La determinazione degli sconti di minoranza, dei premi di maggioranza e degli sconti di liquidità Capitoli 28 – 29 – 30 Del Rio Paola Dereza Varvara Messinese Edoardo

In questo capitolo si individuano i criteri e parametri di valutazione di: Partecipazioni totalitarie; Pacchetti di dimensione quasi totalitaria; Pacchetti pari al 50% del capitale sociale; Pacchetti che consentono il controllo di diritto o di fatto dell’assemblea ordinaria e straordinaria; Partecipazioni minoritarie “di rilievo”, ossia di minoranza qualificata, partecipanti al controllo; Partecipazioni minoritarie “di rilievo”, non partecipanti al controllo; Partecipazioni di dimensioni irrilevanti o addirittura trascurabili.

Il prezzo di negoziazione di un’azienda, ossia il prezzo di cessione del suo capitale proprio, può differire dal valore del capitale economico ad essa assegnato da un esperto indipendente. Questo divario si motiva dalle condizioni di negoziazione soggettive e oggettive. Le condizioni soggettive di negoziazione: 1. Forza contrattuale e abilità negoziale delle parti; 2. Asimmetrie informative tra i soggetti coinvolti nella contrattazione; 3. Effettiva diversità di scopi; 4. Interessi economici e non di tipo personale dei contraenti spesso in conflitto con gli interessi delle aziende d’appartenenza. Le condizioni oggettive di negoziazione riflettono “il valore dell’azienda di per sé”, sulla base della sua situazione di fatto e tiene conto delle strategie, dei piani e dei programmi decisi, anche se non necessariamente ancora attuati. Tale divario può essere spiegato in relazione ai poteri/benefici che il possesso della quota assicura e alla possibilità di smobilizzare l’investimento in tempi accettabili. Lo sconto di minoranza riflette la mancanza del potere di controllo, mentre lo sconto di mercato fa riferimento alla difficoltà di procedere in tempi accettabili e a condizioni accettabili all’abbandono dell’investimento.

Il valore del capitale economico rappresenta il valore teorico di scambio di “tutte” le quote che compongono il capitale sociale e che tale valore non deriva necessariamente dalla mera somma dei valori pro quota assegnati ai singoli pacchetti azionari. In alcuni casi, il suo riparto proporzionale può condurre a risultati alquanto dubbi se non addirittura irragionevoli. Se si esclude l’ipotesi di trasferimento dell’intero capitale sociale, la stima del valore economico di un pacchetto può essere effettuata attraverso un calcolo proporzionale unicamente in 3 circostanze: Quando venga negoziato il 50% del capitale sociale; Quando il pacchetto negoziato si avvicini alla totalità del capitale sociale; Quando il trasferimento avvenga tra contraenti riconducibili allo stesso soggetto economico. In tutte le altre circostanze, deve essere attentamente analizzata la relazione esistente tra complessivo capitale aziendale e valore economico di una quota del capitale sociale.

Il possessore di una quota minoritaria può: Partecipare al controllo della società, in presenza di patti di sindacato o accordi informali con altri soci. Questo si registra, di norma, in assenza di un saldo controllo della società da parte di uno o più soci; Accontentarsi di un ruolo secondario o subalterno rispetto a quello ricoperto dal possessore del pacchetto di controllo della società. Un investitore, consapevole di non poter intervenire nel controllo della società, difficilmente si dimostrerà interessato all’acquisizione di una partecipazione minoritaria. L’eventuale acquisizione potrebbe assumere significato “solo in funzione di attese positive in ordine al rendimento atteso(in termini di dividendi e di Capital Gain)”. Tale ragionamento condiziona la determinazione del valore economico della quota trasferita e rende concretamente improponibile un semplice riparto proporzionale del capitale economico complessivo dell’azienda. Di volta in volta si procede al computo di uno sconto di minoranza al fine di tenere in debita considerazione la mancanza del potere di controllo. E la misura di sconto aumenta all’aumentare della percentuale di partecipazione trasferita “considerando che il mancato raggiungimento del controllo avviene col maggior esborso di risorse”. Il ragionamento fin qui svolto non si applica nel caso in cui il socio di minoranza sia riuscito ad instaurare particolari rapporti di collaborazione con altri soci, come nel caso del patti parasociali, neanche nel caso in cui l’azionista di minoranza riesca, più o meno frequentemente, ad approdare al controllo della società grazie all’assenteismo di taluni soci. Oggi la tutela delle minoranze avviene mediante la loro ammissione alla gestione, la loro possibilità di condizionare le scelte e talvolta mediante la capacità di paralizzare i propositi del socio maggioritario.

