Università degli Studi di Perugia Dipartimento di Matematica e Informatica Matematica&Realtà Esami senza frontiere: la prova di matematica al BAC europeo A cura di Domenico Cariello Commissione scuole europee per la selezione e la correzione delle prove di matematica al BAC europeo Complesso di San Nicolò, Spoleto (PG) -* 5-7 ottobre 2012

VIII Convegno-Corso nazionale Matematica & Realtà Spoleto, 5-7-ottobre 2012 Domenico Cariello E unistituzione formativa creata dai sei Stati che hanno dato vita alla Comunità Europea Carbone e Acciaio (CECA); attualmente è gestita da un Segretariato Generale europeo La sede centrale è presso la Commissione Europea (Rue Joseph II, 30 – Bruxelles) Mission: Mission: offrire ai giovani europei una formazione multilingue e multiculturale, dalla materna alla secondaria superiore. Prima scuola europea: Prima scuola europea: Lussemburgo, 0ttobre 1953 Primo BAC europeo: Primo BAC europeo: 1959

VIII Convegno-Corso nazionale Matematica & Realtà Spoleto, 5-7-ottobre 2012 Domenico Cariello sviluppare competenze matematiche e scientifiche durante tutto il periodo di scolarizzazione sviluppare competenze matematiche e scientifiche durante tutto il periodo di scolarizzazione to develop mathematical and scientific skills throughout the whole period of schooling to develop mathematical and scientific skills throughout the whole period of schooling favoriser leurs aptitudes en mathématiques et dans les matières scientifiques tout au long de leur scolarité favoriser leurs aptitudes en mathématiques et dans les matières scientifiques tout au long de leur scolarité

VIII Convegno-Corso nazionale Matematica & Realtà Spoleto, 5-7-ottobre 2012 Domenico Cariello

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VIII Convegno-Corso nazionale Matematica & Realtà Spoleto, 5-7-ottobre 2012 Domenico Cariello 2 anni di materna 2 anni di materna (iscrizione a 4 anni) 5 anni di primaria 5 anni di primaria (al centro la lingua materna, la matematica, la prima lingua) 7 anni di secondaria 7 anni di secondaria (molte discipline sono opzionali; obbligatorio il corso di scienze integrate dove si può scegliere un percorso normale o un percorso avanzato. In tutto il percorso grande attenzione è data allapprendimento delle lingue

VIII Convegno-Corso nazionale Matematica & Realtà Spoleto, 5-7-ottobre 2012 Domenico Cariello : La valutazione finale del percorso distruzione europea, al termine del 7° anno della secondaria, è in centesimi: 40 punti per il Curriculum scolastico 40 punti per il Curriculum scolastico 60 punti per lesame finale 60 punti per lesame finale (Baccaloreato) 36p. per 5 prove scritte (matematica obbligatoria per tutti) 24p. per 4 prove orali Correzione prove scritte BAC : Correzione prove scritte BAC : -1 ° correttore: il docente dellalunno c/o la propria sede - 2° correttore: docente europeo c/o sede di Bruxelles 1 - 3° correttore: altro decente europeo, se necessario

VIII Convegno-Corso nazionale Matematica & Realtà Spoleto, 5-7-ottobre 2012 Domenico Cariello Due tipologie (dal 2012) Prova per il corso normale (Math3) Prova per il corso normale (Math3) Prova per il corso approfondito (Math5) Prova per il corso approfondito (Math5) Ogni prova è divisa in due parti: Parte A (carta, penna e formulario, 1h, di pomeriggio) Parte B (palmare Ti-Nspire CAS, 2h (math3) 3h(math5), di mattino) Le aree di contenuto e il numero dei quesiti sono predefiniti allinizio dellanno scolastico. BAC 2012: Math3: parte A - 8 quesiti (5 analisi e 3 probabilità+statistica&realtà ) parte B - 18 quesiti (3 analisi, 4 analisi&realtà, 5 probabilità&raltà, 6 statistica&realtà) Math5: parte A - 7 quesiti (2 analisi, 2 geom. spazio, 5 prob&R, 1 successioni, 1 num. Compl.) parte B - 23 quesiti (8 analisi, 6 geom. spazio, 5 probabilità&R, 2 successioni, 2 num complessi)

