ma mantieni la rotta! L’ordine delle domande dà la sequenza dei passaggi logici e quindi delle operazioni da eseguire dai dati iniziali si trovano così risultati che saranno nuovi dati (dati intermedi) fino a raggiungere la soluzione finale

“è come far andare a rallentatore il pensiero logico”

Punti di crisi e osservazioni Farsi le domande può anche stancare perché costringe gli alunni a pensare. É necessario che l’insegnante resista : con la pratica impareranno a scrivere solo domande “sensate” È necessario che l’insegnante indirizzi gli alunni nel mettere in sequenza le domande, almeno le prime volte

La sequenza delle domande detta il ritmo delle operazioni necessarie S’impara in concreto a operare anche una scelta nelle domande, lasciando solo quelle BUONE La sequenza delle domande detta il ritmo delle operazioni necessarie Snellire il procedimento è possibile con l’uso di abbreviazioni o simboli matematici

Questo è un esempio di problema risolto facendosi le domandeè

Si potrebbe pensare che gli alunni che sanno fare i problemi si annoino: molto spesso invece serve anche a loro per mettere ordine nei loro percorsi logici, trasformando in percorso esplicito e razionale quella che in molti casi è solo una intuizione

Quelli con difficoltà logiche si impossessano presto e volentieri di questo nuovo modo: anche se i risultati non saranno subito esaltanti, quantomeno non fuggiranno più dai problemi e avremo una drastica riduzione dei “compiti in bianco”!

Fase 4 La tabella, ovvero… Il “Mettiapposto” Quando siamo arrivati ai problemi con le frazioni, il “sistema” diventava troppo lungo e necessitava uno sfoltimento………… Siamo arrivati quindi, ad utilizzare una semplice tabella che abbiamo riproposto quest’anno e prepotentemente si è imposta senza chiedere permesso!!!

Questa è la tabella che ci serve per mettere in ordine dati e domande! Il Mettiapposto Questa è la tabella che ci serve per mettere in ordine dati e domande!

La conferma è arrivata proprio dagli alunni con difficoltà: hanno cominciato a risolvere problemi proprio con la tabella e quindi valeva la pena di continuare a provare!!

Il problema inventato da Giovanni…

…scritto in progressione

I problemi con le frazioni, a Giovanni, vengono proprio bene….

…..questa è la versione in progressione

Efrem con la tabella ha preso 10!

Mattia è migliorato ma non gli piace molto!!

Giovanni ci ha preso gusto!!

“Quando vi trovate al perso utilizzate la tabella e fatevi le domande” ci consiglia l’insegnante e, detto fatto, Giada ci ha provato subito!!!

Davanti alla tabella ci sono stati diversi tipi di comportamento: Chi usa la tabella in un primo momento e poi l’abbandona e la riusa quando c’è un argomento nuovo (Giovanni) Chi la usa davanti ad una difficoltà contingente (Giada) Chi rifiuta la tabella perché crede che sia per quelli meno bravi (Alessandro, Jacopo, Luca..) o sia troppo faticoso (Irene) Chi rifiuta la tabella perché non rientra nella sua forma mentale (Mattia)

Dopo l’ultima verifica Irene ha deciso che i problemi li farà senza tabella: forse le basta semplicemente vederlo fare! Molti hanno optato per la tabella per migliorare la risoluzione dei problemi (Alessandro, Jacopo, Luca): il bisogno di mettere ordine è una necessità per tutti!!! Efrem ha continuato ad usarla, fa le fotocopie e le incolla sul quaderno Fatima, extracomunitaria, è riuscita finalmente a fare semplici problemi perché ha capito come si usa la tabella!

Naturalmente ognuno può usarla nel modo a lui più congeniale per lui ! Ma ancora è vista come un ambiente di lavoro rigido; così abbiamo provato a disegnare una tabella a lapis e poi cancellarla… quale magia è mai questa?? il procedimento diventa a uguale a prima!!

Ultimamente per i problemi di geometria più complicati con figure equivalenti o isoperimetriche sono state usate addirittura due tabelle per mettere a posto tutte le cose!!

Risultati della verifica di Marzo

Irene ha preso 9: ha usato la tabella e ha detto che prima non l’aveva capita bene anche se l’aveva usata alla lavagna

Giovanni continua ad usare la tabella ritagliando e incollando la parte che gli serve.....

...l’ha fatta anche alla lavagna durante una interrogazione

Alessandro, Jacopo, Luca si sono decisi a usarla con successo nei compiti a casa: forse con il teorema di Pitagora la proveranno anche nella verifica!! Efrem la usa correntemente Anche in terza la stanno usando con i problemi di geometria solida