I metodi di valutazione dei pacchetti minoritari concretamente utilizzabili possono essere classificati in: - Metodologie “dirette o immediate”  impiegano grandezze riferibili direttamente alla quota oggetto di valutazione, rientrano i criteri di stima fondati sugli effettivi prezzi espressi dal mercato per titoli o pacchetti dell’azienda in questione o di aziende similari e i metodi basati sui dividendi attesi. Assume particolare rilievo la distinzione tra: * Società quotate nelle quali il valore della partecipazione può essere determinata facendo riferimento, oltreché ai dividendi attesi, alle quotazioni borsistiche; * Società non quotate nelle quali il valore economico della partecipazione in parola può essere determinato facendo riferimento, oltreché ai dividendi, ai prezzi formatasi sul mercato in occasione di precedenti transazioni riguardanti l’azienda in questione o aziende similari. Metodologie “indirette o mediate”  stimano il valore della partecipazione di minoranza applicando una percentuale di sconto alla corrispondente frazione del capitale economico aziendale. Si applicano in modo analogo sia per le società quotate che non.

Il valore “scontato” di una partecipazione minoritaria può essere determinando in 2 modi: Attraverso la capitalizzazione dei flussi dei dividendi attesi -per una durata illimitata: w’ = D/i dove: W’ è il valore del capitale economico scontato (per la minoranza); D indica il dividendo medio normale atteso; i costituisce il tasso di capitalizzazione. -per una durata limitata: W’ = D x an┐i + VF x Vn W’ è il valore del capitale economico scontato (per la minoranza); D indica il dividendo medio normale atteso, supposto di durata limitata; i indica il tasso di attualizzazione, n è la durata del flusso di dividendi; VF è il valore di realizzo della partecipazione alla fine del periodo n. In presenza di importanti incognite e fattori di rischio che rendono incerto lo scenario previsivo si suggerisce prudenza nella stima della durata di tale flusso che non dovrebbe estendersi oltre un arco temporale di 5/7 anni.

2. Attraverso l’applicazione dello sconto sul valore pro quota del capitale economico  è il più usato nella pratica professionale e analizza 2 aspetti: - Gli elementi che incidono sulla quantificazione degli sconti  la misura degli sconti è condizionata dall’”assetto istituzionale aziendale” che fa principalmente riferimento: a) ai soggetti che direttamente o indirettamente appaiono interessati al divenire della gestione; b) ai contributi che tali soggetti offrono; c)alle ricompense che essi, in modo diretto o mediato, percepiscono in rapporto all’attività prestata o al contributo offerto; d) agli “strumenti istituzionali”, ossia alle strutture e ai meccanismi “che tengono connessi in equilibrio dinamico i soggetti, i contributi e le ricompense”. - la “base di applicazione” degli sconti di minoranza  se la società non è quotata o è quotata sui mercati che non possono essere considerati “efficienti” o “tendenzialmente efficienti”, “la base di applicazione” dello sconto sarà costituita dal valore pro quota del capitale economico. Tale valore, prescinde dalle posizioni di forza o di debolezza del detentore della partecipazione, in quanto si riferisce all’azienda “di per sé” e ai frutti che essa produrrà nel futuro. Al valore pro quota del capitale economico si sottrae prima lo sconto di minoranza e successivamente lo sconto per mancanza di mercato.

Non esiste un valido paradigma teorico di riferimento per la stima concreta degli sconti di minoranza. Alcuni autori hanno cercato di stimare la misura dello sconto di minoranza facendo riferimento: 1. Al primo prezzo di borsa della società che accede ai mercati regolamentati, in un contesto di mercati efficienti; 2. Alla differenza tra il tasso di congrua remunerazione espresso regolarmente sul mercato, individuato operando il reciproco del price/earning, e il dividend/price; 3. Al differenziale esistente tra il prezzo di un’azione di risparmio e il prezzo di un’azione ordinaria. Si ritiene, pertanto, che il giudizio sullo sconto di minoranza e sulla sua misura debba essere formulato di volta in volta, dopo un’attenta analisi delle circostanze e dei fattori in presenza dei quali i poteri possono dirsi “ridotti”. La misura dello sconto di minoranza dipende dall’assetto istituzionale aziendale e dal sistema di corporate governance che contraddistingue la specifica impresa.

Problemi peculiari si pongono qualora si proceda a stimare il valore di pacchetti azionari di varie dimensioni. Il valore di un certo numero di azioni dovrebbe essere funzione di: Entità delle quote di capitale che compongono il pacchetto azionario I diritti che le stesse attribuiscono Inoltre nei problemi di valutazione si deve sempre tener presente l’esistenza di sconti di minoranza o di premi di maggioranza.