VIII Convegno-Corso nazionale Matematica & Realtà Spoleto, 5-7-ottobre 2012 Domenico Cariello La preparazione della prova: fasi 1. I docenti, allinizio dellanno scolastico, collaborano alla rielaborazione dei programmi e dei criteri per la prova scritta del BAC 2. Ogni sede invia a Bruxelles proposte di prova coerenti ai criteri definiti 3. Una Commissione europea si riunisce a Bruxelles ed esamina le proposte ricevute; quindi seleziona e rielabora i quesiti e traduce le quattro prove in venti lingue

VIII Convegno-Corso nazionale Matematica & Realtà Spoleto, 5-7-ottobre 2012 Domenico Cariello Le caratteristiche delle tecnologie CAS Dal 2010, nel 6° e 7° anno, linsegnamento e lapprendimento della matematica e della fisica prevedono, obbligatoriamente luso di tecnologie didattiche di nuova generazione: le tecnologie CAS. Le caratteristiche e le motivazioni pedagogiche sono state definite dai docenti attraverso un complesso iter cooperativo, diretto e coordinato dal responsabile per la matematica e la fisica per il BAC europeo, lisp. Brzakala. Luso delle tecnologie CAS è obbligatorio anche negli esami degli ultimi due anni e al BAC «Mathematics, - Characteristics of the technological tool to be implemented»

VIII Convegno-Corso nazionale Matematica & Realtà Spoleto, 5-7-ottobre 2012 Domenico Cariello Quali tecnologie CAS? Gli strumenti del laboratorio di matematica «Nellinsegnamento della matematica può rivelarsi particolarmente opportuno luso di software di manipolazione simbolica, detti comunemente CAS (Computer Algebra System), che mettono a disposizione diversi ambienti integrati, in genere quello numerico, quello simbolico, quello grafico e un linguaggio di programmazione.(…)» Da «Matematica 2003», PremessaMatematica 2003Premessa Nelle scuole europee, per le molteplici e innovative modalità, si è scelto il

VIII Convegno-Corso nazionale Matematica & Realtà Spoleto, 5-7-ottobre 2012 Domenico Cariello Il sistema TI- n spire CAS

VIII Convegno-Corso nazionale Matematica & Realtà Spoleto, 5-7-ottobre 2012 Domenico Cariello Struttura e funzionamento 2 commissari (interno+europeo) per ogni disciplina con il compito di guidare il colloquio soprattutto ascoltando elenco di 20 argomenti proposti dal docente interno ogni candidato svolge la prova in giorno e ora prestabiliti Il candidato estrae un argomento, e per 20 minuti, in ambiente vigilato, organizza il colloquio che dura 20 minuti esatti

VIII Convegno-Corso nazionale Matematica & Realtà Spoleto, 5-7-ottobre 2012 Domenico Cariello

VIII Convegno-Corso nazionale Matematica & Realtà Spoleto, 5-7-ottobre 2012 Domenico Cariello La prova

VIII Convegno-Corso nazionale Matematica & Realtà Spoleto, 5-7-ottobre 2012 Domenico Cariello Proposta di soluzione Con Ti-nspire CAS Proposta di soluzione con guida passo-passo

VIII Convegno-Corso nazionale Matematica & Realtà Spoleto, 5-7-ottobre 2012 Domenico Cariello Ora analizziamo una parte della prova di matematica nel BAC europeo utilizzando TI-nspire CX CAS software. È disponibile anche una guida alla soluzione «passo-passo» con qualche approfondimento ed una sitografia, con la speranza che nella scuola italiana ci sia sempre più «matematica & realtà», sempre più Europa, senza più barriere.

VIII Convegno-Corso nazionale Matematica & Realtà Spoleto, 5-7-ottobre 2012 Domenico Cariello Grazie per lattenzione e per la pazienza precedente e prossima!!