I.T.C.G. “Mattei”- Decimomannu Come si fa un grafico Un grafico è una rappresentazione sul piano cartesiano dei valori presenti su una tabella numerica Docente: Loi Annalisa I.T.C.G. “Mattei”- Decimomannu a.sc.2008-’09

Scegliamo la seguente tabella numerica che riporta gli allungamenti di una molla (ΔL) in funzione dei pesi (F) applicati alla stessa

I valori presenti nella tabella sono tutti positivi, quindi il grafico sarà tracciato solamente nel primo quadrante

1) Iniziamo a tracciare gli assi cartesiani perpendicolari fra di loro 2) Intestiamo l'asse delle ascisse (X) attribuendolo alla forza F e indicando tra parentesi la relativa unità di misura, il Newton 3) Intestiamo l'asse delle ordinate (Y) attribuendolo all'allungamento della molla ΔL e indicando tra parentesi la relativa unità di misura, il mm

1) Si stabiliscono le scale di misura sui rispettivi assi 2) I valori indicati nelle scale presenti sugli assi cartesiani devono sempre comprendere i valori indicati nella tabella

Si rappresentano le coordinate presenti in tabella sul piano cartesiano ottenendo i rispettivi punti

Si collegano tutti i punti presenti sul grafico ottenendo in questo caso una retta

Tramite lo stesso grafico è possibile calcolare il valore di una coordinata conoscendo l'altra

L'operazione di ricerca di una coordinata conoscendo l'altra operando all'interno dell'intervallo dei valori presenti nella tabella è chiamata INTERPOLAZIONE

Il valore dell'allungamento di 30 mm è stato calcolato con il metodo dell'interpolazione Il valore 3N è compreso tra i valori 2N e 4N presenti in tabella e riprodotti sul grafico

INVECE L'operazione di ricerca di una coordinata conoscendo l'altra operando all'esterno dell'intervallo dei valori presenti nella tabella è chiamata ESTRAPOLAZIONE

Il valore dell'allungamento di 100 mm è stato calcolato con il metodo dell'estrapolazione Il valore 10N è esterno ai valori presenti in tabella e riprodotti sul grafico

L'operazione di interpolazione è sempre possibile L'operazione di estrapolazione non è sempre possibile

Nei grafici che rappresentano gli allungamenti di una molla in funzione dei pesi applicati l'operazione di estrapolazione non è mai applicabile

Rappresentazione dell'allungamento di una molla sul piano cartesiano

La molla potrebbe perdere la sua elasticità o anche rompersi, quindi il risultato dell'estrapolazione non sempre è corretto

Nei grafici che rappresentano invece grandezze fisiche come la densità sono applicabili sia l'operazione di interpolazione che di estrapolazione