B 100% % azioni B 0% 100% 0% Valore Economico azioni A Valore Economico azioni B 100% 0% 0% % azioni A 100% A

In caso di proporzionalità avremo … B 100% 0% 100% 0% Retta relativa all’ipotesi di proporzionalità perfetta di entità del pacchetto e valore economico dello stesso 100% 0% 0% 100% A

Supponiamo che vi sia l’acquisizione di 2 azioni quando si dispone già del 50%-1 azione del capitale sociale. Normalmente viene riconosciuto un premio di maggioranza che oscilla tra il 25% e il 35% del capitale economico. Assumiamo una percentuale media del 30%. Quindi il 50%-1 azione del capitale sociale vale il 35% del capitale economico(50%-15%), mentre il 50% + 1 vale il 65% del capitale economico.(50%+15%) Abbiamo quindi a disposizione due punti da collocare nel box diagram. Determiniamo la funzione che lega l valore economico di un pacchetto al numero delle quote di capitale che lo compongono.

Ipotizziamo una relazione lineare tra l’origine di A e il valore 50%-1 azioni di A,e, specularmente, avviene la medesima relazione nel punto B Determiniamo la funzione per via analitica dal momento che sappiamo che tale funzione passa per il punto A(0,0) e per il secondo punto A2 (50%,35%) Avremo quindi y = 0.35/0.50 x ovvero y=0.7 x Il punto centrale della funzione di coordinate 50% azioni A e 50% azioni B (corrispondente all’equazione y=0.5x) rappresenta la seconda parte della funzione la terza parte della funzione la si può calcolare congiungendo il punto che assume il valore economico del 50%+1 azione di A con quello che esprime il 100% delle azioni di A) . Avremo quindi la funzione che passa per il punto A(50%,65%) e A2( 100%,100%) y-y1 = y2-y1 y-65% = 100%-65% y=0.7x+0,3 X-x1 x2-x1 x-50% 100%-50%

Definendo con y il valore economico espresso in termini percentuali del generico pacchetto x rispetto al totale del capitale sociale, in riferimento alla posizione del socio A, si ha la seguente funzione: y=0.7X per 0≤x≤0.5 y=0.5x per x=0.5 Y=0.7x+0,3 per 0.5<x≤1 Nella realtà difficilmente si ricorre al box diagram, ma si fa riferimento ad una determinata tabella

Valore economico az. A Valore economico az. B 50%+1 50%-1 100% 0% 100% 0% 65% 35% 50% 50% 35% 65% 100% 0% 0% 100% 50%+1 50%-1

% val % val. % val. % val % val Azioni eco Azioni eco. Azioni eco. Azioni eco. Azioni eco 1% 0.70% 21% 14,70% 41% 28.70% 61% 72.70% 81% 86.70% 2% 1.40% 22% 15.40% 42% 29.40% 62% 73.50% 82% 87.40% 3% 2.10% 23% 16.10% 43% 30.10% 63% 74.10% 83% 88.10% 4% 2.80% 24% 16.80% 44% 30.80% 64% 74.80% 84% 88.80% 5% 3.50% 25% 17.50% 45% 31.50% 65% 75.50% 85% 89.50% 6% 4.20% 26% 18.20% 46% 32.20% 66% 76.20% 86% 90.20% 7% 4.90% 27% 18.90% 47% 32.90% 67% 76.90% 87% 90.90% 8% 5.60% 28% 19.60% 48% 33.60% 68% 77.60% 88% 91.60% 9% 6.30% 29% 20.30% 49% 34.30% 69% 78.30% 89% 92.30% 10% 7.00% 30% 21.00% 50% 70% 79% 90% 93.00% 11% 7.70% 31% 21.70% 51% 65.70% 71% 79.70% 91% 93.70% 12% 8.40% 32% 22.40% 52% 66.40% 72% 80.40% 92% 94.40% 13% 9.10% 33% 23.10% 53% 67.10% 73% 81.10% 93% 95.10% 14% 9.80% 34% 23.80% 54% 67.80% 74% 81.80% 94% 95.80% 15% 10.50% 35% 24.50% 55% 68.50% 75% 82.50% 95% 96.50% 16% 11.20% 36% 25.20% 56% 69.20% 76% 83.20% 96% 97.20% 17% 11.90% 37% 25.90% 57% 69.90% 77% 83.90% 97% 97.90% 18% 12.60% 38% 26.60% 58% 70.60% 78% 84.60% 98% 98.60% 19% 13.30% 39% 27.30% 59% 71.30% 85.30% 99% 99.30% 20% 14.00% 40% 28.00% 60% 80% 86.00% 100% 100.00%

