Esercizi svolti di grafici con i moduli e trasformati con isometrie
Esercizio pag. 883 n° 2 Tracciare il grafico delle seguenti funzioni Per tracciare il secondo grafico, essendo una funzione pari, basterà considerare del grafico della retta la parte relativa alle x positive ed eseguire di esso la simmetria rispetto all’asse delle y Infine per tracciare il grafico della funzione bisognerà “ribaltare” i rami della funzione precedente che si trovano nel semipiano negativo delle ordinate . Iniziando con la prima che è chiaramente una retta passante per i punti (0,3) e (5, 1)
Esercizio pag. 883 n° 4 caso a Il grafico della funzione lo possiamo immaginare come il risultato di una traslazione di vettore v(-1,0) dell’iperbole equilatera .
Disegnare ora significa rendere simmetrico rispetto all’asse delle y il grafico prendendo come riferimento la parte relativa alle ascisse positive NB. Questa funzione risulta positiva per ogni x quindi il grafico della funzione coincide con quello che abbiamo appena disegnato. PROVA TU ES. PAG. 883 N° 3/4
Traslazione di grafici pag. 884 n° 3. Data la parabola , scrivere le equazioni delle parabole ottenute dalla data con traslazioni di vettori Possiamo scrivere le equazioni della traslazione, invertirle e sostituirle nella equazione di partenza, oppure, come già dimostrato, l’equazione di una funzione traslata diventa dove a e b sono le coordinate del vettore di traslazione Pertanto 1) 2) 3) Basta infine sviluppare i calcoli PROVA TU A PAG. 884 n° 2/3/5
ESERCIZI PAG. 893 n° 3 Il grafico viene dilatato verticalmente raddoppiando l’intervallo di oscillazione dei valori del codominio. (grafico rosso) Oltre alla dilatazione c’è una traslazione di vettore v(0,1) verso l’alto. (Grafico verde)
Continua es. 3 Dilatato di fattore 2 (grafico rosso) Ribaltato per renderlo sempre positivo (grafico verde) Traslato di vettore v(0;1) (grafico blu)
Es. 7 pag. 893 Si vuole tracciare il grafico della funzione , partiamo come sempre dalla y = senx e poi la “rendiamo pari” cioè simmetrica rispetto all’asse y.