I prodotti notevoli Quadrato di di binomio trinomio Quadrato di Cubo di binomio Prodotto della somma di due monomi per la loro differenza

La formula per rappresentarlo è: Quadrato di binomio Il quadrato di binomio è una somma algebrica fra due monomi elevati al quadrato. La formula per rappresentarlo è: (a+b)2 = (a)2 +(b)2+ 2 (a)(b) Questa formula si legge : Quadrato del primo monomio + quadrato del secondo monomio + doppio prodotto del primo per il secondo

ESEMPIO: (3x+2y)2=(3x)2+(2y)2+2 (3x) (2y)= 9x2+4y2+12xy

Quadrato di trinomio Questa formula si legge: Il quadrato di trinomio è una somma algebrica di tre monomi elevati al quadrato La formula per rappresentarlo è: (a+b+c)2 = (a)2 + (b)2 + (c)2 +2(a)(b) +2(a)(c) +2(b)(c) Questa formula si legge: Quadrato del primo monomio + quadrato del secondo monomio + quadrato del terzo monomio + doppio prodotto del primo per il secondo + doppio prodotto del primo per il terzo + doppio prodotto del secondo per il terzo

Vediamo una dimostrazione di come si svolge un quadrato di trinomio ESEMPIO: (2a-3b+2)2= (2a)2+(-3b)2+(2)2+2(2a)(-3b)+ +2 (2a) (2)+2 (-3b) (2) = = 4a2+9b2+4-12ab+8a-12b

Il cubo di binomio è una somma algebrica di due monomi elevati al cubo La formula per rappresentarlo è: (a+b)3 = (a)3+(b)3+3 (a)2 (b)+3 (a) (b)2 Questa formula si legge : Cubo del primo monomio + cubo del secondo monomio + triplo prodotto del primo al quadrato per il secondo + triplo prodotto del primo monomio per il secondo al quadrato Il cubo di binomio è una somma algebrica di due monomi elevati al cubo

(-2x)3+(3)3+3 (-2x)2 (3)+3 (-2x) (3)2= Vediamo un esempio : ESEMPIO: (-2x+3)3= (-2x)3+(3)3+3 (-2x)2 (3)+3 (-2x) (3)2= = -8x3+27+36x2-54x Tutto questo non e difficile basta solo usare la testa

Finalmente l ‘ultimo prodotto notevole  Il prodotto della somma di due monomi per la loro differenza !!!!!!!!!!!!!!!

IL prodotto della somma di due monomi per la loro differenza Il prodotto della somma di due monomi per la loro differenza è un prodotto notevole formato dalla somma di due monomi per la differenza degli stessi monomi. La formula per rappresentarlo è: (a+b) (a-b) = (a)2 - (b)2 = =a2 - b2 Questa formula si legge: Primo monomio al quadrato meno secondo monomio al quadrato

ESEMPIO: (3x+y) (3x-y)= (3x)2-(y)2= 9x2-y2 Vediamo come si esegue un prodotto della somma di due monomi per la loro differenza ESEMPIO: (3x+y) (3x-y)= (3x)2-(y)2= 9x2-y2

Il lavoro è stato eseguito da: Francesco Larosa ; Arturo Vrenna ; Matteo Castellini Classe 2°C Anno scolastico 2011/12 Istituto M. Ciliberto (KR)