Facendo riferimento alla tavola di valori possiamo ricavare le seguenti formule: valore economico del numero di azioni finali -valore economico del numero di azioni iniziale = percentuale del capitale economico In particolare: se VEP>VPP VEP-VPP=premio di maggioranza se VEP<VPP VEP-VPP=sconto di minoranza VEP = valore economico del pacchetto VPP = valore proporzionale delle azioni

Osservazioni sugli sconti di liquidità Osservazioni sugli sconti di liquidità. W rappresenta il valore teorico di scambio di tutte le quote che compongono il CS ed è necessario per quantificare il capitale di azienda. Il prezzo delle quote che compongono il capitale nella maggior parte dei casi si discosta dal valore pro-quota del capitale economico valutato dal perito indipendente. Possedere un pacchetto azionario implica vari scenari: 1. il pacchetto azionario è in grado di assicurare al suo proprietario un controllo della società. 2. il pacchetto non è in grado di attribuire al suo proprietario le prerogative del controllo societario. 3. il pacchetto di controllo o minoranza, costituisce un investimento difficilmente liquidabile (il valore pro-quota di W è rettificato in minus che è chiamato “lack of marketability discount”).

Il “lack of marketability” ; esso è un fattore che serve per la valutazione dei pacchetti azionari per i quali non esista un mercato pronto, sul quale essi possano essere smobilizzati. Da una prima analisi sullo sconto di liquidità si possono evidenziare due orientamenti: mancanza di un “veicolo” che consenta all'acquirente di uscire dalla compagine societaria in qualsiasi momento e a condizioni accettabili. una compensazione sotto forma di maggiori rendimenti per il potenziale investitore che opti per un investimento difficilmente negoziabile.

Modelli per la stima del fattore “mancanza di negoziabilità” nella valutazione dei pacchetti azionari. Diversi sono i fattori che incidono sulla negoziabilità di un pacchetto azionario come l'esistenza di accordi, provvedimenti, offerte pubbliche etc. che limitano il trasferimento delle quote. Vi sono diverse situazioni concrete in cui lo sconto di liquidità può essere applicato: 1. l’esistenza di particolari vincoli contrattuali e non, che limitano la circolazione dei titoli. 2. mancanza di un mercato delle quote di società non quotate. 3. titoli che pur essendo quotati non hanno un mercato attivo. 4. distribuzione di azioni per i dipendenti nell'ambito di operazioni di stock option. Questi fattori incidono sulla negoziabilità di un pacchetto con modalità e con intensità differenti; ne consegue una stima del fattore “lack of marketability” e la necessità di procedere valutazione caso per caso.

Metodologie di stimA METODOLOGIE EMPIRICO-INDUTTIVE METODOLOGIE DEDUTTIVE

METODOLOGIE EMPIRICO-INDUTTIVE Sono studi che hanno trovato spazio tra gli anni 60 e la prima metà degli anni 90; hanno seguito gli andamenti nel tempo dei prezzi delle quote di minoranza a limitata negoziabilità estrapolando suggerimenti per la quantificazione degli sconti di liquidità, queste evidenze si possono classificare in: restricted share study: i modelli confrontano i prezzi anteriori all'ammissione dei titoli nei mercati ufficiali, con quelli ad essa successivi: Prezzo resctricted stock 1 - % = Restricted stock discount prezzo successivo all’ammissione nei mercati ufficiali essi riescono ad individuare un range di sconti compreso tra il 30 e il 35%

b) pre-IPO (initial public offering): sono metodi basati sui prezzi antecedenti le offerte pubbliche: 𝑝𝑟𝑒 −𝐼𝑃𝑂 𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜𝑢𝑛𝑡= 1 − 𝑝𝑟𝑒𝑧𝑧𝑜 𝑑𝑖 𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑙 ′ 𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑙 ′ 𝐼𝑃𝑂 𝑝𝑟𝑒𝑧𝑧𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑙 ′ 𝐼𝑃𝑂 𝑝𝑒𝑟 𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒 % l range di valutazione dello sconto per mancanza di mercato è compreso tra il 40 e il 46% c) tax court evidence: questi studi forniscono informazioni sulla misura dello sconto molto variabili nel tempo e difficilmente classificabili secondo regole oggettive.

Metodologie deduttive Trovano spazio nel modello di Mercer, che fonda la valutazione del fattore “mancanza di mercato” sull’analisi qualitativa e quantitativa di alcuni elementi fondamentali che influenzano il processo decisionale del soggetto investitore. Gli elementi riguardano: . Il prevedibile apprezzamento dell’investimento partecipativo sul mercato finanziario. . I dividendi prodotti e quelli distribuiti della società. . Il periodo probabile di possesso del pacchetto azionario. . Le prospettive per le liquidità dell’investimento nel presunto periodo di detenzione del pacchetto. . Il ritorno atteso dall’investitore.

Vi ringraziamo per l’attenzione.